2024-2025学年（上）湖州八年级质量检测数学

1、一元二次方程（x＋1）2＝2可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程为x＋1＝，则另一个一元一次方程为（       ）

A．x－1＝

B．x＋1＝2

C．x＋1＝－

D．x＋1＝－2

2、在如图所示的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的图案有( )

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

3、某厂一月份生产产品150台，计划二、三月份共生产该产品450台，设二、三月平均每月增长率为x，根据题意列出方程是（　　）

A．150（1+x）2＝450

B．150（1+x）+150（1+x）2＝450

C．150（1+2x）2＝450

D．150（1+x）2＝600

4、矩形的长为x，宽为y，面积为8，则y与x之间的函数关系用图象表示大致为(     )

A．

B．

C．

D．

5、如图，已知抛物线的对称轴为，点、均在抛物线上，且与轴平行，其中点的坐标为，则点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法中，正确的是（       ）

A．如果，则

B．如果和都是单位向量，那么

C．已知与单位向量的方向相反，且长度为3，那么

D．如果，，其中是非零向量，那么

7、如图，每个小正方形的边长均为1，若点，，都在格点上，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，P为⊙O外一点，PA为⊙O的切线，A为切点，PO交⊙O于点B，，，则线段OP的长为（　　）

A．6

B．4

C．4

D．8

9、如图，抛物线经过点，且对称轴为直线，其部分图象如图所示．下列说法正确的是（   ）

A. B.

C. D.（其中）

10、为了了解某次运动会名运动员的年龄情况，从中抽查了名运动员的年龄，就这个问题而言，下列说法正确的是（ ）

A. 名运动员是总体    B. 每名运动员是个体

C. 名运动员是抽取的一个样本    D. 这种调查方式是抽样调查

11、在某次招聘测试中，小华的笔试成绩为90分，面试成绩为80分，若笔试成绩、面试成绩按6：4计算平均成绩，则小华的平均成绩是_____分．

12、如图，在平面直角坐标系中，的对角线OC落在x轴正半轴上，点A是反比例函数图象在第一象限内一点，点B坐标为，若的面积是12，则的值为__________．

13、如图，PA，PB是⊙O是切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，若∠P=46°，则∠BAC=   ▲   度．

14、二次函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是______．

15、如图，AB是⊙O的弦，AC与⊙O相切于点A，接OA，OB，若∠P＝50°，则∠BAC＝________．

16、已知点与点关于原点对称，则的值等于______．

17、甲、乙两名实验者在A、B两个实验室进行空调制冷后舒适度测试，两人同时启动空调1小时后，开始记录数据，经过数据分析，甲的舒适指数与空调启动时间成反比例关系，乙的舒适指数与空调启动时间的函数关系式为，函数图象如图所示且在2小时，乙的舒适指数最大．

(1)求m、k；

(2)当时，求的较大值；

(3)若规定舒适度小于1时，实验室则不适合人长时间逗留，求至少启动空调多少小时后，两个实验室均不适合人长时间逗留．

18、如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，是等腰直角三角形，点A，点B在x轴上（点A在点B的左侧），点C在y轴的正半轴上，点D在直线BC上运动，连结AD与y轴交于点E，连结BE．

(1)当点D从点C运动到点B（C，B两点除外）时，求证：．

(2)如图2，过B，D，E三点作⊙H与y轴的另一个交点为G，延长EH交⊙H于点F，连结GF，DG，BF．求的度数．

(3)在（2）的条件下，若，点D在运动过程中，中是否有一个角等于，如果存在，求出此时点E的坐标；如果不存在，请说明理由．

19、解方程：．

20、某商店购进一批成本为每件40元的商品，经调查发现，该商品每天的销售量（件与销售单价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示．

（1）求该商品每天的销售量与销售单价之间的函数关系式；

（2）若商店要使销售该商品每天获得的利润等于1000元，每天的销售量应为多少件？

（3）若商店按单价不低于成本价，且不高于65元销售，则销售单价定为多少元时，才能使销售该商品每天获得的利润最大？最大利润是多少元？

21、（1）计算：2•cos30°﹣（﹣1）2021；

（2）解方程组：．

22、如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，直线经过点C．线段在线段上移动，点P的横坐标为t，，分别过点P，Q作x轴的垂线，交抛物线于E，F两点，交直线于D，G两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）是否存在实数t，使得？如果存在，请求出相应的t的值；如果不存在，请说明理由．

23、用适当的方法解方程：

(1)

(2)

24、水果店张阿姨以每千克4元的价格购进某种水果若干千克，然后以每千克6元的价格出售，每天售出100千克．通过调查发现，这种水果每千克的售价每降低0.1元，每天可多售出20千克，为了保证每天至少售出240千克，张阿姨决定降价销售．

（1）若售价降低0.8元，则每天的销售量为　 　千克、销售利润为　 　元；

（2）若将这种水果每千克降价x元，则每天的销售量是　 　千克（用含x的代数式表示）；

（3）销售这种水果要想每天盈利300元，张阿姨应将每千克的销售价降至多少元？