2024-2025学年（上）温州八年级质量检测数学

1、已知抛物线y＝ax2+bx+c上的部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：

以下结论正确的是（       ）

A．这个函数的最小值是﹣1

B．抛物线的开口向下

C．当时，y随x增大而增大

D．当时，x的取值范围是

2、下列图形中，对称轴条数最多的是（ ）

A．

B．

C．

D．

3、若关于x的不等式组无解，且关于y的分式方程有正整数解，则所有符合条件的整数a之和为（       ）

A．－5

B．－8

C．－6

D．－4

4、下列运算结果正确的是（　　）

A．2a+3b＝5ab

B．7x2y﹣4xy2＝3x2y

C．a﹣（3b﹣2）＝a﹣3b﹣2

D．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b

5、如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠B＝32°，则∠AOC＝（　　）

A．64°

B．58°

C．68°

D．55°

6、如图，分别切圆O于A、B两点，，则的长为（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

7、如图，△ABC内接于⊙O，且⊙O的半径为2，若∠ACB＝45°，则AB为（　　）

A．2

B．

C．4

D．2

8、方程x(x-2)=0的解是（ ）

A.x=0 B.x=2 C.x=0或x=2 D.x=0或x=–2

9、抛物线的图象上有两点A（，y1）、B（2.5，y2），则y1、y2的大小是（       ）

A．y1＜y2

B．y1=y2

C．y1＞y2

D．无法判断

10、如果两圆的半径是3cm和4cm，圆心距是1cm，那么这两个圆的位置关系为（    ）

A. 外切    B. 内切    C. 相交    D. 内含

11、已知方程（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）的根是x1，x2，则x1+x2的值是 _____．

12、如图，在平面直角坐标系中，、两点分别在轴、轴上，；，连接．点在平面内，若以点、、为顶点的三角形与全等（点与点不重合），则点的坐标为_________．

13、如图，将半径为的圆形纸片折叠，圆弧恰好经过圆心O，折痕的长为_________．

14、如图，正方形ABCD的边长为2，E是AB的中点，连接ED，延长EA至F，使EF＝ED．以线段AF为边作正方形AFGH，点H落在AD边上，连接FH并延长，交ED于点M，则的值为_____．

15、写出一个一元二次方程，它的根分别为3和-2并且二次项系数为1，_________________

16、如图，已知点P是△ABC的重心，过P作AB的平行线DE，分别交AC于点D、交BC于点E；作DFBC，交AB于点F，若△ABC的面积为18，则□BEDF的面积为_______.

17、如图，学校科技小组，计划测量一处电信塔的高度，小明在A处用仪器测到D的仰角，向塔正前方水平直行到达点B，测到塔尖的仰角，若小明的眼睛离地面，你能计算出塔的高度DE吗？写出计算过程．

18、如图，内接于，为直径，的平分线交于点，过点作，交的延长线于点．

(1)求证：是的切线；

(2)若，则的长为________．

19、关于x的方程有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)若k为正整数，求此时方程的根．

20、某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元．已知绿茶每千克成本50元，经研究发现销量w（kg）随销售单价x（元/ kg）的变化而变化，具体变化规律如下表所示

设该绿茶的月销售利润为y（元）（销售利润＝单价×销售量－成本）

（1）请根据上表，写出w与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围）；

（2）求y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？

（3）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，销售单价不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到1700，那么第二个月时里应该确定销售单价为多少元？

21、如图，已知线段与点，若在线段上存在点，满足，则称点为线段的“限距点”.

（1）如图，在平面直角坐标系中，若点.

①在中，是线段的“限距点”的是   ；

②点是直线上一点，若点是线段的“限距点”，请求出点横坐标的取值范围.

（2）在平面直角坐标系中，点，直线与轴交于点，与轴交于点. 若线段上存在线段的“限距点”，请求出的取值范围.

22、如图，已知的半径为1，圆心在抛物线上运动，当与轴相切时，求圆心的坐标.

23、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC交⊙O于点F．

（1）AB与AC的大小有什么关系？请说明理由；

（2）若AB=8，∠BAC=45°，求：图中阴影部分的面积．

24、解方程．

（1）x2-4x-12=0；

（2）x2+15=8x．