2024-2025学年（上）呼和浩特八年级质量检测数学

1、拋物线 为常数 开口向下且过点，下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），若方程有两个不相等的实数根， 则． 其中正确结论的个数是（ ）

A．4

B．3

C．2

D．1

2、二次函数y＝（x+1）2+2的图象的顶点坐标是（　　）

A.（﹣2，3） B.（﹣1，2） C.（1，2） D.（0，3）

3、已知a是一元二次方程x2﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（　　）

A. ﹣2＜a＜﹣1   B. 2＜a＜3   C. ﹣3＜a＜﹣4   D. 4＜a＜5

4、目前全球新型冠状病毒肺炎疫情防控形势依旧严峻，我们应该坚持“勤洗手，戴口罩，常通风”．一双没有洗过的手，带有各种细菌约万个，将数据用科学记数法表示是（     ）

A．

B．

C．

D．

5、在二次函数中，当时， 的最大值和最小值分别是（   ）

A.   B.   C.   D.

6、5的相反数是（     ）

A. 5                            B.                             C.                            D. －

7、如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形．若四边形ABCD的面积记为S1，中点四边形EFGH的面积记为S2，则S1与S2的数量关系是（　　）

A．S1=3S2

B．2S1=3S2

C．S1=2S2

D．3S1=4S2

8、一元二次方程有一根为零，则的值为（  ）

A. B. C.或 D.或

9、下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

下列选项中，正确的是（       ）

A．这个函数的开口向下

B．这个函数的图像与x轴无交点

C．当时，y的值随x的增大而减小

D．这个函数的最小值小于6

10、如图，在圆中半径OC弦AB，且弦AB＝CO＝2，则图中阴影部分面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是   .

12、若 a 是方程 x2﹣x+5=0 的一个根，则代数式 a2﹣a 的值是___．

13、如图，△ABC中∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝4，若正方形DEFG的顶点D在AB上，顶点F、G都在AC上，射线AE交BC边于点H，则CH长为___．

14、在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图利用黄金分割法，所作将矩形窗框分为上下两部分，其中E为边的黄金分割点，即．已知为4米，则线段的长为__________米（结果保留根号）．

15、铁道口栏杆的短臂长为0.8米，长臂长为8米，当短臂端点下降0.4米时，长臂端点升高______米．（杆的粗细忽略不计）．

16、如图，正方形ABCD内接与⊙0，AB=，则弧AB的长是________．

17、如图，∠1=∠2，AC=6，AB=12，AE=4，AF=8．试说明：∠ACE=∠ABF．

18、某超市经销一种商品，每千克的成本为10元，经试销发现，该种商品每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价、销售量的两组对应值如下表所示：

(1)请直接写出y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式______；

(2)为保证某天获得240元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？

(3)当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？

19、如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列要求画图．

(1)画直线AB；

(2)作射线BC；

(3)画线段AD；

(4)连接CD，并延长CD至点E，使DE＝CD；（保留作图痕迹）

(5)在四边形ABCD内找一点O，使它到四边形四个顶点的距离的和OA+OB+OC+OD最小．

20、如图，A、B、C、D均为圆O上的点，其中A．B两点的连线经过圆心O，线段AB、CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE，∠E＝16°，求弧AC的度数．

21、已知关于的方程

(1)试判断该方程根的情况，说明理由；

(2)若该方程与方程有且只有一个公共根，求的值

22、为准备参加“全国文明城市”评选，某市计划对公里的道路进行维护．已知甲工程队每天维护道路的长度是乙工程队每天维护道路的长度的倍，若甲、乙两个工程队分别独立完成整个任务，甲工程队比乙工程队少用天．

（1）求乙工程队每天维护道路的长度是多少公里；

（2）若该市需付给甲工程队的费用为每天万元，需付给乙工程队的费用为每天万元．考虑到要不超过天完成整个工程，该市安排乙工程队先单独完成一部分，剩下的部分两个工程队再合作完成，乙工程队先单独做多少天，该市需付的整个工程费用最低？整个工程费用最低是多少万元？

23、现有四张完全相同的不透明卡片，其正面分别写有数字﹣2，﹣1，0，2，把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．

（1）随机的取一张卡片，求抽取的卡片上的数字为非负数的概率．

（2）先随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的横坐标；然后放回并洗匀，再随机抽取一张卡片，其上的数字作为点A的纵坐标，用列表的方法求出点A在直线y＝2x+2上的概率．

24、（本题6分）关于x的一元二次方程x2+（2k+1）x+k2+1=0有两个不等实根．

（1）求实数k的取值范围．

（2）若方程两实根满足｜x1｜+｜x2｜=x1·x2，求k的值．