2025年新疆和田地区高考二模试卷数学

考试时间： 90分钟满分： 160分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共20题，共 100分）

1、若函数f(x)对任意实数x满足f(x＋1)＝－f(x)，且当x∈(－1，0]时，有f(x)＝－x，则函数y＝f(x)的图象与y＝log3|x|的图象的交点个数有（）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2、已知集合，，则（）
A．
B．
C．
D．
3、已知三棱锥四个顶点均在半径为R的球面上，且，若该三棱锥体积的最大值为1，则这个球的表面积为
A. B. C. D.
4、在△中，，，分别为角，，的对边，如果，，成等差数列，，△的面积为,则b为（）
A． B．
C． D．
5、已知抛物线的焦点是，则抛物线的标准方程是（）
A．
B．
C．
D．
6、已知一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面不可能是（）
A．
B．
C．
D．
7、命题“”的否定是（）
A．
B．
C．
D．
8、若，则
A．
B．
C．
D．
9、已知，是的导函数，即，…，，，则（）
A．
B．
C．
D．
10、已知集合，则（）
A. B.
C. D.
11、设，，定义运算：，则（）
A. B.
C. D.
12、已知函数，则函数在处的切线方程是（）
A．
B．
C．
D．
13、数列1,3,7,15,…的通项公式等于
A．
B．
C．
D．
14、双曲线的左焦点到其渐近线的距离是（）
A．
B．
C．
D．
15、转化为等值的八进制数是（）
A. B. C. D.
16、用更相减损术求和的最大公约数时，需做减法的次数是
A．
B．
C．
D．
17、设等差数列的前项和为，若，，则当取最小值时，等于（）
A．
B．
C．
D．
18、已知锐角中，角，，所对的边分别为，，，若的面积，则的取值范围是（）
A．
B．
C．
D．
19、已知集合，，则（）
A. B. C. D.
20、某四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则该四棱锥的外接球的表面积为
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共6题，共 30分）

21、已知函数在上的值域为，则实数的取值范围是_______．
22、如图，长方体中，，，．点，分别在，上，过点、的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．则与的大小关系是______．
23、如图所示，在△PBC中，，∠PBC＝90°，点D为PC的中点，将△PBD沿BD折起到△ABD的位置，使得AC＝AD，得到三棱锥A-BCD，若该三棱锥的所有顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为________.
24、已知中，角的对边分别为，满足.若，则周长的最大值为_________．
25、已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是________.
26、一组数据，…，的平均数是30，则数据，，…，的平均数是________．

三、解答题（共6题，共 30分）

27、2021年7月24日中华人民共和国教育部正式发布《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，简称“双减”政策.某校为了解该校小学生在“双减”政策下课外活动的时间，随机抽查了40名小学生，统计了他们参加课外活动的时间，并绘制了如下的频率分布直方图.如图所示.
(1)由频率分布直方图估计该组数据的中位数和平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值代替）；
(2)由频率分布直方图可认为：课外活动时间t（分钟）服从正态分布，其中为课外活动时间的平均数.用频率估计概率，在该校随机抽取5名学生，记课外活动时间在内的人数为X，求X的数学期望（精确到0.1）.
参考数据：当X服从正态分布时，，，.
28、已知正实数a，b满足.
（1）证明：；
（2）证明：.
29、已知，，求，的坐标．
30、若集合,.
（1）若，全集，试求；
（2）若，求实数的取值范围；
（3）若，求实数的取值范围.
31、已知的前项和为，的前项和，若，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)求数列的前项和.
32、如图，三棱锥中，平面平面，，，，为线段中点，点线段上，且平面.
（1）求线段的长；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

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得分 160分

题数 32

类型高考模拟

第Ⅰ卷客观题

一、选择题

二、填空题

三、解答题