2024-2025学年（上）铜川八年级质量检测数学

1、方程 的根为 （　　）

A．，

B．，

C．，

D．，

2、如图，小明想利用阳光测量学校旗杆的高度．当他站在C处时，此时他头部顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得小明的身高为1.7m，AC=2.0m，BC=8.0m，则旗杆的高度是（　　）

A. 5.1m B. 6.8m C. 8.5m D. 9.0m

3、二次函数与坐标轴的交点个数是（       ）

A．只有一个交点

B．有两个交点

C．没有交点

D．有三个交点

4、关于x的方程有实数根，则满足（    ）

A．       B．且       C．且   D．

5、用公式法解方程时，需要先判断是否为非负数，其中a，b，c分别是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

6、第七届世界军人运动会将于2019年在武汉举行，为此武汉将建设军运会历史上首个运动员村，其总建筑面积为558000平方米，数字558000用科学记数法表示为（       ）

A．0.558×106

B．5.58×104

C．5.58×105

D．55.8×104

7、关于方程式49x2﹣98x﹣1=0的解，下列叙述何者正确（　　）

A. 无解   B. 有两正根

C. 有两负根   D. 有一正根及一负根

8、如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（ ） 

A. 90°   B. 45°   C. 60°   D. 70°

9、如图，在ABC中，D，E分别是AB,AC上的点，且DE// BC，若AE： EC=1： 4，那么的值为（ ）

A.1∶16 B.1∶18 C.1∶20 D.1∶24

10、已知二次函数y＝x2﹣bx＋c的图象与x轴只有一个交点，且经过A（1，n）和B（m＋2，n）两点，则m，n满足的关系是（       ）

A．n＝

B．m＝

C．n﹣1＝

D．m﹣1＝

11、无论x取任何实数，代数式2x2+4x+m与代数式3x2﹣2x+6的值总不相等，则m的取值范围是   ．

12、如图，抛物线的顶点为C，与x轴交于A，B两点，则________．

13、如图，在圆内接正方形中，是对角线，于点E，点F为弧的中点，连接交于点P，连接，则图中相似三角形共有__________对．

14、如图，在矩形中，，，若以顶点为圆心，为半径作圆，若点、、只有一点在圆内，则的取值范围为__________．

15、某选手在比赛中的成绩（单位：分）分别是90，87，92，88，93，方差是5.2（单位：分2），如果去掉一个最高分和一个最低分，那么该选手成绩的方差会_____（填“变大”、“变小”、“不变”或“不能确定”）．

16、一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是_____．

17、某学校为了了解名初中毕业生体育考试成绩的情况（满分分，得分为整数），从中随机抽取了部分学生的体育考试成绩，制成如下图所示的频数分布直方图.已知成绩在这一组的频率为.请回答下列问题：

（1）在这个调查中，样本容量是______________；平均成绩是_________________；

（2）请补全成绩在这一组的频数分布直方图；

（3）若经过两年的练习，该校的体育平均成绩提高到了分，求该校学生体育成绩的年平均增长率.

18、已知二次函数y＝﹣x2+3x﹣

（1）用配方法求出函数图象的顶点坐标和对称轴方程；

（2）用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

（3）根据图象，直接写出y的值小于0时，x的取值范围．

19、某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据统计图的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是　 　；

（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

20、如图，正方形的边长为4，点为上的动点，过点作交于点，连接．

（1）求证：；

（2）四边形的面积能否为，若能，求出此时的长，若不能，请说明理由；

（3）当与相似时，求的长．

21、已知关于x的方程x2-（m+1）x+2（m-1）=0．若等腰三角形一边长为4，另两边恰好是此方程的根，求此三角形的另两边长．

22、已知函数图象如图所示，根据图象可得：

（1）抛物线顶点坐标 ；

（2）对称轴为 ；

（3）当x= 时，y有最大值是 ；

（4）当 时，y随着x得增大而增大．

（5）当 时，y＞0．

23、新定义：如果函数G的图象与直线l相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），那么我们把|x1−x2|叫做函数G在直线l上的“截距”．

(1)求双曲线G：与直线l：上的“截距”；

(2)若抛物线与直线相交于点A（x1，y1）和点B（x2，y2），若“截距”为，且x1＜x2＜0，求b的值；

(3)设m，n为正整数，且，抛物线在x轴上的“截距”为d1，抛物线在x轴上的“截距”为d2．如果对一切实数t恒成立，求m，n的值．

24、如图一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)连接OM、ON，求的面积．