2025-2026年香港初二下册期末数学试卷及答案

1、如图，数轴上每相邻两点距离为1个单位长度，若点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

2、－2022的相反数是（            ）

A．－2022

B．2022

C．

D．土2022

3、广宇、承义两名同学分别进行5次射击训练，训练成绩(单位：环)如下表：

对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（   ）

A.广宇训练成绩的平均数大于承义训练成绩平均数

B.广宇训练成绩的中位数与承义训练成绩中位数不同

C.广宇训练成绩的众数与承义训练成绩众数相同

D.广宇训练成绩比承义训练成绩更加稳定

4、已知抛物线经过两点，下列结论：①②抛物线在处取得最值；③无论m取何值，均满足；④若为该抛物线上的点，当时，一定成立．正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、据报道，2020年某市户籍人口中，60岁以上的老人有1230000人，预计未来五年该市人口“老龄化”还将提速．将1230000用科学记数法表示为（　　）

A.12.3×105 B.1.23×105 C.0.12×106 D.1.23×106

6、在平面直角坐标系中，已知点，将点A向左平移3个单位后，再将它向上平移4个单位，则它的坐标变为（ ）

A．

B．

C．

D．

7、下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）

A.   B. y=2x+1   C. y=x2+x﹣2   D. y2=x2+3x

8、如图，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下面四组线段中不能成比例线段的是（ ）

A．、、、

B．、、、

C．、、、

D．、、、

10、二次函数的大致图象如图所示，关于该二次函数，下列说法错误的是（   ）

A. 函数有最小值   B. 对称轴是直线x=

C. 当x<,y随x的增大而减小   D. 当 -1 < x < 2时，y>0

11、分解因式：x2－y2－2y－1=_____。

12、两点在数轴上，点对应的数为2．若线段的长为5，则点对应的数为_________．

13、计算：–2cos60°=______．

14、为落实省新课改精神，宁波市各校都开设了“知识拓展类”、“体艺特长类”、“实践活动类”三类拓展课程．下列数据是某校八年级学生“体艺特长类”课程的参与情况：

则这组数据的中位数为_________人．

15、如图，AB是⊙O的直径，C为半径OB上一点，过点C作CD⊥AB，交上半圆于D，连接AD，将线段CD绕D点顺时针旋转90°到ED．

（1）如图1，当点E在⊙O上时，求证：CD＝2OC；

（2）如图2，当tanA＝时，连接OE，求sin∠EOC的值．

16、分解因式： _______．

17、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元，经过市场调查发现，这种商品在未来40天内的日销售量y1（件）与时间t（天）的关系如图所示；未来40天内，每天的价格y2（元/件）与时间t（天）的函数关系式为：y2＝（t为整数）；

（1）求日销售量y1（件）与时间t（天）的函数关系式；

（2）请预测未来40天中哪一天的销售利润最大，最大日销售利润是多少？

（3）在实际销售的前20天中该公司决定销售一件商品就捐赠a元（a为定值）利润给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，第18天的时候，扣除捐赠后日销售利润为这20天中的最大值，求a的值．

18、端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.

（1）求、两种粽子的单价各是多少？

（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？

19、为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A、B两类薄弱学校全部进行改造．根据预算，共需资金1555万元改造一所A类学校和两所B类学校共需资金230万元；改造两所A类学校和一所B类学校共需资金205万元

（1）改造一所A类学校和一所B类学校所需的资金分别是多少万元？

（2）根据我市教育局规划计划今年对该县A、B两类学校进行改造，要求改造的A类学校是B类学校的2倍多2所，在计划投入资金不超过1555万元的条件下，至多能改造多少所A类学校？

20、如图，抛物线与直线交于两点，交轴与两点，连接已知．

（1）求抛物线的解析式；

（2）求证：是直角三角形；

（3）为轴右侧抛物线上一动点，连接，过点作交轴于点，问：是否存在点使得以为顶点的三角形与相似？若存在，请求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、先化简，再求值：，其中x是整数且-3﹤x﹤1．

22、已知关于的一元二次方程有实数根．

求的取值范围:

若此方程的两实数根 满足，求的值．

23、如图，点，点是平行四边形对角线上两点，．

（1）求证：．

（2）若，，，求平行四边形的面积

24、对于任意一个四位数 ， 若它的千位数字与百立数字的和等于十位数字与个位数字的和， 则称这个四位数 为 “等和数"， 记 为 的各个数位上的数字之和． 例如： 是 “等和数” ，（4123）=4+1+2+3=10； n=3679， ∵ 3+6≠7+9， ∴3679不是 “等和数"．

(1)判断 6749，3564 是否为 “等和数"， 并说明理由： 如果是等和数， 求出 的值；

(2)已知 均为 “等和数”， 其中 ，是整数 ， 是整数）， 若 ，求出满足条件的所有的A的值．