2025-2026年浙江衢州初三下册期末数学试卷(解析版)

1、下列根式中，是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，是的中点，延长线交于，那么BG：GE=（            ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

4、数据0.000086用科学记数法表示为（ ）

A．86×10-5

B．8.6×10-5

C．8.6×10-6

D．8.6×105

5、下列各数中是一元二次方程的解的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、直线上有三个点，，，则，，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、△ABC中，∠A=45°，∠B=63°，则∠C=（     ）

A. 72°    B. 92°    C. 108°    D. 180°

8、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）

A．32°

B．48°

C．58°

D．68°

9、如图，在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，过点O的直线分别交BC、AD于F、E．若AD=6cm，AB=4cm，OE=2cm，则梯形EFCD的周长是（   ）

A.16cm B.15cm C.14cm D.12cm

10、一次函数y＝x－1的图象大致是(　　)

A．

B．

C．

D．

11、直线可以由直线沿着轴向______（填“上”“下”）平移______个单位得到．

12、双曲线y＝经过点A（a，﹣2a），B（﹣2，m），C（﹣3，n），则m_____n（＞，＝，＜）．

13、已知等腰三角形周长为请写出底边长与腰长的函数关系式：______．

14、恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：

如用含n的不等式表示，则贫困家庭为   ；小康家庭为   ；最富裕国家为   ；当某一家庭n＝0.6时，表明该家庭的实际生活水平是 .

15、直线在y轴上的截距为__________________。

16、如图所示是某班学生体重的频数分布直方图，则该班学生体重不足45千克的有_____人．（注：35～40千克包括35千克，不包括40千克，其他同）．

17、如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________．

18、已知一次函数y=ax+b（a＜0）的图象与x的交点坐标是（3，0），那么关于x的方程ax+b=0的解是 ______，关于x的不等式ax+b＞0的解集是_______ ．

19、在方格纸中，选择标有序号①②③④的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是________________．

20、正方形的对角线长为，面积为______．

21、解方程组

22、已知：如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，过点F作FG⊥BF交BC的延长线于点G．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；

（2）如果AB= 2，∠BAD=60°，求FG的长．

23、阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知在平面内有两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可化简为或.

（1）已知、，试求A、B两点间的距离______.

已知M、N在平行于y轴的直线上，点M的纵坐标为4，点N的纵坐标为-1，试求M、N两点的距离为______；

（2）已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗?说明理由．

（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求出点P的坐标及的最短长度．

24、定义：至少有一组对边相等的四边形为“等对边四边形”．

（1）请写出一个你学过的特殊四边形中是“等对边四边形”的名称；

（2）如图1，四边形ABCD是“等对边四边形”，其中AB=CD，边BA与CD的延长线交于点M，点E、F是对角线AC、BD的中点，若∠M=60°，求证：EFAB；

（3）如图2．在△ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，且满足∠DBC=∠ECB∠A，线段CE、BD交于点O．

①求证：∠BDC=∠AEC；

②请在图中找到一个“等对边四边形”，并给出证明．

25、计算：

（1）.