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2024-2025学年(上)金昌八年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列函数中,表示的反比例函数的是(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 2、已知是关于的方程的一个实数根,且该方程的两实数 根恰是等腰的两条边长,则的周长为( )

    A.

    B.

    C.6或10

    D.8或10

  • 3、用配方法解下列方程,其中应在左右两边同时加上4的是(

    A. B.

    C. D.

  • 4、如图,三角形纸片ABC中,点D是BC边上一点,连接AD,把△ABD沿着直线AD翻折,得到△AED,DE交AC于点G,连接BE交AD于点F.若DG=EG,AF=4,AB=5,△AEG的面积为,则BD的长为(     

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 5、如图,在中,AB是直径,点D上一点,点C是弧AD的中点,CEAB于点E,过点D的切线交EC的延长线于点G,连接AD,分别交CECB于点PQ,连接AC,关于下列结论:①;②GP=GD;③点P是△ACQ的外心,其中正确结论是(

    A.①③ B. C. D.②③

  • 6、一个几何体是由几个大小相同的小立方块搭成,从上面所看到的几何体的形状如图所示,小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数.则从左边看到的这个几何体的形状图为(       

    A.

    B.

    C.

    D.

  • 7、关于原点对称的点的坐标为( )

    A.

    B.

    C.(-1,-1)

    D.

  • 8、已知:二次函数y3x12+k的图象上有三点A3y1),B2y2),C(﹣y3),则y1y2y3的大小关系为(  )

    A.y1y2y3 B.y1y3y2 C.y3y2y1 D.y2y1y3

  • 9、在抛物线y=﹣2(x﹣1)2上的一个点是(  )

    A. (2,3)   B. (﹣2,3)   C. (1,﹣5)   D. (0,﹣2)

  • 10、如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(30),其部分图象如图所示,下列结论:

    4ac<b2

    ②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=-2 x2=3

    3a+c=0

    ④当y>0时,x的取值范围是-1<x<3

    ⑤当x<0时,yx增大而增大

    其中结论正确的个数是(   )

    A.4 B.3 C.2 D.1

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的坐标分别为A(﹣3,5),B(﹣4,3),C(﹣1,1).写出各点关于原点的对称点的坐标_______________

  • 12、请你设计一个与轴交于点(0,1),且当时,的增大而减小的抛物线的函数表达式________

  • 13、在2020年,新型冠状病毒威胁着人类的健康,一种新型冠状病毒的直径大约是120纳米,也就是0.00000012米,将0.00000012用科学记数法表示为____

  • 14、若关于x的一元二次方程kx2-6x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是_____________

  • 15、如图,在的正方形网格中,每个小正方形的边长都是的顶点都在这些小正方形的顶点上,则 的值为_______

  • 16、如图,在中,轴,点都在反比例函数上,点在反比例函数上,则______.

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,是正方形边上一点,以点为中心把顺时针旋转

    (1)在图中画出旋转后的图形;

    (2)若旋转后点的对应点记为,点上,且,连接

    ①求证:

    ②若正方形的边长为6,,求

  • 18、老师给小明出了一道题,小明感到有困难,请你帮助小明解决这个问题,题目是这样的:一个三角形两边长分别是3和4,第三边长是的一个实数根,请结合作图求这个三角形的外接圆面积.

  • 19、如图,已知AB是O的直径,弦AC平分DAB,过点C作直线CD,使得CDAD于D.

    (1)求证:直线CD与O相切;

    (2)若AD=3,AC=,求直径AB的长.

     

     

  • 20、如图①,ABCCDE都是等边三角形.

    (1)写出AEBD的大小关系;

    (2)若把CDE绕点C逆时针旋转到图②的位置时,上述(1)的结论仍成立吗?请说明理由.

  • 21、小张利用休息日进行登山锻炼,从山脚到山顶的路程为12千米,他上午8时从山脚出发,到达山顶后停留了半小时,再原路返回,下午3时30分回到山脚,假设他上山与下山时都是匀速行走,且下山比上山时的速度每小时快1千米,求小张上山时的速度.

  • 22、如图所示, 有一建筑工地从10m 高的窗A处用水管向外喷水,喷出的水呈抛物线状,如果抛物线的最高点M 离墙1m,离地面m.

    (1)求抛物线的解析式;

    (2)求水流落地点B离墙的距离OB.

  • 23、计算:

  • 24、如图,在平面直角坐标系中,抛物线轴正半轴交于两点(点在点左侧),与轴交于点.

    1)若是等腰直角三角形,且其腰长为3,求抛物线的解析式;

    2)在(1)的条件下,点为抛物线对称轴上的一点,求的最小值

    3)连接,在直线下方的抛物线上,是否存在点,使的面积最大,若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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