2024-2025学年（上）中山八年级质量检测数学

1、若a，b，c为三角形ABC的三边，且a，b，c满足则为（       ）

A．直角三角形

B．钝角三角形

C．等边三角形

D．等腰三角形或等边三角形

2、如图，在⊙O的内接正六边形ABCDEF中，AB＝，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

3、下列是一元二次方程的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4、从一个半径为10的圆形纸片上裁出一个最大的正六边形，此正六边形的边心距是（　　）

A. 5   B. 10   C. 5   D. 10

5、在平面直角坐标系中，菱形OABC的OC边落在x轴上，∠AOC=60°，OA=60．若菱形OABC内部（边界及顶点除外）的一格点P（x，y）满足：x2﹣y2=90x﹣90y，就称格点P为“好点”，则菱形OABC内部“好点”的个数为（　　）

（注：所谓“格点”，是指在平面直角坐标系中横、纵坐标均为整数的点．）

A. 145   B. 146   C. 147   D. 148

6、生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉只，其中有标记的雀鸟有只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为（                 ）

A．只

B．只

C．只

D．只

7、在平面直角坐标系中，二次函数的图像如图所示，则一次函数的图像可能是（ ）

A. B. C. D.

8、已知点是抛物线上的两点，则的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．无法确定

9、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD＝80°，则∠BCD的度数是（　　）

A.80° B.120° C.130° D.140°

10、下列说法正确的是（　　）

A.两个全等三角形是特殊的位似图形 B.两个相似三角形一定是位似图形

C.位似图形的面积比与周长比都和相似比相等 D.位似图形不可能存在两个位似中心

11、若满足，则的值为_______．

12、抛物线y=ax2+bx−3过点(2，4)，代数式8a+4b+1的值为______．

13、如图，一条抛物线与x轴相交于A （x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动．M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2），x1的最小值为﹣3，则x2的最大值为____．

14、当三角形的面积为时，它的底边与底边上的高之间的函数关系式为________．

15、若方程有解，则的取值范围是________．

16、如图，点P是以AB为直径的半圆上的动点，AB=4, 于点D，连接AP，设AP的中点为E，若，则y的最大值为_______________.

17、定义：方程cx2+bx+a＝0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的倒方程．

（1）已知x＝2是x2+2x+c＝0的倒方程的解，求c的值；

（2）若一元二次方程ax2﹣2x+c＝0无解，求证：它的倒方程也一定无解；

（3）一元二次方程ax2﹣2x+c＝0（a≠c）与它的倒方程只有一个公共解，它的倒方程只有一个解，求a和c的值．

18、某厂生产，两种产品，其单价随市场变化而做相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表及不完整的折线统计图（如图所示），并求得了产品三次单价的平均数和方差：，．

，产品单价变化统计表：

（）补全折线统计图中产品单价变化的折线图，产品第三次的单价比上一次的单价降低了__________．

（）求产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小．

19、解方程

（1） （2）

20、习总书记指出“垃圾分类工作就是新时尚”．为响应垃圾分类处理政策，改善生态环境，某城市将生活垃圾分为三类：厨余垃圾、可回收垃圾和其他垃圾，分别记为，，，并且设置了相应的垃圾箱，“厨余垃圾”箱、“可回收垃圾”箱和“其他垃圾”箱，分别记为，，．

(1)小明将垃圾分装在三个袋中分别投放到每个垃圾箱，每袋垃圾仅随机投放到一个垃圾箱，用画树状图或列表的方法求把三个袋子都放错垃圾箱的概率是多少？

(2)某学习小组为了了解该城市生活垃圾分类投放的情况，现随机抽取了一些小区某天三类垃圾箱中共100吨的生活垃圾，数据统计如下表：（单位：吨）

调查发现，在“可回收垃圾”中塑料类垃圾占20%，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料，某城市每天大约产生600吨生活垃圾．假设该城市每天处理投放正确的垃圾，每天大概可回收多少吨塑料类垃圾的二级原料．

21、如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE＝x．

（1）当AM＝时，求x的值；

（2）随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，请求出该定值；

（3）设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值．

22、如图，的顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于轴对称的，写出点坐标为______；

（2）画出绕原点逆时针旅旋转90°的，写出点的坐标为______；

（3）在（1），（2）的基础上，图中的、关于点______成中心对称；

（4）若以点、、、为顶点的四边形为菱形，直接写出点的坐标为______．

23、如图1，抛物线交x轴于A、B两点（A在B左侧），交y轴于点C，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图2，点T在抛物线上，且，求点T的坐标；

(3)如图3，将线段绕点C逆时针旋转至），轴于H，点P为的内心，直接写出的取值范围______．

24、如图，在中，，于点D．点P从点D出发，沿线段向点C运动，点Q从点C出发，沿线段向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．

(1)求线段的长；

(2)当t为何值时，与相似？