2024-2025学年（上）商洛八年级质量检测数学

1、若，，则的值为（   ）

A. B. C. D.

2、某校初三（1）班有同学50人，他们对球类运动的喜欢用图所示的统计图来表示，那么喜欢足球的人数是（ ）

A．40人

B．30人

C．20人

D．10人

3、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点，绕点按顺时针旋转，且，的一边交轴于点，开始时另一边经过点，点坐标为，当旋转过程中，射线与轴的交点由点到点的过程中，则经过点三点的圆的圆心所经过的路径长为（   ）

A.  B.  C.  D.

4、某市为扶持绿色农业发展，今年4月投入的扶持基金为3600万元，按计划第二季度的总投入要达到12000万元，设该市5、6两月投入的月平均增长率为，根据题意列方程，则下列方程正确的是（   ）

A. B.

C. D.

5、如图，已知P是⊙O外一点，Q是⊙O上的动点，线段PQ的中点为M，连接OP，OM．若⊙O的半径为2，OP=4，则线段OM的最小值是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

6、已知点P在圆O内，且OP＝4，则圆O的半径可以是（　　）

A.2 B.3 C.4 D.5

7、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有下列4个结论：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正确的结论有（　　）

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

8、为迎接”2011李娜和朋友们国际网球精英赛”，某款桑普拉斯网球包原价168元，连续两次降价%后售价为128元，下列所列方程中正确的是

A.   B.

C.   D.

9、某餐厅共有7名员工，所有员工的工资如下表所示，则众数、中位数分别是(       )

A．1000，5600

B．1000，2600

C．2600，1000

D．5600，1000

10、如图，二次函数的图像与轴交于、两点，与轴交于点，且，则下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论有（ ）

A．个

B．个

C．个

D．个

11、当x___________时，有意义．

12、某快递员负责为，，，，五个小区取送快递，每送一个快递收益1元，每取一个快递收益2元，某天5个小区需要取送快递数量下表．

（1）如果快递员一个上午最多前往3个小区，且要求他最少送快递30件，最少取快递15件，写出一种满足条件的方案______（写出小区编号）；

（2）在（1）的条件下，如果快递员想要在上午达到最大收益，写出他的最优方案______（写出小区编号）．

13、如图，在四边形中，，连接，则周长的最小值为__________．

14、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是_________．

15、如图，点在正方形的边上，将绕点顺时针旋转90°到的位置，连接，过点作的垂线，垂足为点，与交于点．若，，则的长为______．

16、一次函数y＝﹣x+1的图象与反比例函数y＝的图象交点的纵坐标为2，当﹣3＜x＜﹣1时，反比例函数y＝中y的取值范围是 _____．

17、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，直线与轴，轴分别交于，两点．

(1)求一次函数与反比例函数的表达式；

(2)求证：；

(3)点是轴正半轴上的一点，连接，，若，请直接写出点的坐标．

18、若规定两个实数a、b通过运算※，得到3ab，即a※b＝3ab，如2※5＝3×2×5＝30．

(1)（﹣）※x＝______；

(2)若x※x﹣2※x﹣2※4＝0，求x的值．

19、某企业接到一批产品的生产任务，按要求必须在15天内完成．已知每件产品的售价为65元，工人甲第x天生产的产品数量为y件，y与x满足如下关系：

y=.

（1）工人甲第几天生产的产品数量为80件？

（2）设第x天（0≤x≤15）生产的产品成本为P元/件，P与x的函数图象如图，工人甲第x天创造的利润为W元．

①求P与x的函数关系式；

②求W与x的函数关系式，并求出第几天时，利润最大，最大利润是多少？

20、如图1和图2，在△ABC中，AB＝AC＝5，sinC＝．点K在AC边上，点M，N分别在AB，BC上，且AM＝CN＝2．点P从点M出发沿折线MB﹣BN匀速移动，到达点N时停止；而点Q在AC边上随P移动，且始终保持∠APQ＝∠B．

（1）当点P在BC上时，求点P与点A的最短距离；

（2）若点P在MB上，且PQ将△ABC的面积分成上下4：5两部分时，求MP的长；

（3）设点P移动的路程为x，当0≤x≤3及3≤x≤9时，分别求点P到直线AC的距离（用含x的式子表示）；

（4）在点P处设计并安装一扫描器，按定角∠APQ扫描△APQ区域（含边界），扫描器随点P从M到B再到N共用时36秒．若AK＝，请直接写出点K被扫描到的总时长．

21、已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，点D是弧AC上的一点，连接AD、BD，AC交BD于点F，DE⊥AB于点E，交AC于点P，∠ABD=∠CBD=∠CAD．

（1）求证：PA=PD；

（2）判断AP与PF是否相等，并说明理由；

（3）当点C为半圆弧的中点，小李通过操作发现BF=2AD，请问小李的发现是否正确？若正确，请说明理由；若不正确，请写出BF与AD正确的关系式．

22、如图所示，图中的小方格都是边长为1的正方形，与       是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

画出位似中心点O；

直接写出与的位似比；

以位似中心O为坐标原点，以格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，并直接写出各顶点的坐标．

23、如图，在中，，点D是斜边的中点，，．

求证：四边形CDBE是菱形．

24、如图，△ABC是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），请分别在图甲，

图乙的正方形网格内按下列要求画一个格点三角形．

（1）在图甲中，以AC为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等；

（2）在图乙中，以AB为边画直角三角形，使它的一个锐角等于∠A或∠B，且与△ABC不全等．