2024-2025学年（上）十堰八年级质量检测数学

1、在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子中不一定成立的是（ ）

A．tanA=

B．sin2A+sin2B=1

C．sin2A+cos2A=1

D．sinA=sinB

2、如图，在中，，，，、分别是与的中点，则的长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

3、如图，在中，，，D、E在斜边AB边上，，若，则的面积为（       ）

A．6

B．

C．4

D．

4、已知函数y1＝ax2+bx+c与函数y2＝kx+b的图象大致如图所示，若y1＜y2．则自变量x的取值范围是（　　）

A．﹣2＜x＜

B．x＞2或x＜﹣

C．x＜﹣2或x＞

D．﹣＜x＜2

5、用计算器求的结果等于(结果精确到0.01)( )

A. 2.25 B. 1.55 C. 1.73 D. 1.75

6、已知二次函数的图象如图所示，则下列结论错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、已知α为锐角，tanα＝，则sinα＝（　　）

A. B. C. D.

8、抛物线的顶点坐标是（  ）

A. B. C. D.

9、如图，在中，，且分别交于点D，E，若，则和的面积之比等于（       ）

A．

B．

C．

D．

10、小敏在某次投篮中，篮球的运动路线是抛物线3.5的一部分(如图)，若命中篮圈中心，则他与篮底的水平距离是（       ）

A．3.5m

B．3.8m

C．4m

D．4.5m

11、如图，C、D是半圆O上两点，AB是直径，若AD＝CD＝2，CB＝4，则半圆的半径为______．

12、公司10月份生产64万件产品，要使12月份的产品产量达到81万件，设平均每月增长的百分率是x，则可列方程为________．

13、如图，，是一条射线，，一只小虫由以的速度向爬行，设为动点，同时另一只小虫由点以的速度沿方向爬行，设为动点，当______时，两只小虫与点组成的的面积为．

14、已知二次函数的图象如图所示，则一次函数的图象不经过________象限．

15、在比例尺的地图上，甲地和乙地的距离为10cm，则甲地和乙地的实际距离为____千米．

16、不等式组的解集是____________．

17、为解方程（x2－1）2－5（x2－1）＋4＝0，我们可以将x2－1视为一个整体，然后设x2－1＝y，则y2＝（x2－1）2，原方程化为y2－5y＋4＝0，解此方程，得y1＝1，y2＝4．

当y＝1时，x2－1＝1，x2＝2，∴x＝±．

当y＝4时，x2－1＝4，x2＝5，∴x＝±．

∴原方程的解为x1＝－，x2＝，x3＝－，x4＝．

以上方法就叫换元法，达到了降次的目的，体现了转化的思想．

（1）运用上述方法解方程：x4－3x2－4＝0．

（2）既然可以将x2－1看作一个整体，你能直接运用因式分解法解这个方程吗？

18、在平面直角坐标系中，函数的图象记为．

（1）点在图象上，求的值；

（2）当时，函数的最大值与最小值的差为，求关于的函数关系，并直接写出的取值范围；

（3）已知点，点，若图象与线段只有一个公共点时，直接写出的取值范围．

19、抛物线与轴交于点和，与轴交于点，连接．点是线段下方抛物线上的一个动点（不与点，重合），过点作轴的平行线交于，交轴于，设点的横坐标为．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)用关于的代数式表示线段，求的最大值及此时点的坐标；

(3)过点作于点，，

①求点的坐标；

②连接，在轴上是否存在点，使得为直角三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，在中，点E是AB边中点，DE与CB的延长线交于点F．求证： DE=FE．

21、解方程：(用适当的方法解）

22、解方程：

(1)

(2)

23、在平面直角坐标系中一次函数（）的图象由函数的图象平移得到，且经过点与直线相交于点P．直线和直线（）分别与x轴交于点A，B．

(1)求交点P的坐标；

(2)求的面积；

(3)请直接写出图象中直线（）在直线下方的部分所对应的自变量x的取值范围．

24、一个不透明的袋子中装有3个球，上面分别标有数字1、3、5，每个小球除数字外其他都相同．先将小球搅匀，小华从袋中随机取出1个小球，记下数字后放回；再将小球搅匀，从袋中随机取出1个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小华两次所记的数字之和等于6的概率．