2024-2025学年（上）朝阳八年级质量检测数学

1、如图，、、分别是双曲线（x＜0）与（x＞0）及x轴上的点，AB//x轴，△ABC的面积为2，则k的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、将二次函数y=x2的图象平移后，可得到二次函数y=（x+1）2的图象，平移的方法是（　　）

A. 向上平移1个单位    B. 向下平移1个单位

C. 向左平移1个单位    D. 向右平移1个单位

3、如图所示的正三棱柱的主视图是（  ）

A．   B．   C．   D．

4、某药品经过两次提价，每瓶零售价由81元提为100元．已知两次提价的百分率都为，那么满足的方程是 （　 ）

A．

B．

C．

D．

5、已知函数（a是常数，），下列结论正确的是（  ）

A.当a＝1时，函数图象经过点（－1，0） B.当a＝－2时，函数图象与x轴没有交点

C.若a<0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 D.若a>0，则当时，y随x的增大而增大

6、下列各式中，能与合并的二次根式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE＝4，EC＝8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下结论：①∠EAG＝45°；②FG＝FC；③FC∥AG；④S△GFC＝14．其中结论正确的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

8、已知线段a、b、c、d，如果，那么下列式子中不一定正确的是（　　）

A. a=c，b=d   B. ad=bc   C.   D.

9、将抛物线的图象向右平移2个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线是（ ）

A. B.

C. D.

10、若点在抛物线上，则的值为（   ）

A.2 B.或1 C.2或 D.

11、若方程有解，则的取值范围是________．

12、如图，在△ABC中，，且AD：AF：AB＝1：2：4，则S△ADE：S四边形DFGE：S四边形FBCG等于______

13、直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到，则点的坐标是___________．

14、若圆锥的底面圆半径为2，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______．（结果保留）

15、正八边形的中心角的度数为__________度．

16、如图，网格中的每个小正方形的边长都是，的顶点都在格点上，则的正弦值是______．

17、云冈石窟位于大同市，位于第五窟的三世佛中央坐像是云冈石窟最大的佛像，某数学课题研究小组针对“三世佛中央坐像的高度有多少米”这一问题展开探究,过程如下：

问题提出：如图①是三世佛的中央坐像，请你设计方案并求出它的高度．

方案设计：如图②，该课题研究小组通过研究设计出以下方案，某同学在D处用测角器测得佛像最高处A的仰角，另一个同学在他的后方2.14m的E处测得佛像底端B的仰角．

数据收集：通过查阅资料和实际测量：佛像底端到观景台的垂直距离BC为5m．

问题解决：

（1）根据上述方案及数据，求佛像AB的高度；（结果保留整数，参考数据：，，，，，）

（2）如果你是课题小组的成员，你还有其它的测量方案吗？请说出你的测量方案和需要测量的数据？

18、已知：如图，菱形中，点，分别在，边上，，连接，．求证：．

19、如图，AB为半圆O的直径，AC是⊙O的一条弦，D为的中点，作DE⊥AC，交AB的延长线于点F，连接DA．

（1）求证：EF为半圆O的切线；

（2）若DA=DF=，求阴影区域的面积．（结果保留根号和π）

20、2020年秋冬以来，由于全国大葱种植面积的减少与产量的减产，10月份到12月份，大葱的批发价格持续走高。10月份大葱的批发价格为5元/公斤，12月份大葱的批发价格涨到7.2元/公斤．

（1）求10月份到12月份大葱批发价格的月平均增长率；

（2）进入12月份以来，某农贸市场按照7.2元/公斤的批发价购进大葱进行销售，销售价格为10元/公斤，每天能销售大葱500公斤，为了扩大销售，增加盈利，最大限度让利于顾客，该农贸市场决定对大葱进行降价销售，根据市场调查发现，大葱的销售单价每降低0.1元，每天的销售量将增加40公斤，求当大葱的销售价格降低多少元时，该农贸市场每天销售大葱的利润为1640元？

21、解方程

(1)2﹣4x+1＝0（配方法）；

(2)2﹣4x+1＝0（公式法）；

(3)﹣x＝2x﹣2（因式分解法）．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，D、E分别是边BC、AC上的两个动点，且DE＝4，P是DE的中点，连接PA，PB，则PA＋PB的最小值为_____．

23、如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于点， ．

（1）分别求出反比例函数和一次函数的表达式；

（2）根据函数图象，直接写出不等式的解集．

24、某数学活动小组组织一次登山活动．他们从山脚下A点出发沿斜坡AB到达B点．再从B点沿斜坡BC到达山顶C点，路线如图所示．斜坡AB的长为390米，斜坡BC的长为200米，在B点测得C点的仰角为30°．已知山顶C点处的高度是250米．

(1)求斜坡B点处的高度；

(2)求斜坡AB的坡度．