2024-2025学年（上）兴安盟八年级质量检测数学

1、关于函数，下列说法错误的是（   ）．

A.图象与轴交于点和

B.当时，

C.将图象向下平移3个单位，向右平移1单位得到抛物线

D.图象与轴交于点

2、下列函数是二次函数的是（　　）

A．y＝ax2+bx+c

B．y＝+x

C．y＝x（2x﹣1）

D．y＝（x+4）2﹣x2

3、方程的实数根的个数是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无法确定

4、已知锐角，观察下图中的作图痕迹，判断下列结论错误的是（       ）

A．当时，

B．

C．与互相垂直平分

D．连接、，是等腰三角形

5、二次函数的图象如图，则一次函数的图象不经过（     ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、下列二次根式是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、三角形的两边分别为4和3，第三边是方程的一个实数根，则该三角形的形状是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．无法确定

8、若为二次函数的图像上的三点，则、、的大小关系为（ ）

A. B. C. D.

9、若px2－3x＋p2－p＝0是关于x的一元二次方程，则 （   ）

A. p＝1   B. p＞0   C. p≠0   D. p为任意实数

10、二次函数，自变量x与函数y的对应值如下：说法正确的是（       ）

A．抛物线的开口向下

B．当时，y随x的增大而增大

C．二次函数的最大值是4.9

D．抛物线的对称轴是直线

11、如图，菱形ABCD中，AC交BD于O，DE⊥BC于E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED= _____．

12、已知函数①y=x2+1，②y=-2x2+x．函数____(填序号)有最小值，当x=____时，该函数的最小值是___

13、已知函数是二次函数，则_____．

14、写一个你喜欢的实数m的值_____，使得事件“对于二次函数y=x2﹣（m﹣1）x+3，当x＜﹣3时，y随x的增大而减小”成为随机事件．

15、美是一种感觉，一般地，当人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是（称为黄金分割比）时认为美感效果最好，某女士上身长约，下身长约，为尽可能达到黄金比的美感效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（精确到）______．

16、已知二次函数的图象开口向下，则m的值是_______.

17、某服装店用4500元购进一批衬衫，很快售完，服装店老板又用2100元购进第二批该款式的衬衫，进货量是第一次的一半，但进价每件比第一批降低了10元．

(1)这两次各购进这种衬衫多少件？

(2)若第一批衬衫的售价是200元/件，老板想让这两批衬衫售完后的总利润不低于2100元，则第二批衬衫每件至少要售多少元？

18、如图，在ABC中，D为AC边上一点，∠DBC＝∠A，如果BC＝，AC＝3，求CD的长．

19、《九章算术》是我国古代数学名著，书中有下列问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”其意思为：“今有直角三角形，勾(短直角边)长为5步，股(长直角边)长为12步，问该直角三角形能容纳的正方形边长最大是多少步？”

20、如图，AB是⊙O的弦，半径，垂足为C，点E在⊙O上，连接OA，DE，BE．

(1)若，求∠AOD的度数；

(2)若，，求扇形OAD的面积．

21、如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上．

（1）填空：∠ABC＝ °，BC＝　　　；

（2）判断△ABC和△DEF是否相似，并证明你的结论．

22、（1）计算：．

（2）先化简÷（a＋1）＋，然后a在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．

23、如图，矩形绿地的长、宽各增加，写出扩充后的绿地的面积y与x的关系式．

24、如图，在网格图中（小正方形的边长为1），的三个顶点都在格点上．

（1）把沿着轴向右平移6个单位得到，请你画出；

（2）请你以坐标系的原点点为位似中心在第一象限内画出的位似图形，使得与的位似比为1：2；

（3）请你直接写出三个顶点的坐标．