2024-2025学年（上）武威八年级质量检测数学

1、如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（　　）

A．17.5m

B．17m

C．16.5m

D．18m

2、在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠C＝55°，则∠P等于（　　）

A．110°

B．70°

C．140°

D．55°

4、当取何值时，反比例函数的图象的一个分支上满足随的增大而增大(   )

A.   B.   C.   D.

5、如图，已知是正三角形，Q是边上一点，连接，将绕点C按顺时针方向旋转，得到，连接，若，，则下面四个结论中，错误的是（       ）

A．是等边三角形

B．

C．的周长是9

D．

6、根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是－3和4时，输出的y值相等，则m等于（ ）

A．－17

B．－25

C．25

D．－43

7、计算：（       ）

A．－

B．－

C．

D．－

8、如图，中，A、B两个顶点在轴的上方，点的坐标是，以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍，设点的横坐标是，则点的对应点的横坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，是的直径，，则（ ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在圆内接四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是(        )

A．80°

B．120°

C．135°

D．140°

11、如图，Rt△OAB的斜边OA在y轴上，∠AOB＝30°，OA＝2；将Rt△AOB绕原点顺时针旋转60°，则A的对应点A1的坐标为 ___．

12、如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于A点，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝_____________.

13、如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=96°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为    ．

14、如图，在中，，，为的中点，以点为圆心的分别与，相切于，两点，则阴影部分的面积为______．

15、已知扇形的半径为3cm，面积为3πcm2，扇形的弧长是_____cm（结果保留π）

16、如图，正方形ABCD的边长为，点A与原点重合，点B在y轴的正半轴上，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°至正方形位置，与CD相交于P，则直线的解析式为___．

17、如图，一次函数y=-2x+3的图象交x轴于点A，交y轴于点B，点P在线段AB上（不与点A，B重合） 过点P分别作OA和OB的垂线，垂足为C，D．

（1）点A的坐标为 ，线段AB= ；

（2）若矩形OCPD的面积为1，求点P的坐标；

（3）是否存在一点P，使矩形OCPD的面积为？说明你的理由．

18、计算．

19、已知在中，P是的中点，B是延长线上的一点，连结．

(1)如图1，若，，，，求的长．

(2)过点D作，交AP延长线于点E，如图2所示，若，，求证：．

(3)如图3，若，是否存在实数m，当时，？若存在，请直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

20、解方程：．

21、如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF交于点O．已知DE＝3，EF＝6，AB＝4．

（1）求AC的长；

（2）若OE：OF＝1：3，求OB：AB．

22、若点，，都是的图象上的点，且，则，，的大小关系是________．

23、在平面直角坐标系中，将函数y＝x2﹣2mx+4m（m为常数）的图象记为G，图象G的最低点为P(x0，y0)．

（1）当m＝0时，写出这个函数的表达式，并在所给坐标系中画出对应的图象G．

（2）当y0＝﹣1时，求m的值．

（3）求y0的最大值．

（4）当m＞0，且当图象G与x轴有两个交点时，左边交点的横坐标为x1，直接写出x1的取值范围．

24、如图，在中，，以为直径的与相交于点，在上取一点，使得．

(1)求证：是的切线；

(2)当，，时，求阴影部分面积．