2025年新疆塔城地区高考三模试卷数学

1、已知，，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

2、已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知二次函数的对称轴为，且有两个实数根、，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．不能确定

4、命题“若，则”的逆否命题是（   ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

5、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知，则在方向上的投影为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、函数的图象存在与直线垂直的切线，则实数a的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、抛物线的焦点为F.过F且斜率为的直线l与抛物线在第一象限交于A点，过A作抛物线准线的垂线，垂足为B，线段和抛物线交于点C，则（   ）

A．

B．

C．2

D．3

9、已知点是所在平面内的一个动点，满足（，则射线经过的（       ）

A．内心

B．外心

C．重心

D．垂心

10、设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（       ）

A．

B．0

C．6

D．8

12、3月15日是国际消费者权益日.中央电视台特地推出3.15公益晚会，曝光了食品、医美、直播等多领域乱象，在很大程度上震慑了一些不良商家，也增强了消费者的维权意识.一名市民在某商店买了一只灯泡，结果用了两个月就坏了，他拨打了12315投诉电话.通过调查，发现该商店将一些不合格灯泡混入一批合格灯泡中以次充好卖给顾客.假设合格灯泡在使用1000小时后损坏的概率为0.004，不合格灯泡在使用1000小时后损坏的概率为0.4，若混入的不合格灯泡数占灯泡总数的25%，现一顾客在该商店买一只灯泡，则该灯泡在使用1000小时后不会损坏的概率为（       ）

A．0.103

B．0.301

C．0.897

D．0.699

13、已知，且，则的值为

A．

B．

C．

D．

14、先后抛掷质地均匀的硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是（ ）

A． B．   C．   D．

15、已知函数，若恰好存在3个整数，使得成立，则满足条件的整数的个数为 （   ）

A. 34   B. 33   C. 32   D. 25

16、已知是函数的导数，，（ ）

A. B.

C. D.

17、在正四面体中，是的中点，是直线上的动点，则直线与所成角可能为（   ）

A. B. C. D.

18、若函数的定义域是，则函数的定义域为(   )

A. B. C. D.

19、不等式的解集是（   ）

A. B. C. D.

20、在中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若，则的最小值为(   )

A. B. C. D.

21、已知实数，，且，则的最小值为________．

22、已知为定义在区间上的增函数，，,，则取值范围为________

23、已知向量，，若，则______．

24、在9与243中间插入两个数，使它们同这两个数成等比数列，则这两个数为________．

25、已知集合，.将的所有元素从小到大依次排列构成一个数列.记为数列的前n项和，则使得成立的n的最小值为______.

26、已知全集，设集合，集合，则下图中阴影部分表示的集合是_________．

27、已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立.

（1）函数是否属于集合？说明理由；

（2）设函数属于集合，求实数的取值范围.

28、已知定义在 R上的奇函数f(x)满足当x＞0时，f(x)=x+1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)若，求t的值.

29、已知数列的前项和为，，且为与的等差中项，当时，总有．

（1）求数列的通项公式；

（2）记为在区间内的个数，记数列的前项和为，

①求；

②若，求数列的前项和

30、已知椭圆的离心率为，左顶点为A，右焦点为F，且|AF|=3．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）过点F做互相垂直的两条直线l1，l2分别交直线l：x=4于M，N两点，直线AM，AN分别交椭圆于P，Q两点，求证：P，F，Q三点共线．

31、已知函数．

（1）求在上的单调区间；

（2）证明：对任意的，不等式恒成立．

32、某种水果按照果径大小可分为四类：标准果、优质果、精品果、礼品果.某采购商从采购的一批水果中随机抽取个，利用水果的等级分类标准得到的数据如下：

（1）若将频率视为概率，从这个水果中有放回地随机抽取个，求恰好有个水果是礼品果的概率.（结果用分数表示）

（2）用样本估计总体，果园老板提出两种购销方案给采购商参考.

方案：不分类卖出，单价为元.

方案：分类卖出，分类后的水果售价如下：

从采购商的角度考虑，应该采用哪种方案？

（3）用分层抽样的方法从这个水果中抽取个，再从抽取的个水果中随机抽取个，表示抽取的是精品果的数量，求的分布列及数学期望.