2024-2025学年（上）三明八年级质量检测数学

1、若关于的一元二次方程有一个根为0，则（ ）

A．1

B．﹣3或1

C．﹣3

D．3或﹣1

2、老大爷背了一背鸡鸭到市场出售，单价是每只鸡100元，每只鸭80元，他出售完收入了660元，那么这背鸡鸭只数可能的方案有（   ）

A．4种

B．3种

C．2种

D．1种

3、两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，轴于点C，交的图象于点轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，下列结论错误的是（　　）

A. 与的面积相等

B. 当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点

C. 只有当四边形OCPD为正方形时，四边形PAOB的面积最大

D.

4、一个不透明的盒子中放入四张卡片，每张卡片上都写有一个数字，分别为﹣2，﹣1，0，1．卡片除数字不同外其他都相同，从中随机抽取两张卡片，其数字之和为负数的概率为（　　）

A.  B.  C.  D.

5、如图，抛物线）的对称轴是直线，y并与x轴交于A，B两点，若，则下列结论中：①；②；③；④若m为任意实数，则，正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6、把抛物线y＝x2向左平移3个单位，再向下平移2个单位后，所得的抛物线的表达式是 (   ）

A. y＝ (x＋3)2+2   B. y＝ (x－3)2＋2   C. y＝ (x－2)2+3   D. y＝ (x＋3)2－2

7、已知抛物线与x轴的2个交点间的距离为4不单位长度，其顶点在第二象限下列结论；①a＜0；②抛物线的对称轴为直线，③当时，y的值随x值的增大而减小；④。其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

8、下列命题是假命题的是（        ）

A．相似三角形的周长之比等于其相似比

B．相似三角形的面积之比等于相似比的平方

C．两边对应成比例且一个角相等的两个三角形相似

D．三边对应成比例的两个三角形相似

9、如图，按顺时针方向旋转，点O在坐标原点上，边在x轴上，，，把绕点A按顺时针方向转到，使得点的坐标是，则在这次旋转过程中线段扫过部分（阴影部分）的面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、某几何体的主视图为正方形，则该几何体不可能是（       ）

A．正方体

B．圆柱

C．圆锥

D．长方体

11、方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的解是______．

12、如果关于x的一元二次方程一个解是，则________．

13、在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1，…按这样的规律进行下去，第2017个正方形的面积为__________。

14、如图，在一场羽毛球比赛中，林丹站在场内M处把球从N点击到了对方的场内B点，若网高米，米，米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离MN的长是________米．

15、比较大小：tan46°_____cos46°．

16、如图，在△ ABC中， DE∥ BC， AD＝3cm， BD＝2cm，则△ ADE与△ ABC相似比是_____；若 DE＝4cm，则 BC＝________．

17、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣3，2），B（0，4），C（0，2）．

（1）将△ABC以点O为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△A1B1C1；

（2）将△ABC以点C为旋转中心顺时针旋转90°可以得到△A2B2C2，画出△A2B2C2并直接写出弧AA2的长度．

18、某汽车专卖店经销某种型号的汽车．已知该型号汽车的进价为15万元/辆，经销一段时间后发现：当该型号汽车售价定为25万元/辆时，平均每周售出8辆；售价每降低0.5万元，平均每周多售出1辆．若该店计划平均每周的销售利润是90万元，为了尽快减少库存，求每辆汽车的售价．

19、平行四边形的对角线相交于点，以为边作正方形，过点作交直线于点，连接．请画出符合题意的图形，并直接写出的长．

20、如图，在中，为上一点，且，，．

(1)求证：；

(2)若的面积为18，求的面积．

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为，点C的坐标为．

(1)将△ABC向左平移3个单位长度得到，画出；

(2)以点O为位似中心，在第三象限内，将△ABC的周长放大为原大的2倍，画出放大后对应的；

(3)写出点的坐标______，点的坐标______．

22、小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下：

小明的解答从第______步开始出错，请写出正确的解答过程．

23、如图，为等边三角形，D为边上一点，过点D作，交于点E，连接，F为的中点，连接．

(1)如图1，，求的面积；

(2)如图2，点G在内部，连接，过点G作，垂足为K，，垂足为H，，连接．求证：；

(3)如图3，在（2）的条件下，点D在线段上运动，连接，延长交于点P，将线段绕F点顺时针旋转到，与相交于点Q，当最小时，求的值．

24、已知一个二次函数当时，函数有最大值9，且图象过点.

（1）求这个二次函数的关系式.

（2）设，，是抛物线上的三点，直接写出的大小关系.