2024-2025学年（上）阜新八年级质量检测数学

1、已知⊙O的半径是4，OP=3，则点P与⊙O的位置关系是（  ）

A．点P在圆内   B．点P在圆上   C．点P在圆外   D．不能确定

2、如果三角形的一个外角和与它不相邻的两个内角的和为180°，那么与这个外角相邻的内角的度数为(     )

A．30°

B．60°

C．90°

D．120°

3、如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E是CD的中点，若OE＝2，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

4、方程2x2+3x-1=0的两根之和为（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数的图象经过，两点．若，，则a的值可能是（       ）

A．2

B．4

C．5

D．9

6、某种零件模型如图所示，该几何体（空心圆柱）的主视图是 （       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将△ACD沿直线AD折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，则CD的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（   ）

A. B. C. D.

9、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（3，0），判断在M，N，P，Q四点中，满足到点O和点A的距离都小于2的点是（　　）

A.点P和Q B.点P和M C.点P和N D.点M和N

10、若是方程的一个根，则（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，一段东西向的限速公路长米，在此公路的南面有一监测点，从监测点观察，限速公路的端点在监测点的北偏西方向，端点在监测点的东北方向，那么监测点到限速公路的距离是______米（结果保留根号）．

12、如图，在中，是中线，是角平分线，交延长线于点，若，，则的长为______

13、________．

14、某病毒的直径约为0.00000009米，用科学记数法表示0.00000009是_______．

15、如图所示，在△ABC中DE∥BC，若，=_________.

16、抛物线与轴的交点坐标为__________．

17、如图，在中，．

(1)作线段的垂直平分线，分别交，于点，，连接，．（要求：尺规作图，标明字母，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）的条件下，若，，求的长．

18、用一块长8dm，宽6dm的矩形薄钢片制作成一个无盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图①），然后把四边折合起来（如图②）．

（1）若要做成的盒子的底面积为15dm2时，求截去的小正方形的边长；

（2）当这个无盖的长方体盒子的侧面积与底面积之比为5：6时，求截去的小正方形的边长．

19、为了解盐渎街道～岁居民最喜欢的春节晚会节目类型，某兴趣小组对街道内该年龄段部分居民展开了随机问卷调查（每人只能选择其中一项），并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图. 请根据图中信息解答下列问题：

（1）求参与问卷调查的总人数；

（2）补全条形统计图，并求出扇形的圆心角；

（3）该街道～岁的居民约人，估算这些人中最喜欢歌舞类节目的人数.

20、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOE的度数．

21、已知抛物线与轴只有一个公共点，且与轴交于点

(1)试判断该抛物线的开口方向，说明理由；

(2)若，轴交该抛物线于点，且是直角三角形，求抛物线的解析式；

(3)若直线()与该抛物线有两个交点，且与轴和轴分别交于点，记的面积为，求的取值范围

22、如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，点E，F分别是AC，AB边上的点，连结EF，且EF⊥AB．

（1）求证：△ABC∽△AEF；

（2）若AE=4，求△AEF的面积．

23、已知关于x的一元二次方程3x2﹣2x﹣m＝0（m为常数）．

（1）若x＝3是该方程的一个实数根，求m的值；

（2）当m＝1时，求该方程的实数根；

（3）若该方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

24、已知二次函数的图象顶点是， 且经过，求这个二次函数的表达式．