2024-2025学年（上）榆林八年级质量检测数学

1、如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB＝1.2米，BP＝1.8米，PD＝12米，那么该古城墙的高度是(　　)

A．6米

B．8米

C．18米

D．24米

2、抛物线上部分点的横坐标，纵坐标的对应值如下表所示：

从上表可知，下列说法中，错误的是（　 　）

A．抛物线与轴的一个交点坐标为（﹣2，0）

B．抛物线与轴的交点坐标为（0，6）

C．抛物线的对称轴是直线＝0

D．抛物线在对称轴左侧部分随的增大而增大．

3、一元二次方程x-49=0的根是(  )

A.7 B.-7 C.7和-7 D.14和-14

4、抛物线的对称轴是（    ）

A．

B．

C．

D．

5、用配方法解方程，经过配方，得到 （ ）

A．

B．

C．

D．

6、下列说法正确的是（ ）

A.等弧所对的圆心角相等 B.优弧一定大于劣弧

C.经过三点可以作一个圆 D.相等的圆心角所对的弧相等

7、下列各式中，不是二次根式的是（   ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在长方形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，连接ED，若ED＝5，EC＝3，则长方形的周长为（       ）

A．20

B．22

C．24

D．26

9、下列与是同类二次根式的是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、若，则（   ）.

A.1 B. C. D.

11、甲、乙两名射击运动员在平时某练习中的成绩如下表：

则甲、乙两名射击运动员在该练习中成绩的方差、的大小关系为________．

12、方程x(x－2)=(2－x)的解为___________．

13、如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42，则∠BAD= ．

14、一个袋子中有红球和白球两种，从中摸出红球的概率为．已知袋子中红球有个，则袋子中白球的个数为________．

15、如图，在平面直角坐标系中，．

（1）若经过A、B、C三点的圆弧所在的圆心为M，则点M的坐标为___________________．

（2）若画出该圆弧所在的圆，则在整个平面坐标系网格中该圆共经过__________格点．

注：把在平面直角坐标系中横纵坐标均为整数的点称为格点（lattice point）

16、在等边三角形、矩形、等腰梯形、圆这四个图形中，属于中心对称图形的有_____个．

17、解方程：．

18、二次函数y＝2x2＋bx＋c的图象经过点（2，1），（0，1）．

（1）求该二次函数的表达式及函数图象的顶点坐标和对称轴；

（2）若点P），Q）在抛物线上，试判断y1与y2的大小．（写出判断的理由）

19、猕猴桃是一种营养价值丰富的水果，深受大家的喜爱．某水果店购进一批优质猕猴桃，发现这种猕猴桃在一天内的销售量y（千克）与该天的售价x（元/千克）之间的数量关系满足一次函数关系，其中两天的销售情况如图表所示：

（1）求y与x的函数关系式；

（2）已知该水果店购进这种猕猴桃的进价为10元/千克，售价要求不低于15元/千克，且不超过30元/千克．某天若该水果店销售这种猕猴桃共获利400元，那么这天这种猕猴桃的售价为每千克多少元？

20、在做解方程练习时，有一个方程“yy+■”，题中■处不清晰，李明问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x＝2时整式5（x﹣1）﹣2（x﹣2）﹣4的值相同．”依据老师的提示，请你帮李明找到“■”这个有理数，并求出方程的解．

21、如图1，点不在锐角的各边和顶点上，若满足，则称点为“点的和谐点”，其中，当点在的内部时，点称为“点的内和谐点”，当点在的外部时，点称为“点的外和谐点”．每个顶点的“和谐点”，称为“的和谐点”．

(1)在图1中，点的外和谐点有几个？并请在图1中用圆规和直尺作出来；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)如图2，有一个格点锐角，已知网格的边长为1．

①已知格点是点的一个和谐点，请找出点的其他所有的和谐点（要求：是格点），并标上字母，，……；

②已知格点是的“外和谐点”，求以、、、四点构成的四边形的面积的所有可能的取值．

22、某校从甲乙两名优秀选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛（100米记录为12.2秒，通常情况下成绩为12.5秒可获冠军）。该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表：

根据测试成绩，请你运用所学过的统计知识做出合理的判断，派哪一位选手参加比赛更好？为什么？

23、如图，为等边三角形，将边绕点顺时针旋转40°，得到线段，连接，求的度数．