2024-2025学年（上）林芝八年级质量检测数学

1、若是反比例函数，则必须满足（ ）

A.   B.   C. 或   D. 且

2、如图，已知在△ABC中，DE∥BC，，DE＝2，则BC的长是（　　）

A.3 B.4 C.5 D.6

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，D为垂足．若AC=8，BC=6，则sin∠ACD的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、布袋里有1个红球、2个白球，从中同时摸出2个，下列事件中必然事件是（　　）

A．至少摸出1个白球

B．摸出1个红球，1个白球

C．摸出2个红球

D．换出2个白球

5、下列成语所描述的事件是必然发生的是（　　）

A. 水中捞月    B. 刻舟求剑    C. 守株待兔    D. 瓮中捉鳖

6、已知一个二次函数的图象经过点（2，2），顶点为（，），将该函数图象向右平移，当他再次经过点（2，2）时，所得抛物线表达式为（   ）

A. B.

C. D.

7、如图，点F是矩形ABCD的边CD上一点，射线BF交AD的延长线于点E，则下列结论错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、已知为线段的黄金分割点，且，则（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、⊙O的半径为5，M是圆外一点，MO＝6，∠OMA＝30°，则弦AB的长为（　　）

A．4

B．6

C．6

D．8

11、已知α、β是一元二次方程x2﹣2x﹣2=0的两实数根，则代数式（α﹣2）（β﹣2）=____．

12、抛物线上部分点的横坐标、纵坐标的对应值如下表：

从上表可知，下列说法中正确的是_______________ （填写序号）．

（1）抛物线与轴的一个交点为；

（2）函数的最大值为；

（3）抛物线的对称轴是；

（4）在对称轴左侧，随的增大而增大．

13、若点P的坐标是（﹣4，2），则点P关于原点的对称点坐标是_____．

14、如图，在△ABC中，AB＝AC＝1，点D、E在直线BC上运动，设BD＝x，CE＝y.如果∠BAC＝30°，∠DAE＝105°，则y与x之间的函数关系式为________________.

15、用因式分解法解一元二次方程时，若是该方程左边二次三项式的一个因式，则p的值是______．

16、如图，在矩形中，，点是的中点，点在上，，点在线段上．若是以为顶角的等腰三角形且底角与相等，则____．

17、“一方有难，八方支援”．2020年初武汉受到新型冠状肺炎影响，沈阳某医院准备从甲、乙、丙三位医生和A，B，C三名护士中选取一位医生和一名护士支援武汉．用树状图或列表法求恰好选中医生甲和护士A的概率．

18、解方程：

(1)x2+18x＝0．

(2)x2﹣3x﹣2＝0．

19、已知关于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有两个实数根x1，x2．

(1)求k的取值范围；

(2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值

20、关于x方程有实数根，求m的取值范围．

21、如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E．

（1）已知CD=4cm，求AC的长；

（2）求证：AB=AC+CD．

22、如图，在平行四边形中，过点作于点，过上一点作于点，交于点，连接过作于点，连接．

（1）若，，求的长；

（2）若，求证：．

23、2021年4月29日11时许，我国“天和”核心舱用长征五号B遥二运载火箭在海南文昌发射成功，正式拉开我中国空间站建造的序幕．为了解我校初三学生对我国空间站建设的关注程度，随机抽取了男、女学生若干名（抽取的男女生人数相同）进行问卷测试，问卷共30道选择题（每题1分，满分30分），现将得分情况统计，并绘制了不完整的统计图（数据分组为A组：，B组：，C组：，D组：，x表示问卷测试的分数），其中男生得分处于C组的有14人．

男生C组得分情况分别为：22、23、24、22、23、24、25、22、24、25、23、22、25、22

男生、女生得分的平均数、中位数、众数（单位：分）如表所示：

(1)随机抽取的男生人数为___________人，表格中a的值为_______，女生得分在C组的人数为_________；

(2)通过以上数据分析，你认为是男生的成绩好还是女生的成绩好？说明理由（一条理由即可）．

(3)如果我校男生、女生各700人，那么估计此次参加问卷测试成绩不低于26分的人数有多少人？

24、已知△ABC、△ADE都是等边三角形，将△ADE绕点A旋转．

(1)如图1，当点B、D、E三点在同一直线上时，且∠ABD=15°，AB=6，求AE的长；

(2)如图2，连接CE并延长交AB于点M，N为CB延长线上一点，连接AN、BD，AN与BD相交于点G，若G为AN的中点，求证：AM=BN；

(3)如图3，在（2）的条件下，若AB=6，AE=5，在△ADE旋转的过程中，当CM+MN取得最小值时，把△ABD沿AB翻折，得△ABD'，直线BD'与CM交于点P，请直接写出线段D'P的长．