2025-2026年山东东营初三下册期末数学试卷带答案

1、如图，在□ABCD中，如果EF∥AD  ， GH∥CD  ， EF与GH相交与点O  ， 那么图中的平行四边形一共有（    ）.

A. 4个   B. 5个   C. 8个   D. 9个

2、如果分式的值为正整数，则整数x的值得个数是（   ）个．

A．2

B．3

C．4

D．5

3、若点 P（m，n）与点 Q（－2，3）关于 y 轴对称，则 m、n 的值为(  )

A. m＝2，n＝3 B. m＝－2，n＝3 C. m＝2，n＝－3 D. m＝-2，n＝-3

4、化简的结果是（　　）

A. 2   B. 2   C. 3   D. 3

5、若关于x,y的二元一次方程组的解为，一次函数y=kx+b与y=mx+n的图象的交点坐标为（          ）

A．(1,2)

B．(2,1)

C．(2,3)

D．(1,3)

6、下列各式中的变形，错误的是（（　　）

A.   B.   C.   D.

7、若三点，，在同一直线上，则的值等于（  ）

A.-1 B.0 C.3 D.4

8、已知不等式组的解集如图所示（原点未标出，数轴的单位长度为1），则 的值为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

9、计算的结果在（  ）之间．

A.1和2 B.2和3 C.3和4 D.4和5

10、如图，在反比例函数的图像上有A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为2，若S△OAB=3，则k的值为(　　)

A.2 B.3 C.4 D.5

11、如图所示,数轴上点A所表示的数为____.

12、如图，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，AC＝BD，且AC⊥BD，如果梯形ABCD的中位线长是5，那么这个梯形的高AH＝___．

13、如图是小明设计用平面镜来测量某古城墙高度的示意图，点处放一水平的平面镜，小明站在点处恰好能从镜子里看到古城墙的顶端，已知小明的眼睛距离地面的高度米，米，米，那么该古城墙的高度是________米．

14、如图，△ABC中，AB＝AC＝6，，点M在BC上，ME∥AC，交AB于点E，MF∥AB，交AC于点F，则四边形MEAF的周长是_______

15、将点向左平移4个单位，再向下平移1个单位后，落在函数的图象上，则的值为________．

16、如图，为直角三角形，其中，则的长为__________________________．

17、在数据6，9，11，8，7，11，12，10，9，10，12，10，9，8，13，15，10，11，12，13中，出现次数最多的数据是_______．

18、等边三角形ABC中，∠BPC＝150°，BP＝3，PC＝4，M、N分别为AB，AC上两点，且AM＝AN，则PM+PN的最小值为__．

19、如图所示，设A为反比例函数图象上一点，且矩形ABOC的面积为3，则这个反比例函数解析式为_____．

20、方程的根是_______________

21、在正方形中，连接，为射线上的一个动点（与点不重合），连接，的垂直平分线交线段于点，连接，.

提出问题：当点运动时，的度数是否发生改变？

探究问题：

（1）首先考察点的两个特殊位置：

①当点与点重合时，如图1所示，____________

②当时，如图2所示，①中的结论是否发生变化？直接写出你的结论：__________；（填“变化”或“不变化”）

（2）然后考察点的一般位置：依题意补全图3，图4，通过观察、测量，发现：（1）中①的结论在一般情况下_________；（填“成立”或“不成立”）

（3）证明猜想：若（1）中①的结论在一般情况下成立，请从图3和图4中任选一个进行证明；若不成立，请说明理由.

22、如图，在正方形ABCD中，E、F是对角线BD上两点，将绕点A顺时针旋转 后，得到，连接EM，AE，且使得．

（1）求证：；（2）求证：.

23、如图所示，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD＝8，AB＝4，求AE的长．

24、（1）已知，求的值．

（2）已知，求的值．

25、计算：

（1）

（2）