2024-2025学年（上）文昌八年级质量检测数学

1、如图，将绕点按逆时针方向旋转至，使点落在的延长线上．已知，，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在正方形中，M为上一点，连接，过M作交于点F，交的延长线于点E，若，则的面积为（   ）

A.3 B.4 C.8 D.9

3、方程的根是（　　）

A．

B．

C．，

D．，

4、用配方法将化成的形式为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积和为78cm2，则较大多边形的面积为（　　）

A.42cm2 B.52cm2 C.54cm2 D.64.8cm2

6、如图，点，为定点，定直线，是上一动点，点，分别为，的中点，对下列各值：

①线段的长；②的面积；③的周长；④直线，之间的距离；⑤的大小，其中会随点的移动而变化的是（   ）

A.②③ B.②⑤ C.③⑤ D.④⑤

7、直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、为了估计湖中有多少条鱼，先从湖中捕捉50条鱼做记号，然后放回湖里，经过一段时间，等带记号的鱼完全混于鱼群中之后，再捕捞第二次，鱼共200条，有10条做了记号，则估计湖里有多少条鱼（ ）

A．400条

B．500条

C．800条

D．1000条

9、下列方程是一元二次方程的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、下列函数中，是二次函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，四边形是⊙O的内接四边形，若，则____．

12、如图，直线l∥m，∠1=120°，∠A=55°，则∠ACB的度数是____.

13、在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且|tanA﹣1|+(﹣cosB)2＝0，则∠C＝_____°．

14、金滩商场4月份的利润是28万元，预计6月份的利润将达到40万元，设每月利润的平均增长率为x，则根据题意所列方程是__________________．

15、如图，P是抛物线y=2（x﹣2）2对称轴上的一个动点，直线x=t平行y轴，分别与y=x、抛物线交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t=________．

16、要使代数式有意义，则x的取值范围为 ___．

17、如图所示，的直径为弦为的平分线交于于点求的长．

18、如图，已知正方形的边长为3，以边为直径作，过点C作的切线交于点F，切点为E，连接，求的面积．

19、如图，是ABCD的边BA延长线上一点，连接，交于点，AE=1，CD=2．

(1)求证：△∽△．

(2)求．

20、如图，在中，D为BC上任一点， 交AB于点交AC于点F，求证：点关于AD的中点对称．

21、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．将形如ax2+cx+b＝0的一元二次方程称为“直系一元二次方程”．

（1）以下方程为“直系一元二次方程”的是　 　；（填序号）

①3x2+4x+5＝0；②5x2+13x+12＝0．

（2）若x＝﹣1是“直系一元二次方程”ax2+cx+b＝0的一个根，且△ABC的周长为2+2，求c的值．

（3）求证：关于x的“直系一元二次方程”ax2+cx+b＝0必有实数根．

22、如图1，是边长为2的等边三角形，以为一边向下作矩形，其中．M为线段上的动点（且不与重合），过M作矩形，使边在线段上．

（1）当为时，请直接写出矩形的面积；

（2）设，矩形的面积为y，

①试求出y关于x的函数表达式；

②矩形的面积y是否有最大值，若有，请求出这个最大值；若没有，请说明理由．

（3）如图2，过点N作的平行线，交线段于点F，连结，若为直角三角形，请直接写出线段的长度．

23、化简求值：，其中是不等式组的一个整数解．

24、如图，在四边形中，，，，．点从点出发，以每秒的速度沿折线方向运动，点从点出发，以每秒的速度沿线段方向向点运动．已知动点，同时发，当点运动到点时，，运动停止，设运动时间为．

(1)直接写出的长（cm）；

(2)当四边形为平行四边形时，直接写出四边形的周长（cm）；

(3)在点、点的运动过程中，是否存在某一时刻，使得的面积为？若存在，请求出所有满足条件的的值；若不存在，请说明理由．