2024-2025学年（上）张掖八年级质量检测数学

1、如图所示，该几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，，，，若与相似，则的长（   ）

A．或

B．或

C．

D．

3、如图，在中，，为上一点，连接，将沿翻折，点恰好落在上的点处，连．若，，则的长度为（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若点均在反比例函数上，则，的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、在0，2，，这四个数中，最小的数是（       ）

A．0

B．2

C．

D．

6、如图，正方形中，点在边上，且．将沿对折至，延长交于点，连接、、．下列结论中：①设正方形的周长为，的周长为，则；②是的中点；③记，，则；④．其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①②③

C．①②④

D．①②③④

7、正比例函数的图象经过点，则（       ）

A．2

B．

C．8

D．

8、已知(m－3)x2＋()x=1是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（    ）

A. m≠3    B. m≥3    C. m≥-2    D. m≥-2且m≠3

9、如图，在中，，于点，，，则的值为（   ）

A.4 B. C. D.7

10、如图，在4×4正方形网格中画出的三角形中，与图中的三角形相似的是（　　）

A.   B.   C.   D.

11、在⊙O中，AB是直径，AB=2，C是圆上除A、B外的一点，D、E分别是、的中点，M是弦DE的中点，则CM的取值范围是_______．

12、一个扇形的半径为4，圆心角为90°，则此扇形的弧长为______．

13、已知抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，当x_____时，y随x的增大而减小．

14、若，则=_______．

15、关于三角函数有如下的公式：，由该公式可求得的值是__________．

16、若是关于x的一元二次方程的一个解，则___________．

17、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，P为AD上一点，将△ABP沿BP翻折至△EBP，PE与CD相交于点O，且OE＝OD，BE与CD交于点G．

（1）求证：AP＝DG；

（2）求线段AP的长．

18、二次函数的图象经过点(1，－8)，(5，0)．

(1)求b，c的值；

(2)求出该二次函数图象的顶点坐标和对称轴．

19、某大型服装批发市场经销一种品牌衬衫，如果每件盈利10元，每天可售出500件．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件涨价1元，日销售量将减少20件．设每件涨价x元，

（1）当批发商总利润为5520元时，求每件衬衫涨价多少元？

（2）当x不大于a （0＜a＜25）时，求批发商能获得的最大利润．

20、如图，的直径弦于点E，，，点P是延长线上异于点D的一个动点，连接交于点Q，连接交于点F，连接．

(1)判断下列结论是否正确，对的画“√”，错的画“×”；

①；②；③；

(2)若，求的长；

(3)若，．

①求y与x之间的函数关系式；

②求的最大值．

21、如图，边长为的正方形中，是对角线上的一个动点（点与、不重合），连接，将绕点顺时针旋转90°得到，连接，与交于点，其延长线与（或延长线）交于点．

（1）连接，证明：；

（2）设，，试写出关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

（3）试问当点运动到何处时，的值最小，并求出此时的长．（画出图形，直接写出答案即可）

22、如图，平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG，AH=CF．

（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；

（2）如果AB=AD，且AH=AE，求证：四边形EFGH是矩形．

23、2022年北京冬奥会吉祥物“冰墩墩”、北京冬残奥会吉祥物“雪容融”，分别以熊猫、灯笼为原型进行设计创作，象征着运动员强壮的身体、坚韧的意志和鼓舞人心的奥林匹克精神，其可爱的形象深受大家喜爱．某商家销售两款奥运吉祥物毛绒玩具，其中“冰墩墩”毛绒玩具定价为120元/件，“雪容融”毛绒玩具定价为100元/件．

（1）若该商家按定价在九月份售出两款毛绒玩具共300件，销售总额为34000元，求九月份销售“冰墩墩”毛绒玩具和“雪容融”毛绒玩具各多少件？

（2）进入十月份，商家为回馈新老客户，决定对两款毛绒玩具进行降价促销．“冰墩墩”毛绒玩具的售价比定价降低了元，结果十月份的销量比九月份自身销量增加了；“雪容融”毛绒玩具以定价的八折销售，销量比“冰墩墩”毛绒玩具十月份的销量减少，最终十月份两款毛绒玩具的销售总额比九月份销售总额增加了6000元，求的值．

24、如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝4，AC＝8，把线段AB沿射线BC方向平移（点B始终在射线BC上）至PQ位置，直线PQ与直线AC交于点D，又连结BQ与直线AC交于点E．

（1）当BP＝3时，求证：△PBD∽△PQB；

（2）当点P位于线段BC上时（不含端点B，C），设BP＝x，DE＝y，试求y关于x的函数解析式，并写出定义域．

（3）当以Q，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，求PB的长．