2025年新疆图木舒克高考二模试卷数学

1、定义集合运算：，设，，则集合的所有元素之和为（       ）

A．16

B．18

C．14

D．8

2、设地球的半径为，若甲地位于北纬45°东经120°，乙地位于南纬75°东经120°，则甲、乙两地的球面距离为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，则的最小值为（ ）

A. -2   B. -3   C. -4   D. 0

4、为了更好地支持“中小型企业”的发展，某市决定对部分企业的税收进行适当的减免，某机构调查了当地的中小型企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，下面三个结论：

①样本数据落在区间的频率为0.45；

②如果规定年收入在500万元以内的企业才能享受减免税政策，估计有55%的当地中小型企业能享受到减免税政策；

③样本的中位数为480万元.

其中正确结论的个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

5、已知函数的最小正周期为，且它的图象关于直线对称，则下列说法正确的个数为（ ）

①将的图象向右平移个单位长度后，得到函数的图象；

②的图象经过点；

③的图象的一个对称中心是；

④在上是减函数；

A．

B．

C．

D．

6、在中， ，则等于（   ）

A.6∶5∶2 B.2∶5∶6 C.6∶2∶5 D.不确定

7、已知是空间中两条不同的直线，是两个不同的平面，且，有下列命题：①若，则；②若，则；③若，且，，则；④若，且，，则，其中真命题的个数是

A．0

B．1

C．2

D．3

8、设锐角的三内角，，所对边的边长分别为，，，且，，则的取值范围为(   )

A. B. C. D.

9、某批产品中有一等品100个，二等品80个，三等品30个．从中任取10个进行检测，以下说法错误的是（   ）

A．全部抽到一等品的结果共有种；

B．恰好抽到5个一等品的结果共有种；

C．抽不到一等品的结果共有种；

D．至少抽到一个一等品的结果有种．

10、由①是一次函数；②的图象是一条直线；③一次函数的图象是一条直线.写一个“三段论”形式的正确推理，则作为大前提、小前提和结论的分别是（   ）

A.②①③ B.②③① C.①②③ D.③①②

11、已知是函数的一个零点，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

13、的展开式中的常数项是（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知，那么命题的一个必要不充分条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

15、已知函数，则(   )

A．32   B．16 C．   D．

16、记的内角，，所对的边分别为，，，若，，，则外接圆的半径为（       ）

A．

B．

C．

D．

17、关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．最小值为0

B．函数为奇函数

C．函数是周期为周期函数

D．函数在区间上单调递减

18、已知函数，则（   ）

A．

B．

C．

D．

19、已知数列满足()，且中任何一项都不为，设数列的前项和为，若，则的值为（   ）

A．

B．1

C．

D．

20、直三棱柱中， 分别是,的中点， ，则与所成角的余弦值为（   ）

A.   B.   C.   D.

21、函数在取得极值，则______．

22、命题“若，那么且”的逆否命题是_________命题.

23、已知抛物线的焦点和椭圆的右焦点重合，直线过抛物线的焦点与抛物线交于、两点和椭圆交于、两点，为抛物线准线上一动点，满足，，当面积最大时，直线的方程为______.

24、已知，则常数________

25、已知函数的定义域为，则函数的定义域为_______.

26、函数的单调减区间为__________．

27、《九章算术》中，将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑．

如图，在阳马中，侧棱底面，且，为中点，点在上，且平面，连接，．

（Ⅰ）证明：平面；

（Ⅱ）试判断四面体是否为鳖臑，若是，写出其每个面的直角（只需写出结论）；若不是，说明理由；

（Ⅲ）已知，，求二面角的余弦值．

28、已知正三棱柱中，，D，E，F分别为的中点．

(1)证明：平面平面．

(2)求二面角的正弦值．

29、某校100名学生期中考试化学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是，，，，.

(1)求图中的值；

(2)请根据频率分布直方图，估计这100名学生化学成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间中点值代替）及中位数.

30、已知平面向量．

（1）若，求；

（2）若与夹角为锐角，求的取值范围．

31、（1）若，求的最小值，并求此时x的值；

（2）设，求的最大值，并求此时x的值．

32、已知为的三内角，且其对边分别为，若.

（1）求；

（2）若，，求的面积.