2024-2025学年（上）来宾八年级质量检测数学

1、二次函数的图象如图，图象过点，对称轴为直线，下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号为（       ）

A．①②③

B．①③

C．①③④

D．②③

2、某节数学课上，甲、乙、丙三位同学都在黑板上解关于的方程，下列解法完全正确的个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

3、有一组数据：2，﹣2，2，4，6，7这组数据的中位数为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

4、将抛物线向右平移1个单位得到的抛物线是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=65°，则∠B=（　 　）

A．85°

B．95°

C．105°

D．115°

6、对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣x+与x轴交于An、Bn两点，以AnBn表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2015B2015的值是（  ）

A．1   B．   C．   D．

7、下列函数中，当时，y随x的增大而减小的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、将一个菱形放在2倍的放大镜下，则下列说法中不正确的是 （ ）

A. 菱形的边长扩大到原来的2倍 B. 菱形的角的度数不变

C. 菱形的面积扩大到原来的2倍 D. 菱形的面积扩大到原来的4倍

9、已知二次函数图象的与y轴的交点是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别是-2，-1，0，1．卡片除数字不同外其他均相同，从中随机抽取一张卡片，不放回，再另外抽取一张，抽取的两张卡片上数字之积为0的概率是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、某学生在一平地上推铅球，铅球出手时离地面的高度为米，出手后铅球在空中运动的高度y（米）与水平距离x（米）之间的函数关系式为，当铅球运行至与出手高度相等时，与出手点水平距离为8米，则该学生推铅球的成绩为________米．

12、若从，0，2，6，9这五个数中任抽取一个数作为的值，使关于的方程的解为非负数，则抽到符合条件的值的概率是______．

13、如图，在中，弦的长为8，圆心到的距离为3，则半径为_________．

14、小李和小张大学毕业后准备合伙开一家工作室创业．他们在某写字楼租了一间空高为3米的房间作办公地点（如图），准备装修后开始办公．小李和小张分别提出两套装修方案（如表格）．其中，每平方米木地板的裝修费用与每平方米木质吊顶的装修费用之和等于每平方米复合材料墙面的装修费用；每平方米地砖的装修费用与每平方米乳胶漆的装修费用之和等于每平方米木质墙面的装修费用，以上各项装修单价均为整数．每平方米木地板、木质墙面、木质吊顶的装修费用之和不少于600元；每平方米复合材料墙面比木质墙面的装修费用多，且差价不大于90元，不少于80元．经测算，小李方案的总装修费用比小张方案的总装修费用多1260元．若x，y均为整数，且满足y<x<2y，则小张的方案装修总费用最少为________元．

15、如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，将Rt△ABC绕点A逆时针旋转15°得到Rt△，交AB于点E，若图中阴影部分面积为2，则的长为________．

16、对于任意实数a，b，定义运算a◆b＝a2+ab+b2．若方程（x◆2）﹣5＝0的两根记为m、n，则m+n＝________．

17、某学校生物兴趣小组在该校空地上围了一块面积为200平方米的矩形试验田，用来种植蔬菜，如图，试验田一面靠墙，墙长35米，另外三面用49米的长篱笆围成，其中一边开有一扇1米宽的门（不包括篱笆），求试验田垂直于墙的一边的长为多少米？

18、某农场拟建一间矩形的饲养室．饲养室一面靠墙（墙长）．中间用两堵墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建围墙总长，设两间饲养室合计的长为，饲养室的总面积为．

(1)求y关于x的函数关系式和自变量范围．

(2)若饲养室的总面积达到，则为多少？

(3)求饲养室的总面积的最大值．

19、为提高学生的安全意识，学校就学生对校园安全知识的了解程度，对部分学生进行了问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个等级，其中A：非常了解；B：基本了解；C：了解很少；D：不了解．并将结果绘制成两幅不完整的统计图．请你根据统计信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有 　 　人；

（2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）全校约有学生1500人，估计“A”等级的学生约有多少人？

（4）七年一班从“A”等级的2名女生和2名男生中随机抽取2人参加学校竞赛，请用列表或树状图的方法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．

20、如图是一块三角形钢材，其中边，高，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在上，其余两个顶点分别在，上，这个正方形零件的边长是多少?

21、计算:.

22、已知二次函数y＝－x2＋2(m－1)x＋2m－m2的图象关于y轴对称，其顶点为A，与x轴两交点为B，C(B点在C点左侧)．

(1)求B，C两点的坐标；

(2)求△ABC的面积．

23、常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北玉桃源县盘塘镇创元工业园，在这一走廊内的工业企业2018年完成工业总产值440亿元，如果要在2020年达到743．6亿元，那么2018年到2020年的工业总产值年平均增长率是多少?《常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）》确定2022年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成?

24、先化简再求值：（a2-4），其中（a2-2a-1）（a2-2a+4）=0