2025年广东深圳高考三模试卷数学

1、已知直线与圆交于两点，则弦的长度为（    ）

A. B. C. D.

2、命题“，”的否定是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

3、设全集，在下列条件中，是的充要条件的有（   ）

①；  ② ③；  ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4、如图，设是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与轴、轴正方向同向的单位向量，若向量，则把有序数对叫做向量在仿射坐标系中的坐标.若在此仿射坐标系下，的坐标为，的坐标为，则

A．

B．

C．

D．

5、执行如图所示的程序框图，输出S的值为（   ）

A.0 B. C. D.

6、已知函数，则函数的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知集合，，则（   ）

A．

B．

C．

D．

8、设，，中，则a，b，c的大小关系是（   ）

A.    B.  C. D.

9、以下选项中仅有一个选项对正确选项的描述是正确的，其他三个选项均错误，则描述正确的选项是（ ）

A．不选我

B．选D

C．选B

D．不选我

10、已如函数的定义城为,且恒成立,若（其中是自然对数的底数），则不等式的解集为（   ）．

A. B. C. D.

11、如图，正三棱柱的九条棱都相等，三个侧面都是正方形，、分别是和的中点，则与所成角的余弦值为（   ）

A. B. C. D.

12、△ABC的顶点坐标是A(3,1,1)，B(－5,2,1)，C(－ ，2,3)，则它在yOz平面上射影图形的面积是 (　 　)

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

13、在《九章算术》中，将底面是直角三角形的直三棱柱称为“堑堵”.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某“堑堵”的三视图，则该“堑堵”的侧面积为（       ）

A．48

B．42

C．36

D．30

14、已知角的终边与单位圆交于点，则　　

A．

B．

C．

D．

15、已知随机变量，若，则（   ）

A. B. C. D.

16、某程序框图如图所示，若输入的，则输出的等于（   ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

17、设双曲线的左焦点为，左顶点为，过作轴的垂线交双曲线于、两点，过作垂直于，过作垂直于，设与的交点为，若到直线的距离大于，则该双曲线的离心率取值范围是（   ）

A. B. C. D.

18、平面内已知点，若动点P满足，则点P的轨迹是（   ）

A.线段 B.双曲线 C.抛物线 D.椭圆

19、在中,若,且,则是

A．等边三角形

B．等腰三角形,但不是等边三角形

C．等腰直角三角形

D．直角三角形,但不是等腰三角形

20、在等比数列中，若，，则的值为（       ）

A．12；

B．-12；

C．；

D．144．

21、已知双曲线的右焦点为F，左顶点为A，O为坐标原点，以OF为直径作圆交双曲线的一条渐近线于点P，且，则双曲线的离心率________.

22、已知函数，则_________，当时，的解集是__________.

23、已知函数，点O为坐标原点, 点，向量i=(0,1)，是向量与i的夹角，则使得恒成立的实数t的取值范围为_________.

24、已知为抛物线：的焦点，过且斜率为的直线交于，两点，设，则_______.

25、下表是一个容量为10的样本数据分组后的频数分布.若利用组中值近似计算本组数据的平均数，则的值为__________．

26、如图，平面四边形中，，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，则四面体的外接球的球心到平面的距离等于__________．

27、已知函数的定义域是，当时，的解集是.求集合.

28、记为差数列的前n项和，已知， .

(1)求的通项公式；

(2)令， ，若对一切成立，求实数的最大值.

29、已知椭圆E：的离心率为，直线l：y=2x与椭圆交于两点A，B，且．

（1）求椭圆E的方程；

（2）设C，D为椭圆E上异于A，B的两个不同的点，直线AC与直线BD相交于点M，直线AD与直线BC相交于点N，求证：直线MN的斜率为定值．

30、在正项等比数列中,已知,且 成等差数列.

(1)求数列的通项公式；

(2)求数列的前n项和.

31、设函数.

（1）求函数的定义域；

（2）若对任意实数，关于的方程总有解，求实数的取值范围.

32、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形.

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）为楼上一点，若平面，，，，求三棱锥的体积.