2024-2025学年（上）雅安八年级质量检测数学

1、方程的解是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是（   ）

A. ﹣4   B. 4   C. 4或﹣4   D. 2

3、下列关于抛物线y=﹣（x﹣5）2+2有关性质的说法，错误的是（　　）

A．对称轴是直线x=5

B．开口向下

C．与x轴有交点

D．最小值是2

4、如图，将绕点逆时针旋转能与重合，点在线段的延长线上，若，则的大小为（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

6、在同一平面直角坐标系中，若抛物线：与抛物线：关于直线对称，则抛物线上的点在抛物线上的对应点坐标是（　　）

A．

B．

C．

D．

7、因疫情影响，2020年合肥新桥机场全年旅客吞吐量为859.4万人次，同比下降30%，但仍高出全国机场运输平均水平6.6个百分点．数字859.4万用科学记数法表示正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、王大爷为了测出自家鱼塘中的鱼的条数，第一次捞出100条全部做了记号后放入水中，当它们全部混合于鱼群后，又捞出200条，发现有记号的鱼有10条，则王大爷家的鱼塘中鱼的条数为（ ）

A．1000

B．1500

C．2000

D．2500

9、二次函数y=﹣x2+2x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+k=0的一个解x1=3，另一个解x2=（  ）

A．1   B．﹣1   C．﹣2   D．0

10、如图，AB是⊙O的直径，MT切⊙O于点T．若∠MTA＝50°，则∠BOT的度数为（　　）

A．50°

B．60°

C．80°

D．100°

11、二次函数的图象与y轴的交点坐标是______．

12、如图，在中,已知，将绕着点逆时针旋转到处，此时线段与的交点为的中点，那么的长度为_________．

13、线段a是线段b，c的比例中项，且b=4cm，c=9cm，则a=____________cm

14、二次函数的开口方向是_______________________，对称轴是_______________________，顶点坐标是_______________________．

15、定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1－m，－1－m]的函数的一些结论：①当m=－3时，函数图象的顶点坐标是；②当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m＜0时，函数在x＞时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象必经过两定点．其中正确的结论有_________（填写序号）．

16、不等式组的解集是______．

17、某果农今年试种了一种新品种的水果，5月份开始上市．根据其它相似产品的销售经验，若设该水果上市第t天的销售单价为（元/千克），则与之间满足如下关系：

而该水果每天的销售量（千克）与t之间满足的函数关系如下图所示：

(1)猜想销售单价P与t之间满足我们学过的哪种函数关系？并直接写出销售单价P与t之间的函数关系式（不必写出自变量取值范围）；

(2)求每天的销售量s（千克）与t之间的函数关系式，并求上市第几天销售量最大，最大销售量是多少千克？

(3)当每天的销售收入低于600元时，该水果将失去生产销售的价值．该水果最只能上市销售几天？最低销售单价是多少元？（销售收入＝销售单价P×销售量S）

(4)当每天的销售量不低于200千克时，这种水果的最低售价是多少元？

18、在阳光下，测得一根与地面垂直、长为1米的竹竿的影长为2米．同时两名同学测量一棵树的高度时，发现树的影子不全落在地面上．

(1)如图1：小明发现树的影子一部分落在地面上，还有一部分影子落在教学楼的墙壁上，量得墙壁上的影长为3.5米，落在地面上的影长为6米，求树的高度．

(2)如图2：小红发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，此时测得地面上的影长为6米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为，则树的高度为多少米？（结果保留根号）

19、计算：|﹣2|﹣+（）0．

20、为了进一步了解某校初中学生的体质健康状况，对八年级的部分学生进行了体质监测，同时统计了每个人的得分(假设这个得分为，满分为50分).体质检测的成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格．根据调查结果绘制了下列两福不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息回答以下问题：

(1)补全上面的扇形统计图和条形统计图；

(2)被测试的部分八年级学生的体质测试成绩的中位数落在 等级:

(3)若该校八年级有1400名学生，估计该校八年级体质为“不合格”的学生约有多少人?

21、如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴的正半轴上，反比例函数y=在第一象限内的图象与直线y=x交于点D，且反比例函数y=交BC于点E，AD=3．

（1）求D点的坐标及反比例函数的关系式；

（2）若矩形的面积是24，请写出△CDE的面积（不需要写解答过程）．

22、在中，，.

（Ⅰ）如图Ⅰ，为边上一点（不与点重合），将线段绕点逆时针旋转得到，连接.

求证：（1）；

（2）.

（Ⅱ）如图Ⅱ，为外一点，且，仍将线段绕点逆时针旋转得到，连接，.

（1）的结论是否仍然成立？并请你说明理由；

（2）若，，求的长.

23、如图，在中，，是边的中点，，垂足为．已知，．

(1)求线段的长；

(2)求的值．

24、如图，AB是⊙O的直径，弦AD平分∠BAC，过点D的切线交AC于点E．DE与AC有怎样的位置关系？为什么？