2024-2025学年（上）阿勒泰地区八年级质量检测数学

1、一元二次方程x2+x+=0的根的情况是（  ）

A．有两个不等的实数根  

B．有两个相等的实数根

C．无实数根  

D．无法确定

2、如图，是的弦，是的切线，为切点，经过圆心，若，则的大小等于（ ）

A. B. C. D.

3、如图，点A、B、C在⊙O上，∠BAC＝56°，则∠BOC的度数为（       ）

A．28°

B．102°

C．112°

D．128°

4、如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（　　）

A.1：4 B.1： C.：1 D.4：1

5、如图，先锋村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为米，那么这两树在坡面上的距离为（ ）

A.     B.     C. 5cosα    D.

6、二次函数的图象如图所示，其对称轴是，且过点，下列结论中正确的是（   ）

A. B.

C. D.方程的解为，

7、甲、乙、丙、丁四人进行短跑训练，统计近期10次测试的平均成绩都是，10次测试成绩的方差如表：

则这四人中发挥最稳定的是（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

8、下列图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、一个长方体纸盒的体积为，若这个纸盒的长为，宽为，则它的高为（ ）

A．1dm

B．

C．

D．48dm

10、在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（   ）

11、如图，万名塔，位于凤凰古城沙湾的沱江之滨，于1988年建成，该塔是一个六角塔，如果它的地基是半径为2米的正六边形，那么这个地基的周长是__米．

12、把同一副扑克中的红桃2，3，4，5有数字的一面朝下放置，洗匀后甲先抽取一张，记下数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．设先后两次抽得的数字分别记为x和y，则|x-y|≥2的概率为

13、当时，二次函数的取值范围是___________。

14、如图，为的直径，点C，点D在上，并且在直径的两侧，，则_______．

15、计算：___________．

16、计算：4sin45°﹣|1﹣|+＝_____．

17、如图，，是⊙O的切线，，为切点，是⊙O的直径．

(1)若，求的度数；

(2)若，，求⊙O的半径．

18、定义：有两个相邻内角互余的四边形称为邻余四边形，这两个角的夹边称为邻余线．

(1)如图1，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分线，E，F分别是BD，AD上的点．求证：四边形ABEF是邻余四边形；

(2)如图2，在5×4的方格纸中，A，B在格点上，请画出一个符合条件的邻余四边形ABEF，使AB是邻余线，E，F在格点上；

(3)如图3，在(1)的条件下，取EF中点M，连接DM并延长交AB于点Q，延长EF交AC于点N．若N为AC的中点，DE=2BE，QB=3，求邻余线AB的长．

19、如图，在中，，，．求的三个三角函数值．

20、（1）用适当的方法解方程-4x+2=0

（2）解二元一次方程组     

（3）计算： + × -

21、如图，水平地面上有一幢高为AD的楼，楼前有坡角为30°、长为6米的斜坡．已知从A点观测B、C的俯角分别为60°和30°

（1）求楼高；

（2）现在要将一个半径为2米的⊙O从坡底与斜坡相切时的⊙O1位置牵引滚动到斜坡上至圆刚好与斜坡上水平面相切时的⊙O2位置，求滚动过程中圆心O移动的总长度．（参考数据：tan15°＝2﹣）

22、下列网格图都是由9个相同的小正方形组成，每个网格图中有3个小正方形已涂上阴影，请在余下的6个空白小正方形中，按下列要求涂上阴影：

(1)在图（1）中选取1个小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个轴对称图形，但不是中心对称图形；

(2)在图（2）中选取1个小正方形涂上阴影，使4个阴影小正方形组成一个中心对称图形，但不是轴对称图形；

(3)在图（3）中选取2个小正方形涂上阴影，使5个阴影小正方形组成一个轴对称图形（请选用两种不同的方案，分别填在图（3）两个图形中）．

23、如图，是由边长为的小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，点均在格点上，在网格中将点按下列步骤移动：

第一步：点绕点顺时针旋转得到点

第二步：点绕点顺时针旋转得到点；

第三步：点绕点顺时针旋转回到点；

（1）请用圆规画出点经过的路径；

（2）所画图形是________对称图形；

（3）写出所画图形的周长和所画图形围成的面积．(结果保留)

周长：________________

面积：________________

24、求抛物线分别与x轴、y轴的交点坐标，对称轴的方程，顶点的坐标，并在如图所示的平面直角坐标系中，画出的图象．