2024-2025学年（上）恩施州八年级质量检测数学

1、观察下列图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n（n是正整数）的结果为   (       )

A．(2n+1)2

B．(2n－1)2

C．（n+2)2

D．n2

2、如图，在边长为2的正方形ABCD中，以B为圆心，AB为半径作扇形ABC，交对角线BD于点E，过点E作⊙B的切线分别交AD，CD于G，F两点，则图中阴影部分的面积为（　　）

A.  B.  C.  D.

3、方程的根为（ ）．

A．

B．

C．

D．

4、如图，AB是⊙O的直径，CD、EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8．则图中阴影部分的面积是（　　）

A. π   B. 10π   C. 24+4π   D. 24+5π

5、如图，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A＝80°，∠C＝90°，∠F＝70°，则∠H的度数为（       ）

A．70°

B．80°

C．110°

D．120°

6、某人沿着倾斜角为的斜坡前进了米，则他上升的高度是（    ）．

A. 米    B.     C.     D. 米

7、如图，已知点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，下列条件中，不能推出△ABC∽△ADE的是（　　）

A．

B．∠B=∠ADE

C．

D．∠C=∠AED

8、抛物线（，，为常数）开口向下且过点，．下列结论：①；②；③；④若方程有两个不相等的实数根，则，其中结论正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9、如图，将命题“在同圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等”改写成“已知……求证……”的形式，下列正确的是（ ）

A.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧CD.求证：AB=CD

B.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD，弧AB=弧BC.求证：AD=BC

C.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求证：弧AD=弧BC，AD=BC

D.已知：在⊙O中，∠AOB=∠COD.求证：弧AB=弧CD，AB=CD

10、如图，与关于原点O位似，相似比为，已知，，则点E的对应点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在正方形中，点E是边的中点，连接、，分别交、于点P、Q，过点P作交的延长线于F，下列结论：

①，②，③，④若四边形的面积为4，则该正方形的面积为36，⑤．

其中正确的结论有__________．

12、如图，的顶点、、在半圆上，顶点在直径上，连接，若，则的度数为__．

13、已知扇形的圆心角为，半径为3，则它的弧长为______．

14、若二次函数的图像与轴只有一个公共点，则实数_______．

15、已知某实验区甲、乙品种水稻的平均产量相等，且甲、乙品种水稻产量的方差分别为=79.6，=68.5．由此可知：在该地区____种水稻更具有推广价值．

16、（3分）关于x的方程x2﹣3x+m=0有一个根是1，则方程的另一个根是_____．

17、如图，四边形是圆的内接四边形，延长、相交于点，已知．

（1）求证：；

（2）若是四边形外接圆的直径，求证：．

18、如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）求的面积；

19、计算：6tan2 30°－sin 60°－2sin 45°

20、如图1，在等边△ABC中，点P是边BC上一动点（点P不与点B重合），且BP＜PC，点B关于直线AP的对称点为D，连接CD、BD．

（1）依题意补全图形；

（2）若∠BAP=α，则∠BCD=______（用含α的式子表示）；

（3）过点D作DE⊥DC，交直线AP于点E，连接EB、EC，判断△ABE的面积与△CDE的面积之间的数量关系，并证明．

21、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，E、F是CD上的点．

（1）求证：△MEF∽△MBA；

（2）若AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的平分线，求证：DF=EC．

22、已知：如图，Rt△ABC中，AC＝4，BC＝3，DE∥AB．当△CDE的面积与四边形DABE的面积相等时，求CD的长．

23、在圆O中，直径CD⊥弦AB于E，AB＝6，＝，求DE的长．

24、已知：抛物线y＝x2+bx+c经过点A（2，﹣3）和B（4，5）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设B点关于对称轴的对称点为C，抛物线L：y＝mx2（m≠0）与线段BC恰有一个交点，结合函数图象，求m的取值范围．