2025年新疆新星高考一模试卷数学

1、函数在定义域内可导，若，且当； ，设，则大小关系为（ ）

A.   B.   C.   D.

2、已知集合M＝{0，x}，N＝{1,2}，若M∩N＝{2}，则M∪N＝(　　)

A．{0，x,1,2}

B．{2,0,1,2}

C．{0,1,2}

D．不能确定

3、设一组样本数据，，…，的方差为1，则，，…，的方差为（ ）

A．10.1

B．1

C．0.1

D．0.01

4、方程表示的曲线满足（ ）

A.关于轴对称 B.关于轴对称 C.关于原点对称 D.以上说法都不对

5、已知，，与的夹角是，则等于（        ）

A．

B．

C．

D．

6、已知直线，，若，则之间的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数，则下列结论中错误的是（       ）

A．函数的最小正周期为

B．是函数图象的一个对称中心

C．是函数图象的一条对称轴

D．将函数的图象向左平移个单位长度，即可得到函数的图象

8、抛物线的焦点为F，过F的直线交该抛物线于A、B两点，则的最小值为（   ）

A．8

B．9

C．10

D．11

9、设曲线在点处的切线方程为，则（   ）

A.0 B.1 C.2 D.3

10、已知实数满足，则的最大值为(   )

A. B. C. D.

11、已知角终边上一点的坐标为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、函数在上的单调性是（ ）

A.先增后减 B.先减后增 C.增函数 D.减函数

13、已知数列是等比数列，前n项和为，若则

A. 270   B. 150   C. 120   D. 80

14、函数在处取极小值，则（       ）

A．6或2

B．或

C．6

D．

15、已知定义在实数集的函数满足，且导函数，则不等式的解集为（ ）

A．   B．     C．   D．

16、记为公比不是1的等比数列的前n项和．设甲：，，依次成等差数列．乙：，，依次成等差数列．．则（       ）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

17、在等差数列中，，，则（   ）

A.9 B.8 C.7 D.6

18、在中，角，，所对的边分别为，，，下列结论中正确的是（ ）

A．若，，，则最大角为150°

B．若，，，则

C．若，则

D．若，，，则

19、在等比数列中，，则（ ）

A．3

B．

C．3或

D．或

20、直三棱柱的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为，为中点，则三棱锥的体积为（   ）

A.3 B. C.1 D.2

21、如图，在中，分别为上的点，且，，.设为四边形内一点（点不在边界上），若，则实数的取值范围为______

22、已知函数，当时，的最小值为，且对任意的，不等式恒成立，则实数m的最大值是________.

23、已知的展开式中，的系数为，则正实数_____．

24、已知，则的值为_________．

25、设，则的单调递增区间是_______.

26、计算=_______

27、在锐角三角形中，若.

(1)求的值；

(2)的最小值.

28、若函数f(x)＝ax2－(3a－1)x＋a2在[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围.

29、已知抛物线的焦点为，点为抛物线上一点，且.

(1)求抛物线的标准方程；

(2)直线交抛物线于不同的两点，为坐标原点，且求证：直线恒过定点，并求出这个定点.

30、已知函数.（为实数）

(1)当时，若正实数满足，证明：.

(2)当时，设，若恒成立，求的取值范围.

31、已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC的中点；

（1）求该三棱柱的体积与表面积；

（2）求三棱锥的内切球半径．

32、已知，， .

（1）求与的夹角；

（2）若，，，，且与交于点，求.