2024-2025学年（上）宜昌八年级质量检测数学

1、下列关于x的方程中，一定有实数根的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知，，且的周长为，则的周长为(　　)

A．3

B．5

C．15

D．45

3、如图，四边形ABCD和四边形EFGH相似，则下列角的度数正确的是（　　）

A．∠D＝81°

B．∠F＝83°

C．∠G＝78°

D．∠H＝91°

4、如图，点A、M是第一象限内双曲线（k为常数，，）上的点（点M在点A的左侧），若M点的纵坐标为1，且△OAM为等边三角形，则k的值为（　　　）

A. B. C. D.

5、关于的一元二次方程有两个实数根，则的值可以是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．0

6、下列各式中，能与合并的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、x，y分别是8－的整数部分和小数部分，则2xy－的值为（       ）

A．3

B．4

C．5

D．6

8、下列图形都是大小相同的正方体搭成的，其中主视图和俯视图相同的是（ ）

A．

B．

C．

D．

9、方程的解为（　　）

A．

B．

C．

D．

10、对于反比例函数，下列说法不正确的是（ ）

A.点（一2，－1）在它的图象上 B.它的图象在第一、三象限

C.当x＞0时，y＞0 D.y随x的增大而增大

11、分解因式：_______________________．

12、如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝5，cosC＝．则AB边的长为_____．

13、如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，直线EF与⊙O交于G、H两点.若⊙O的半径为8，则GE+FH的最大值为__________ ．

14、在比例尺为1：25000000的地图上，2cm所表示的实际长度是_____千米．

15、卡塔尔足球世界杯小组赛，每两队之间进行一场比赛，小组赛共进行了6场比赛，则该小组有___________支球队．

16、若=，则的值为___________

17、在如图的菱形网格图中，每个小菱形的边长均为个单位，且每个小菱形内角中的锐角为60°．

（1）直接写出的三个顶点的坐标；

（2）在图中作出以点为旋转中心，沿顺时针方向旋转60°后的图形；

（3）根据（2），请直接写出线段扫过的面积．

18、如图，在中，，于．

（1）写出图中的两对相似三角形；

（2）选择其中的一对相似三角形说明它们相似的理由．

19、（1）计算：；

（2）解方程：．

20、已知抛物线y＝2x2﹣4x﹣6与x轴交于点A、B（A在B的的左侧），与y轴交于点C．

（1）分别求出点A、B、C的坐标；

（2）如果该抛物线沿x轴向右平移2个单位后得到的新抛物线的顶点坐标为点D，求四边形ABDC的面积．

21、已知关于 x 的一元二次方程 x2 mx  m  1  0 ．

（1）求证：对于任意的实数 m，方程总有实数根；

（2）若方程的一个根为 2，求出方程的另一个根．

22、某校要求七年级同学在课外活动中，必须在五项球类（篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球）活动中任选一项（只能选一项）参加训练，为了了解七年级学生参加球类活动的整体情况，现以七年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：

根据图中提供的信息，解答下列问题：

(1)___________，______________；

(2)该校七年级学生共有人，则该年级参加足球活动的人数约___________人；

(3)该班参加羽毛球活动的4位同学中，有3位女同学（A，B，C）和1位男同学（D），现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．

23、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

(1)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

(2)在这次活动中，平均每天能否获利1500元？若能，求出每件衬衫应降金额；若不能，请说明理由．

24、小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了一个不透明的袋子中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外都相同，随机摸出一个球后，放回并搅匀，再随机摸出一个球，如果两次摸到的球颜色相同，则小敏去；如果两次摸到的球颜色不同，则哥哥去．这个游戏规则公平吗？请说明理由； (请结合树状图或列表解答)