2024-2025学年（上）汉中八年级质量检测数学

1、如图，在△ABC中，DE∥BC，且AE=CE，则△ADE与四边形DBCE的面积之比等于（  ）.

A．1 B． C． D．

2、在△ABC中，若sinA=，则△ABC的形状是（ ）

A．锐角三角形   B．直角三角形   C．钝角三角形   D．不能确定

3、如图，A、B、C为上三点，， ，则的度数为（       ）度．

A．100

B．110

C．120

D．130

4、某商场将进货单价为40元的商品按50元售出时，能卖500个．经过市场调査发现，若每个商品的单价每提高1元，其销售量就会减少10个，商场为了保证获得8000元的利润，则每个商品的售价应定为多少元？小明根据题意列出的方程为（500﹣10x）（10+x）＝8000．下面对该方程的理解错误的是（　　）

A. 未知数x的意义是每件商品的售价提高了x元

B. 未知数x的意义是每件商品的售价为x元

C. 式子（500﹣10x）的意义是销售的数量

D. 式子（10+x）的意义是每件商品的利润

5、如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，且，EC交对角线BD于点F，则等于（ ）

A．

B．

C．

D．

6、二次根式中字母a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，在正方形中，点、分别在、的延长线上，且，连接，交于点，并分别与边，交于点，，连接，下列结论：①；②；③S四边形OECF，其中正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8、用配方法解方程时，方程应变形为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、下列是有关北京2022年冬奥会的图片，其中是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列实数中，和互为倒数的是（ ）

A．

B．

C．3

D．－3

11、小华为参加毕业晚会演出，准备制一顶圆锥形无底彩色纸帽，如果纸帽的底面半径为8cm，母线长为30cm，那么制作这顶纸帽至少需要彩色纸板的面积为 ___cm2．（结果保留π）

12、已知点在线段上，如果，，那么的长是_____．

13、若函数是二次函数，则m的值为______．

14、若锐角满足，则__________．

15、如果反比例函数的图象过点，那么这个反比例函数的解析式为______ ．

16、如图，已知四边形为正方形，为对角线上一点，连接，过点作，交的延长线于点，以为邻边作矩形，连接，则_________．

17、在大课间活动中，体育老师随机抽取了八年级甲、乙两个班部分女同学进行仰卧起坐的测试，并对成绩进行统计分析，绘制了频数分布图和统计图，请你根据图表中的信息完成下列问题：

（1）频数分布图中a＝ ，b＝ ，并将统计图补充完整．

（2）如果该校八年级共有女生180人，估计仰卧起坐一分钟完成30或30以上的女学生有 人．

（3）已知第一组中只有一个甲班同学，第四组中只有一个乙班同学，老师随机从这两个组中各选一名形式谈心得体会，用树状图或列表求所选两人正好都是甲班学生的概率．

18、定义：若，是方程的两个整数根，且满足，则称此类方程为“差1方程”．例如：是“差方程”．

(1)下列方程是“差方程”的是______；（填序号）

①       ②       ③；

(2)若方程是“差方程”，求的值．

19、（1）用公式法解方程：．

（2）用配方法解方程：．

20、如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交于点D，过点D作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接CD，若OA=AE=1，求四边形ACDE面积．

21、某市教育行政部门为了解初三学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初三学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图（如图）.请你根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）该校初三学生总数为 人；

（2）分别求出活动时间为5天、7天的学生人数为 、 ，并补全频数分布直方图；

（3）扇形统计图中“活动时间为5天”的扇形所对圆心角的度数是 ；

（4）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是 、 ；

（5）如果该市共有初三学生96000人，请你估计“活动时间不少于5天”的大约有多少人？

22、已知A、B两地相距100千米，甲、乙两人分别从B、A两地出发相向而行，甲先出发，途中加油休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两人离A地的距离y（千米）与甲出发时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)甲行驶过程中的速度是________千米/小时，途中休息的时间为________小时．

(2)求甲加油休息后y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

(3)请你直接写出甲出发多少小时两人恰好相距10千米？

23、如图（1），在△OAB中，AB＝2cm，OB＝4cm，点A在半径为2cm的⊙O上．

(1)求证：直线AB与⊙O相切；

(2)如图（2），CD切⊙O于点C，CD＝2cm，连结BD，交⊙O于点E，F．

①求证：DE＝BF；

②若EF两点重合，如图3，求阴影部分的面积．

24、如图是的外接圆，，是上一点，请你只用无刻度的直尺分别按下列要求画图．

（1）如图①点、点位于弦的异侧，画出的平分线（用虚线画出图形印可，不需要写作法）

（2）结合图②，点、点位于弦的同侧，画出的平分线．