2025年新疆塔城地区高考一模试卷数学

1、已知的三个内角，，所对的边分别为，，，若，且，则的面积（   ）

A. B.2 C.4 D.

2、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的体积为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线，F为抛物线焦点，P为抛物线上一点，M为x轴上一点，若为等边三角形，则（       ）

A．

B．或

C．

D．或

4、在中，若，则其最大内角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知正方形的边长为，动点在以为圆心且与相切的圆上，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、甲、乙两位同学进行围棋比赛，比赛实行七局四胜制（没有平局，先胜四局者获胜），已知每局比赛甲同学获胜的概率为，且前五局比赛甲3：2领先，则甲最终获胜的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数的图象如图所示，则的大小关系为（  ）

A. B.

C. D.

8、已知函数，，若方程在有四个不同的解，则的取值范围为（   ）

A. B. C. D.

9、已知是抛物线上的一个动点， 是圆上的一个动点， 是一个定点，则的最小值为（  ）

A. 3   B. 4   C. 5   D.

10、设，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在边长分别为3，3，的三角形区域内随机确定一个点 ，则该点离三个顶点的距离都不小于1的概率是（  ）

A.  B.  C.  D.

12、若双曲线的离心率为2，则等于( )

A.2 B. C. D.1

13、若向量，，则点B的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、已知幂函数f(x)＝(n2＋2n－2)(n∈Z)的图像关于y轴对称，且在(0，＋∞)上是减函数，则n的值为(   )

A.1 B.2 C.1或2 D.1或－3

15、已知一个几何体的三视图如图，则它的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

16、已知，则“”是“方程表示双曲线”的（       ）

A．充要条件

B．充分不必要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

17、已知三棱锥的四个顶点都在球的球面上，底面是边长为的正三角形，若三棱锥体积的最大值为6，则球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

18、袋中装有白球3个，黑球4个，从中任取3个，下列各对事件中互为对立事件的是

A．恰有1个白球和全是白球

B．至少有1个白球和全是黑球

C．至少有1个白球和至少有2个白球

D．至少有1个白球和至少有1个黑球

19、已知三角形三个顶点，，，则边上中线所在直线方程是　　

A．

B．

C．

D．

20、如图所示，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角为，点的仰角为以及，从点测得，已知山高，则山高为（   ）

A．

B．

C．

D．

21、为了解某市高三学生身高情况，对其进行了测量，经分析，全市高三学生身高（单位：）服从正态分布，已知，.现从该市高三学生中随机抽取一名学生，则该学生身高在区间的概率为______.

22、已知向量，，若，则k的值为___________.

23、函数的值域为_______．

24、一车间为了规定工时定额，需要确定加工某零件所需的时间，为此进行了多次试验，收集了加工零件个数与所用时间（分钟）的相关数据，并利用最小二乘法求得回归方程．据此可预测加工200个零件所用的时间约为__________分钟．

25、三棱锥的顶点都在球O的表面上，线段PC是球的直径，，，，则球O的表面积为______________．

26、已知定义在上的函数和满足，，，．令，则使数列的前项和超过的最小自然数的值为_____．

27、O为坐标原点椭圆的左右焦点分别为，离心率为；双曲线的左右焦点分别为，离心率为，已知，切．

(1)求的方程；

(2)过作的不垂直于y轴的弦，M为的中点，当直线与交于P，Q两点时，求四边形面积的最小值．

28、（1）若，求、；

（2）若，求的值.

29、已知的最小值为．

求的值；

若实数满足，求的最小值．

30、如图，是半圆的直径，是半圆上除，外的一个动点，垂直于半圆所在的平面，，，.

（1）证明：平面平面；

（2）当点为半圆的中点时，求二面角的余弦值.

31、已知椭圆：的离心率为，且以两焦点为直径的圆的面积为.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线：与椭圆相交于，两点，在轴上是否存在点，使直线与的斜率之和为定值？若存在，求出点坐标及该定值，若不存在，试说明理由.

32、已知函数是奇函数.

（1）若关于的方程在上有解，求实数的取值范围：

（2）若不等式的解集为，且，求实数的值.