2025年四川乐山高考一模试卷数学

1、某部门为了了解一批树苗的生长情况，在棵树苗中随机抽取棵，统计这棵树苗的高度，将所得个高度数据分为组：，，，，，，，并绘制了频率分布直方图（如图），那么根据该图可推测，在这棵树苗中高度小于cm的树苗棵数是（       ）

A．360

B．600

C．840

D．1320

2、在四边形中，则该四边形的面积为

A．

B．

C．

D．

3、设表示正整数的个位数，例如：，若，则数列的前2015项的和等于（ ）

A．0   B．2   C．8 D．10

4、命题“对任意，都有”的否定为（       ）

A．存在，使得

B．对任意，都有

C．存在，使得

D．不存在，使得

5、已知圆的方程为，设该圆过点的两条弦分别为和，且，则四边形的面积最大值为（   ）

A. B. C.46 D.50

6、给出下列结论：①；②；③若，则；其中错误的个数是（            ）

A．0

B．1

C．2

D．3

7、用反证法证明命题：“已知.，若不能被7整除，则与都不能被7整除”时，假设的内容应为( )

A. , 都能被7整除   B. ,不能被7整除

C. ,至少有一个能被7整除   D. ,至多有一个能被7整除

8、下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为

A．

B．

C．

D．

9、如图执行的程序的功能是（ ）．

A．求两个正整数的最大公约数

B．求两个正整数的最大值

C．求两个正整数的最小值

D．求圆周率的不足近似值

10、椭圆 的一个焦点是 ，那么 等于 （ ）

A．

B．

C．

D．

11、若定义域为的函数不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）.

A．，

B．，

C．，

D．，

12、已知是虚数单位，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

13、在中，，，分别为内角，，的对边，若，，则的面积的最大值为（       ）

A．

B．2

C．

D．4

14、已知平面，直线，是两不同的直线.下列选项中，能推出的是（   ）

A．与无公共点

B．，

C．，

D．，与所成角相等

15、已知向量满足，且在方向上的投影是，则实数（       ）

A．

B．2

C．

D．

16、2021年10月16日0时23分，长征二号F遥十三运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，秒后，神舟十三号载人飞船进入预定轨道，顺利将翟志刚、王亚平、叶光富三名航天员送入太空．在不考虑空气阻力的条件下，从发射开始，火箭的最大飞行速度满足公式：，其中为火箭推进剂质量，为去除推进剂后的火箭有效载荷质量，为火箭发动机喷流相对火箭的速度．当时，千米/秒．在保持不变的情况下，若吨，假设要使超过第一宇宙速度达到千米/秒，则至少约为（结果精确到，参考数据：，）（     ）

A．吨

B．吨

C．吨

D．吨

17、（       ）

A．

B．

C．

D．

18、下列叙述中正确的是（ ）

A．若，则“”的充分条件是“”

B．若，则“”的充要条件是“”

C．命题“若，则”的逆否命题是“若，则”

D．是一条直线，是两个不同的平面，若，则

19、如图，在中，，为所在平面外一点，，则四面体中直角三角形的个数为 (　）

A.     B.     C.     D.

20、下列说法错误的是（   ）

A.命题“，则”的逆否命题为“若，则”

B.对于命题，，则，

C.若，“” 是“”的必要不充分条件

D.若为假命题，则，均为假命题

21、在中，角，，所对的边分别为，，，，，则______．

22、等比数列中，，函数，则曲线

在点处的切线方程为____.

23、________________.

24、不等式的解集为，则不等式的解集为______．

25、2022年中央一号文件公布，提出全面推进乡镇村振兴中点工作，而实施乡村振兴战略关键在教育．某乡村建有农业科技图书馆供村民免费借阅，现有近5年的借阅数据如下表：

根据上表所得y关于x的线性回归方程为：，则预计2022年借阅量大约为______万册（精确到小数点后两位）．

26、函数在其极值点处的切线方程为   ．

27、在中， 、、分别为内角、、的对边， .

（1）若，且的周长为8，求；

（2）若为等腰三角形，求.

28、在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为

(1)求普通方程和的直角坐标方程；

(2)若为曲线上任意一点，直线与轴、轴的交点分别为，求面积的最大值．

29、判断命题“到坐标原点距离等于2的点的轨迹方程是”的真假，若是真命题，证明你的结论；若是假命题，说明理由．

30、已知集合，，若是的充分非必要条件，求实数的取值范围．

31、二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

（1）m=   ；

（2）在图中画出这个二次函数的图象；

（3）当时，x的取值范围是   ；

（4）当时，y的取值范围是   ．

32、解不等式：

（1）；

（2）；