2024-2025学年（上）海南州八年级质量检测数学

1、如图，长方形中，，，圆B半径为1，圆A与圆B外切，则点C、D与圆A的位置关系是（   ）

A．点C在圆A外，点D在圆A内

B．点C在圆A外，点D在圆A外

C．点C在圆A上，点D在圆A内

D．点C在圆A内，点D在圆A外

2、如图，是的直径，是的弦，．将沿着折叠后恰好经过点，则的长为（ ）

A．

B．

C．4

D．5

3、我校书法兴趣小组20名学生日练字页数如下表所示：

这些学生日练字页数的中位数、众数分别是（       ）

A．3，4

B．3，5

C．4，3

D．5，4

4、如图为二次函数y＝ax2+bx+c的图象，在下列说法中①ac＞0；②方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣1，x2＝3；③a+b+c＜0；④当x＞1时，y随x的增大而增大，正确的是( )

A. ①③ B. ②④ C. ①②④ D. ②③④

5、如图，AB＝ AD，AC＝ AE，添加一个条件，能够判断△ABC ≌△ADE的是（       ）

A．∠DAB ＝ ∠EAC

B．∠D＝∠B

C．∠E＝∠C

D．∠D＝∠C

6、如图，在正方形网格中，一条圆弧经过，，三点，那么点在这条圆弧所在圆的（     ）.

A.内部 B.外部 C.圆上 D.不能确定

7、若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（　　）

A．

B．

C．且

D．且

8、下列四个函数中，图象的顶点在y轴上的函数是(     )

A.     B.     C.     D.

9、如图，是抛物线形拱桥，当拱顶高离水面 2m 时，水面宽 4m，若水面上升 1m，则水面宽为（       ）

A．m

B．2m

C．2m

D．2m

10、如图，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量学校旗杆CD的高度，标杆BE高1．5m，测得AB＝2m，BC＝14m，则旗杆CD高度是（  ）

A.10.5m B.12m

C.14m D.16m

11、甲同学的身高为1.5m，某一时刻它的影长为1m，此时一塔影长为20m，则该塔高为____________m。

12、如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD⊥AB，垂足为P，且BP∶AP=1∶5， 则CD 的长为_________．

13、如图，一次函数与二次函数的图象相交于、两点，则关于x的不等式的解集为______．

14、已知一个扇形的半径为60cm，圆心角为150°，用它围成一个圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径为 cm．

15、如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B．若，，则AB的长为______．

16、平行四边形ABCD的对角线相交于点O，分别添加下列条件：①∠ABC=90°；②AC⊥BD；③AB=BC；④AC平分∠BAD；⑤AO=DO．使得四边形ABCD是矩形的条件有________

17、如图，的直径，点为的延长线上一点，直线切于点，过点作，垂足为交于点，连接 ．

（1）求证：平分；

（2）求的长；

（3）是上的一动点，交于点，连接．是否存在点，使得？如果存在，请证明你的结论，并求的长；如果不存在，请说明理由．

18、如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1：，AB=8米，AE=10米．（i=1：是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

（1）求点B距水平面AE的高度BH；

（2）求广告牌CD的高度．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米．）

19、如图，直线y＝x，与反比例函数在第一象限内的图象相交于点A(4，m)．

(1)求该反比例函数的表达式；

(2)将直线y＝x沿y轴向上平移n个单位后与反比例函数在第一象队内的图象相交于点B，与y轴交于点C，若，求n的值．

(3)在（2）的条件下，连接AB，在x轴上有一点P，使△ABP为等腰三角形，直接写出点P的坐标．

20、（1）计算：．

（2）解方程：．

21、如图，在等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，请用尺规作图在AC上作一点E，使得∠CBE＝36°（保留作图痕迹，不写作法）．

22、已知，求代数式的值．

23、从某幢建筑物10m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与地面垂直）．抛物线的最高点M离墙1m，离地面m．

(1)建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式．

(2)求水的落地点B与点O的距离．

24、在菱形ABCD中，∠BAD＝α，E为对角线AC上的一点（不与A，C重合）将射线EB绕点E顺时针旋转β角之后，所得射线与直线AD交于F点．试探究线段EB与EF的数量关系．

（1）如图1，当α＝β＝90°时，EB与EF的数量关系为　 　；

（2）如图2，当α＝60°，β＝120°时，

①依题意补全图形；

②探究（1）的结论是否成立，若成立，请给出证明；若不成立，请举出反例证明．