2025年新疆和田地区高考一模试卷数学

1、设集合A={a，5}，B={2，3，4}，A∩B={2},则A∪B= （   ）

A.{2，3，4，5} B.{3} C.{2，3，4} D.{1，3}

2、已知数列是等比数列，其公比为，则“”是“数列为单调递增数列”的（   ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

3、直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、在三棱锥中，平面是腰为3的等腰直角三角形，，则该三棱锥的外接球的表面积为（   ）

A．

B．

C．

D．

5、“函数有零点”的充要条件是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、已知是函数（，）的一个零点，将的图象向右平移个单位长度，所得图象关于轴对称，则函数的单调递增区间是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

7、已知全集，集合，则（   ）

A. B. C. D.

8、若函数在区间上的最大值为2，则它在该区间上的最小值为（       ）

A．-5

B．7

C．10

D．-19

9、已知，，直线：，：，且，则的最小值为（       ）

A．2

B．4

C．8

D．9

10、函数在区间上的零点个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

11、若，下列命题正确的是（       ）

A．若，则

B．，若，则

C．若，则

D．，，若，则

12、函数的单调递增区间是（   ）

A. B. C. D.

13、设集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合的真子集个数是

A．4

B．3

C．2

D．1

14、设复数，则z的共轭复数的虚部为（       ）

A．1

B．-1

C．

D．-

15、已知向量,若向量的夹角为,则有(       )

A．

B．

C．

D．

16、已知圆锥的母线长为10，侧面展开图的圆心角为，则该圆锥的体积为（       ）．

A．

B．

C．

D．

17、函数的图象可能是（ ）

①②

③④

A．①③

B．②①

C．④

D．①

18、下列命题正确的是

A．奇函数的图像一定过原点

B．是偶函数

C．是偶函数

D．是奇函数

19、直线与圆的位置关系是（ ）

A．相交

B．相切

C．相离

D．无法判断

20、若直线与直线互相垂直，则的值为（   ）

A. B. C.0或 D.1或

21、已知，，且，则的最小值是________．

22、如图，在底面半径为1，高为的圆锥中，是底面圆心，为圆锥顶点，，是底面圆周上的两点，，为母线的中点，则在该圆锥的侧面上，从到的最短路径的长是______.

23、已知函数，若，则___________.

24、袋中装有质地、大小完全相同的3个黑球，2个白球，1个红球，从中依次随机地取球，每次取一个球，取后不放回.如果取到3个黑球就结束取球，则取4次时就结束的概率为__________.

25、著名的哥德巴赫猜想指出：“任何大于的偶数可以表示为两个素数的和”，用反证法研究该猜想，应假设的内容是_______．

26、__________．

27、在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：（a＞b＞0）的左、右焦点分别为，其离心率，且椭圆C经过点.

(1)求椭圆C的标准方程；

(2)过点M作两条不同的直线与椭圆C分别交于点A，B（均异于点M）.若∠AMB的角平分线与y轴平行，试探究直线AB的斜率是否为定值？若是，请给予证明；若不是，请说明理由.

28、在平面直角坐标系中，是坐标原点，角的终边与单位圆的交点坐标为，射线绕点按逆时针方向旋转弧度后交单位圆于点，点的纵坐标关于的函数为.

(1)求函数的解析式，并求的值；

(2)若，，求的值.

29、己知圆，圆内一定点，圆过且与圆内切.

（1）求圆心的轨迹方程；

（2）若轨迹方程的右顶点为轴上一异于点的，其中，过作不平行轴的直线与交于两点，连接，求取值范围.

30、已知直线：，圆：，点.

（1）求圆上一点到直线的距离的最大值；

（2）从点发出的一条光线经直线反射后与圆有交点，求反射光线的斜率的取值范围.

31、求证:

(1)

(2)

32、已知数列的前项和，正项等比数列满足，且是与的等差中项．

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．