2024-2025学年（上）梧州八年级质量检测数学

1、下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（　　）

A.

B.

C.

D.

2、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、对于函数，下列说法错误的是（   ）

A.它的图象分布在第一、三象限，关于原点中心对称

B.它的图象分布在第一、三象限，是轴对称图形

C.当时，y的值随x的增大而增大

D.当时，y的值随x的增大而减小

4、若抛物线y＝ax2+2x﹣10的对称轴是直线x＝﹣2，则a的值为（　　）

A.3 B.2 C.1 D.0.5

5、抛物线与x轴的一个交点坐标为，则方程的根是（       ）

A．，

B．，

C．，

D．，

6、用配方法解方程x2﹣6x+7＝0，将其化为(x+a)2＝b的形式，正确的是(   )

A．(x+3)2＝2

B．(x﹣3)2＝16

C．(x﹣6)2＝2

D．(x﹣3)2＝2

7、在直角坐标平面中，M(2，0)，圆M的半径为4，那么点P(-2,3)与圆M的位置关系是（  ）．

A. 点P在圆内

B. 点P在圆上

C. 点P在圆外

D. 不能确定

8、下列方程是一元二次方程的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，A、B、C是⊙O上的点，且∠ACB＝140°．在这个图中，画出下列度数的圆周角：40°，50°，90°，140°，仅用无刻度的直尺能画出的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、某数学活动小组在开展野外项目实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分枝，主干、枝干和小分枝的总数是 ，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（            ）

A．

B．

C．

D．

11、将抛物线y＝x2＋3向右平移2个单位后，所得抛物线顶点是_______________．

12、一次函数y＝（k﹣1）x＋3中，函数值y随x的增大而减小，则k的取值范围是_____．

13、如图，在平行四边形ABCD中，点E是DC中点，BE与AC相交于点O，如果△EOC的面积是2cm2，那么△ABC的面积是 ___cm2．

14、一元二次方程的两根为、，则的值是________．

15、参加足球联赛的每两个队之间都进行一次比赛，共要比赛36场，共有________个队参加比赛.

16、关于x的方程x2﹣kx﹣6＝0有一根为x＝﹣3，则k的值为____．

17、如图直线与交于A，B两点，且点A的坐标为．

(1)求此直线和双曲线的表达式；

(2)求点B的坐标；

(3)过x轴正半轴上一点M作平行于y轴的直线l，分别与直线和双曲线交于点P，Q，如果，求点M的坐标．

18、某商场新上市一款毛衣，进价是40元，当售价为80元，一天可以销售20件．若售价每降价1元，则每天可以多卖2件．设售价为x元，当天的销售量为y件．

（1）销售量y与售价x之间的函数表达式为______；

（2）在尽可能增大销售量的前提下，问这款毛衣降价后的售价为多少元时，商场当天可获利1200元？

19、解下列方程：

（1）；   （2）．

20、已知△ABC和△A′B′C′的顶点坐标如下表：

（1）将下表补充完整，并在下面的坐标系中，画出△A′B′C′；

（2）观察△ABC与△A′B′C′，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论．

21、已知函数y＝x2＋2kx＋k2+1．

（1）求证：不论k取何值，函数y＞0；

（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，5），求函数图象的顶点坐标．

22、为应对全球爆发的新冠疫情，某疫苗生产企业于年月份开始了技术改造，其月生产数量（万支）与月份之间的变化如图所示，技术改造完成前是反比例函数图象的一部分，技术改造完成后是一次函数图象的一部分，请根据图中数据解答下列问题：

(1)该疫苗生产企业月份的生产数量为多少万支？

(2)该疫苗生产企业有多少个月的月生产数量不超过万支？

23、网络直播销售已经成为一种热门的销售方式，某公司在一销售平台上进行直播销售直条米粉．已知直条米粉的成本价为4元/kg，每日销售量y（单位：kg）与销售单价x（单位：元/kg）满足一次函数关系，如表记录的是有关数据．经销售发现，直条米粉的销售单价不低于成本价且不高于15元．

(1)求日销售量与销售单价之间的函数关系式；

(2)设该公司销售直条米粉的日利润为元．当销售单价定为多少元时，销售这种直条米粉的日利润最大？最大是多少？

24、某商店以每件5元的价格购进一种文具，由试销知，该文具每天的销售量m（件）与单价x（元）之间满足一次函数关系．

（1）写出商店每天销售这种文具的利润y（元） 与单价x（元） 之间的函数关系式？

（2）商店要想每天获得利润21元，单价应定为多少元？

（3） 商店要想每天获得最大利润，单价应定为多少元？最大利润为多少？