2024-2025学年（上）遂宁八年级质量检测数学

1、已知点在抛物线上，则此抛物线的解析式为（ ）

A.     B.     C.     D.

2、历史上，数学家们曾做过好多次抛掷硬币的试验，其中一些试验结果如下表所示：

则关于抛掷硬币的试验，下列说法正确的是（       ）

A．随着抛掷次数的增加，频率在0.5附近摆动的幅度越来越小

B．随着抛掷次数的增加，频率等于0.5

C．每多抛一次，频率会更加接近0.5

D．无论抛掷多少次，频率与概率都不可能相等

3、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由元降为元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率，设每次降价的百分率为，下面所列的方程中正确的是（        ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝AC，AD交BC于点E，AE＝3，ED＝4，则AB的长为(　　)

A. 3   B. 2   C.   D. 3

5、下列说法正确的是（   ）

A.对角线相等的四边形是菱形 B.四条边相等的四边形是菱形

C.一组邻边相等的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的四边形是菱形

6、关于x的一元二次方程的一个根为2，则b的值为（   ）

A. 1   B. 2   C. 3   D. 7

7、一个转盘上有红、黄两种颜色，则指针落在红色区域的概率为（   ）

A. B. C. D.不确定

8、在一次数学综合活动课上，小凌同学需要在一个半径为6cm的圆上裁出一个面积尽可能大的等边三角形，则这个等边三角形的边长是（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

9、下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是（   ）

A.球 B.圆柱 C.三棱柱 D.圆锥

10、如图，正比例函数（a为常数，且）和反比例函数（k为常数，且）的图像相交于和B两点，则不等式的解集为（       ）

A．或

B．

C．或

D．或

11、如图为△ABC与△DEC重叠的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF＝2，AB＝3，则DF的长等于_________．

12、已知二次函数y=x2-3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2-3x+m=0的两实数根是 ．

13、方程x2﹣6x+9=0的解是______．

14、抛物线与x轴的交点坐标是____________

15、关于x的一元二次方程x2+3x+m＝0没有实数根，则m的取值范围是______．

16、下列投影中，正投影是_____________(只填序号)．

17、如图1，四边形ABCD内接于，连接AC，BD．

（1）若，则______；

（2）若，求证：；

（3）如图2；在（2）的条件下，若BD是直径，，，求的半径．

18、已知是关于的一元二次方程的一个根，求直线经过哪些象限．

19、如图，在中， 为边的中点． 是上一点，⊙与相切于点，且与、分别相交于点、．连接交于点．

（）求证： ．

（）已知， ．当是⊙的直径时，求的长．

20、解方程：

(1)  x2+10x=-9   (2) 3x(x-1)=2(x-1)

21、如图，在中，弦AB，CD相交于点E，＝，点D在上，连结CO，并延长CO交线段AB于点F，连接OA，OB，且OA＝2，∠OBA＝30°

（1）求证：∠OBA＝∠OCD；

（2）当AOF是直角三角形时，求EF的长；

（3）是否存在点F，使得，若存在，请求出EF的长，若不存在，请说明理由.

22、如图，矩形ABCD，AB＝6cm，AD＝2cm，点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线A－B－C向点C运动，同时点Q以lcm/s的速度从顶点C出发向点D运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动．

(1)问两动点运动几秒，使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的；

(2)问两动点经过多长时间使得点P与点Q之间的距离为？若存在，

求出运动所需的时间；若不存在，请说明理由．

23、塔吊又名“塔式起重机”，是建筑工地上最常用的一种起重设备．如图，小华在某建筑物的楼顶处，测得附近建筑工地上塔吊顶端的俯角为22°，然后又在地面处，测得该塔吊顶端的仰角为30°（其中，在同一铅垂线上），已知建筑物的高度为59m，求塔吊的高度（结果保留一位小数．参考数据：，，，）

24、△ABC内接于⊙O，CA＝CB，BD为⊙O的直径，∠DBC＝30°．

(1)如图1，求证：△ABC为等边三角形；

(2)如图2，弦AE交BC于点F，点G在EC上，∠BAF＝∠GAF，求证：FB＝FG．