2025年新疆石河子高考三模试卷数学

1、设数列满足，则

A．

B．

C．

D．

2、已知，，的平分线交于点M，则向量可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、函数的零点 ( )

A. （0，1）   B. （1，2）   C. （2，3）   D. （3，+∞）

4、已知,是互不相同的正数,且,则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5、函数的定义域为（ ）

A．

B．

C．

D．

6、正方体中为棱的中点（如图），用过点，，的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为（ ）

7、偶函数的定义域为，则的最小值（   ）

A.-3 B.3 C.-8 D.8

8、已知随机变量，有下列四个命题：

甲： 乙：

丙： 丁：

如果只有一个假命题，则该命题为（ ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

9、已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．是周期函数

D．没有最大值

10、由变量与相对应的一组数据、、、、得到的线性回归方程为，则（   ）

A．135

B．90

C．67

D．63

11、已知集合，对它的非空子集，将中每个元素都乘以再求和，如，可求得和为，则对的所有非空子集，这些和的总和为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知，则“”是“”的（       ）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件

13、已知i是虚数单位，且复数为纯虚数，则a＝（       ）

A．

B．

C．－6

D．6

14、世界读书日全称为世界图书与版权日，又称“世界图书日”，最初的创意来自于国际出版商协会.1995年正式确定每年4月23日为“世界图书与版权日”，设立目的是推动更多的人去阅读和写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们，保护知识产权．每年的这一天，世界100多个国家都会举办各种各样的庆祝和图书宣传活动．在2021年4月23日这一天，某高校中文系为了解本校学生每天的课外阅读情况，随机选取了200名学生进行调查，其中女生有120人．根据调查结果绘制了如下学生日均课外阅读时间（单位：分钟）的频数分布表．

将日均课外阅读时间在内的学生评价为“课外阅读时间合格”，已知样本中“课外阅读时间合格”的学生中有20男生．那么下列说法正确的是（       ）

A．该校学生“课外阅读时间”的平均值约为26分钟

B．按分层抽样的方法，从样本中“课外阅读时间不合格”的学生抽取10人，再从这10人中随机抽取2人，则这2人恰好是一男一女的概率为

C．样本学生“课外阅读时间”的中位数为24分钟

D．若该校有10000名学生，估计“课外阅读时间合格”的女生有3500人

15、在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E为PD中点，若，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知数列是等差数列，其前n项和为，若，则（       ）

A．15

B．25

C．35

D．45

17、已知复数，则下列结论正确的是（ ）

A．在复平面对应的点位于第三象限

B．的虚部是

C．（是复数的共轭复数）

D．

18、下列函数中，以为周期，且在区间上为增函数的是（   ）

A．

B．

C．

D．

19、若直线y=kx+4+2k与曲线有两个交点，则k的取值范围是（  ）

A．[1，+∞）   B．[﹣1，﹣）

C．（，1]   D．（﹣∞，﹣1]

20、如图为中国古代刘徽的《九章算术注》中研究“勾股容方”问题的图形，图中为直角三角形，四边形为它的内接正方形，已知，，在上任取一点，则此点取自正方形的概率为

A．

B．

C．

D．

21、等比数列{an}满足对任意，，，则公比q=___.

22、已知三棱锥，，，，二面角的余弦值为，则该三棱锥的外接球的体积为___________.

23、某市新增本土新冠肺炎确诊病例后，应采用______（选填“普查”或“抽样调查”）的方式对全市市民进行核酸检测．

24、设函数，若 |对任意实数都成立，则的最小值为__________.

25、如图所示，在侧棱长为的正三棱锥中，，过作截面，周长的最小值为________．

26、若满足约束条件则的最大值为 ．

27、的三个顶点是，，，求

（1）经过点，且平行于过和两点的直线的方程；

（2）边的垂直平分线的方程.

28、已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣2，0），F2（2，0），离心率为．过焦点F2的直线l（斜率不为0）与椭圆C交于A，B两点，线段AB的中点为D，O为坐标原点，直线OD交椭圆于M，N两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）当四边形MF1NF2为矩形时，求直线l的方程．

29、（1）已知，求；

（2）在曲线上求一点，使过该点的切线平行于x轴，并求切线方程．

30、已知函数

(1)求不等式的解集；

(2)若存在使关于x的方程有4个不同的实根，求实数a的取值范围

31、如图，在三棱锥P-ABC中，PB⊥AC，PB与底面ABC成30°角， 的面积为1.

(1)若PC⊥AB，求证：P在底面ABC的射影H是的垂心;

(2)当二面角P-AC-B为多少时， 的面积最大？

32、等差数列的前项和为，且满足.

（1）求和；

（2）设，求数列的前项和.