2024-2025学年（上）黑河八年级质量检测数学

1、（2013年浙江义乌3分）为支援雅安灾区，小慧准备通过爱心热线捐款，他只记得号码的前5位，后三位由5，1，2这三个数字组成，但具体顺序忘记了．他第一次就拨通电话的概率是【   】

A． 　　 B． 　 C．   D．

2、点M（1-2m，m-1）在第四象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、下列不等式一定成立的是（　　）

A．4a＞3a

B．﹣b＞﹣2b

C．3﹣x＜4﹣x

D．＞

4、一个三角形的两边长为4和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣7）=0的两根，则这个三角形的周长是（  ）

A．12   B．12或17   C．17   D．19

5、二次函数的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知：，则的值为( )

A. -2或5 B. -2 C. 4 D. 5

7、直线y=－2x+m与直线y=2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是（        ）

A．m＞－1

B．m＜1

C．－1＜m＜1

D．－1≤m≤1

8、如图，AB是⊙O的直径，弦，，，则阴影部分图形的面积为（       ）

A．4π

B．2π

C．π

D．

9、如图，点，，在上，若，则的度数是（       ）

A．18°

B．36°

C．54°

D．72°

10、在中秋节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家月饼专卖店，对全校师生爱吃哪家店的月饼作调查，以决定最终向哪家店采购. 下面的统计量中，最值得关注的是（  　）

A. 方差   B. 平均数   C. 中位数   D. 众数

11、如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为   _ ．

12、有三张正面分别标有数字，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同．现将它们背面朝上，洗匀后从中任意抽取一张，将该卡片正面上的数字记为a；不放回，再从中任意抽取一张，将该卡片正面朝上的数字记为b，则使关于x的不等式组的解集中有且只有2个非负整数的概率为__________．

13、已知+=0，则=______.

14、方程的一般形式为___________________.

15、若线段a＝4，b＝9，则线段a，b的比例中项为____________．

16、有一张等腰三角形纸片，AB=AC=5，BC=3，小明将它沿虚线PQ剪开，得到△AQP和四边形BCPQ两张纸片（如图所示），且满足∠BQP=∠B，则下列五个数据，3，，2，中可以作为线段AQ长的有_____个．

17、解下列方程：

（1）；

（2）．

18、遵义市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生（随机抽查）进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，x表示测试成绩）．通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）参加调查测试的学生为　 　人；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）本次调查测试成绩中的中位数落在　 　组内；

（4）若测试成绩在80分以上（含80分）为优秀，该中学共有学生2600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．

19、两个长为，宽为的长方形，摆放在直线上（如图①），，将长方形绕着点顺时针旋转角，将长方形绕着点逆时针旋转相同的角度．

（1）当旋转到顶点重合时，连接，求证：（如图②）

（2）当时（如图③），求证：四边形为正方形．

20、先化简，再求值：（a﹣）×，其中a=cos60°，b=tan45°．

21、2021年教育部出台了关于中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质五个方面的管理，简称“五项管理”，这是推进立德树人，促进学生全面发展的重大举措．某班为培养学生的阅读习惯，利用课外时间开展以“走近名著”为主题的读书活动，有6名学生喜欢四大名著，其中2人（记为，）喜欢《西游记），2人（记为，）喜欢《红楼梦》，1人（记为C）喜欢《水浒传》，1人（记为D）喜欢《三国演义》．

（1）如果从这6名学生中随机抽取1人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好喜欢《西游记》的概率．

（2）如果从这6名学生中随机抽取2人担任读书活动宣传员，求抽到的学生恰好1人喜欢《西游记》1人喜欢《红楼梦》的概率．

22、某医药研究所开发一种新药，据监测，一般成人服药后，如图，6小时内其血液中含药量y（微克/毫升），与时间x（小时）的关系，可近似地用二次函数y＝﹣x2+2x刻画，6小时后（包括6小时），y与x的关系可近似地用反比例函数y＝（k＞0）刻画．

（1）求反比例函数y＝（k＞0）的关系式；

（2）据测定，每毫升血液中的含药量不少于微克时，治疗疾病有效，请核算服用这种药一次大概能维持多长的有效时间．

23、按要求解方程：

①y（y﹣2）＝3 y2﹣1（公式法）

②x2+8x+9＝0（配方法）

③（2x﹣1）2﹣3（2x﹣1）+2＝0（因式分解法）

24、如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于点，点．

（1）求反比例函数和一次函数的解析式．

（2）请直接写出时，x的取值范围________．

（3）求原点O到直线AB的距离．