2025年新疆石河子高考一模试卷数学

1、等差数列中，，则 ( )

A.1   B.    C.       D.

2、如图所示，在正方体中，，，直线与直线所成的角为，直线与平面所成的角为，则

A．

B．

C．

D．

3、下列函数既是奇函数且又在区间上单调递增的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图所示，为测一树的高度，在地面上选取两点，从两点分别测得树尖的仰角为，，且两点之间的距离为，则树的高度为（   ）

A. B.

C. D.

5、（   ）

A. B. C. D.

6、函数的一个单调减区间是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知函数定义域为为常数，则“”是“为在上最大值”的（       ）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

8、已知函数是定义在上的周期为3的奇函数，且时，，则（ ）

A．1 B．-1   C．2   D．-2

9、设集合，，则（   ）

A. B. C. D.

10、已知函数，若方程有3个不等的实根，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在平面直角坐标系中，已知角的终边上有一点，点在角的终边上，且，则点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

12、已知是偶函数，且在上是减函数，若，则x的取值范围是（   ）

A. B. C. D.

13、菱形中，，，将沿折起，C点变为E点，当四面体的体积最大时，四面体的外接球的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

14、若执行如图所示的程序框图，输出S的值为3，则判断框中应填入的条件是

A. k<6？   B. k<7？

C. k<8？   D. k<9？

15、已知集合，则中元素的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

16、等体积的球和正方体的表面积分别为与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

17、下列函数在[0，+∞）上是增函数的有（ ）个

①； ②y=2x+1；③； ④

A．1

B．2

C．3

D．4

18、从4名高一学生和5名高二学生中，选3人参加社区垃圾分类宣传活动，其中至少有1名高二学生参加宣传活动的不同选法种数为（   ）

A．50

B．70

C．80

D．140

19、已知，则（       ）

A．

B．

C．

D．

20、已知点P为直线上的动点，过点P作圆的两条切线，切点分别为A､B，则直线必过定点（       ）

A．

B．

C．

D．

21、设曲线在点处的切线方程为，则___________.

22、已知数列为等比数列，且满足，则公比________．

23、已知向量，，则在方向上的投影为__________.

24、已知，，则________．

25、已知双曲线：的左、右焦点为，，为双曲线渐近线上一点．满足，且直线，的斜率之和为，则双曲线的离心率为______．

26、已知函数有两个极值点，，且，则的取值范围为___________．

27、已知函数f（x）＝lnx﹣sinx,记f（x）的导函数为f'（x）.

（1）若h（x）＝axf'（x）是（0,+∞）上的单调递增函数,求实数a的取值范围；

（2）若x∈（0,2π）,试判断函数f（x）的极值点个数,并说明理由.

28、设线段两端点在抛物线上移动，M为线段的中点，(a为大于零的常数)，求M到y轴的最短距离.

29、在平面直角坐标系xoy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系。已知曲线C的极坐标方程为，过点的直线l的参数方程为（为参数），直线l与曲线C交于M、N两点。

（1）写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程：

（2）若成等比数列，求a的值。

30、已知椭圆：，试确定的取值范围，使得对于直线：，椭圆上有不同两点关于这条直线对称.

31、已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，焦距为．

(1)求椭圆E的方程；

(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C，D两点，是否存在定实数t，使得为定值？若存在，求出t的值：若不存在，请说明理由．

32、已知为数列的前n项和，且，，，．

求数列的通项公式；

若对，，求数列的前2n项的和．