2024-2025学年（上）琼中八年级质量检测数学

1、抛物线y=2（x﹣1）2+3的顶点坐标是（　　）

A. （1，3）   B. （1，﹣3）   C. （﹣1，3）   D. （﹣1，﹣3）

2、如图，点A在反比例函数的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若，，则k的值为（       ）

A．14

B．12

C．15

D．10

3、二次函数y=-2x2+1的图象如图所示，将其绕坐标原点O旋转，则旋转后的抛物线的解析式为(    )

A. y=-2x2-1   B. y=2x2+1   C. y=2x2   D. y=2x2-1

4、如图，已知△ABC和△ADE，∠C=∠ADE=90°D为AB的中点，∠B=60°，将△ADE绕点D顺时针旋转，旋转后DE的对应边DE1恰好经过点C，则旋转角∠ADA1等于

A. 20°   B. 25°

C. 30°   D. 35°

5、圆心在坐标原点，其半径为7的圆，则下列各点在圆外的是（  ）

A．（3，4）   B．（4，4）   C．（4，5）   D．（4，6）

6、如图4，国际奥委会会旗上的图案是由五个圆环组成，在这个图案中反映出的两圆位置关系有（  ）

A.内切、相交 B.外离、相交

C.外切、外离 D.外离、内切

7、下列各点中，在函数y=-的图象上的点是（  ）

A．（，-6） B．（-，-6）   C．（2，-6） D．（-2，6）

8、如图，在中，，，，将沿着点A到点C的方向平移到的位置，图中阴影部分面积为4，则平移的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在矩形中，，，是对角线，点在线段上，连结，将沿翻折，使得点的对应点恰好落在上，点在射线上，连接，将沿翻折，使得点的对应点恰好落在所在直线，则线段的长度为（ ）

A. B. C. D.

10、如图，在矩形ABCD中，AB＝2BC，在CD上取一点E，使AE＝AB，则∠EBC的度数为（　　）

A．30°

B．15°

C．45°

D．不能确定

11、二次函数y=﹣3x2+5x+1的图象开口方向_____．

12、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0时，y=_____．

13、某机构对30万人的调查显示，沉迷于手机上网的初中生大约占7%，则这部分沉迷于手机上网的初中生人数，可用科学记数法表示为________人．

14、抛物线y＝ax2+bx+3与y轴的交点M的坐标为 ___．

15、已知实数、满足条件：，那么_____

16、已知一元二次方程x2-6x+5-k=0的根的判别式△=4，则k=_____．

17、如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。

（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。

(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

18、如图，和均为等腰直角三角形，，，．现将绕点B旋转．

（1）如图1，若A、M、N三点共线，，求点C到直线BN的距离；

（2）如图2，连接AN、CM，点H为线段CM的中点，连接BH，求证：；

（3）如图3，若点P在线段AC上，且，，在内部有一点O．请直接写出的最小值．

19、如图，在平行四边形ABCD中，点E，G，F分别在AD，CD及对角线BD上，且EF//AB，FG//BC，若DE：DA＝2：5，EF＝4，求线段CG的长．

20、二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，且P＝|2a＋b|＋|3b－2c|，Q＝|2a－b|－|3b＋2c|，试判断P，Q的大小关系．

21、已知是的直径，点在上，为的中点．

(1)如图1，连接，，，求证：；

(2)如图，过点作交于点，直径交于点，若为中点，的半径为，求的长．

22、今年5月，从全国旅游景区质量等级评审会上传来喜讯，我市“风冈茶海之心”、赤水佛光岩”、“仁怀中国酒文化城”三个景区加入国家“4A”级景区．至此，全市“4A”级景区已达13个．某旅游公司为了了解我市“4A”级景区的知名度情况，特对部分市民进行现场采访，根据市民对13个景区名字的回答情况，按答数多少分为熟悉（A），基本了解（B）、略有知晓（C）、知之甚少（D）四类进行统计，绘制了一下两幅统计图（不完整），请根据图中信息解答以下各题：

(1)本次调查活动的样本容量是　　；

(2)调查中属于“基本了解”的市民有　　人；

(3)补全条形统计图；

(4)“略有知晓”类占扇形统计图的圆心角是多少度？“知之甚少”类市民占被调查人数的百分比是多少？

23、根据条件求二次函数的解析式

（1）抛物线过、和三点

（2）抛物线的顶点坐标为，且与y轴交点的纵坐标为－3

（3）抛物线过，，三点

24、小田同学学习反比例函数的图象和性质后，对新函数的图象和性质进行了探究，以下是她的探究过程：.

第一步：在直角坐标系中，作出函数的图象；

第二步：通过列表、描点、连线，作出新函数的图象

①列表：

②描点：如图所示.

（1）请在图中，帮助小田同学完成连线的步骤；

（2）观察图象，发现函数与函数的图象都是双曲线，并且形状也相同，只是位置发生了改变，由此可知，函数的图象可由函数的图象平移得到，请写出函数的图象是怎样平移得到的？

（3）若点，在函数图象上，且，则 （选填“>”“<”或“=”）