2024-2025学年（上）鞍山八年级质量检测数学

1、方程(x﹣2)2＝0的根是（　　）

A.2 B.﹣2 C.0 D.无解

2、疫情期间，市政府为了解决市民买药贵，下调了某药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至81元，设这种药品平均每次降价的百分率为x，则可列方程（   ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数y=-2（x-4）2-5的开口方向、对称轴分别是（　　）

A. 开口向上、直线x=-4

B. 开口向上、直线x=4

C. 开口向下、直线x=-4

D. 开口向下、直线x=4

4、“魅力凉都六盘水”某周连续7天的最高气温（单位°C）是26，24，23，18，22，22，25，则这组数据的中位数是（  ）

A．18 B．22   C．23 D．24

5、如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为

A．

B．

C．

D．

6、如图，Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，E、D分别是BC、AC上的点，且∠AED＝45°，若AB＝4，BE＝，则AD长是（　　）

A．2

B．3

C．

D．

7、如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BAD＝60°，点Q为AD边上动点，点P为AB边上点，PQ⊥AD，当点Q从点A出发运动到点D的过程中，△CPQ面积的最大值是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝1，把矩形ABCD绕点A顺时针旋转30°得到矩形AB′C′D′，其中点C的运动路径为，则图中阴影部分的面积为（　　）

A. B. C. D.

9、如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点B的坐标为（﹣5，1），则点D的坐标为（　　）

A.（4，﹣2） B.（6，﹣2） C.（8，﹣2） D.（10，﹣2）

10、如图所示的几何体的左视图是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接CE，以CE为直径的⊙O与AD边相切于点F，交CD于G，连接OF，GF，EF，若∠BEC＝60°，AF＝．则下列结论：①∠CEF＝60°，②CD＝3，③F是AD的中点，④S阴影＝π，其中正确结论的序号为_____．

12、若二次根式有意义，则a的取值范围是________．

13、点和点关于原点对称，则__．

14、如图，平面直角坐标系中，分别以点A（﹣2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于  ．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，点P在以为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足，a的最大值是_________．

16、如图，正方形ABCD的边长为4，点E 、F在边BC，CD上运动，且满足BE=CF，连接AE，BF交于点G，连接CG，则CG的最小值为 ________ ；当CG取最小值时，CE的长为 _________

17、如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（﹣8，3），B（﹣4，0），C（﹣4，3），∠ABC=α°．抛物线y=x2+bx+c经过点C，且对称轴为x=﹣，并与y轴交于点G．

（1）求抛物线的解析式及点G的坐标；

（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移m个单位，使B点移到点E，然后将三角形绕点E顺时针旋转α°得到△DEF．若点F恰好落在抛物线上．①求m的值；

②连接CG交x轴于点H，连接FG，过B作BP∥FG，交CG于点P，求证：PH=GH．

18、已知边长为的正方形内接于，延长到点，使，连接交于，求证：，的长是方程的两根．

19、已知：如图，在△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

（1）求证：点D是AB的中点；

（2）求证：DE是⊙O的切线；

（3）若⊙O的直径为18，cosB=，求DE的长．

20、解方程

（1）

（2）x2-2x-3=0(配方法)

21、如图，某中学准备用长为20m的篱笆围成一个长方形生物园ABCD饲养小兔，生物园的一面靠墙（围墙MN最长可利用15m），设AB长度为x（m），矩形ABCD面积为y（m2）．

（1）求出y与x的函数关系式，直接写出x的取值范围；

（2）当x为何值时，矩形ABCD的面积最大？最大面积为多少？

22、如图，的顶点坐标分别为画出绕点顺时针旋转，得到并直接写出的面积．

23、经研究发现，近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（m）之间的关系满足反比例函数，已知小明的近视眼镜度数为200度，他的镜片焦距为0.5m．

(1)求与之间的函数关系式；

(2)已知王力的近视眼镜度数为400度，请你求出王力近视眼镜的镜片焦距．

24、已知为的外接圆，．

(1)如图1，延长至点B，使，连接．

①求证：为直角三角形；

②若的半径为4，，求的值；

(2)如图2，若，E为上的一点，且点D，E位于AC两侧，作关于对称的图形，连接，试猜想三者之间的数量关系并给予证明．