2025-2026年安徽马鞍山高二下册期末数学试卷(解析版)

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、若函数，则的值为（）
A．
B．
C．
D．
2、某学校有高中学生1000人，其中高一年级、高二年级、高三年级的人数分别为320，300，380.为调查学生参加“社区志愿服务”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为100的样本，那么应抽取高二年级学生的人数为
A．68
B．38
C．32
D．30
3、在发生某公共卫生事件期间、有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续14天，每天新增疑似病例不超过6人”．根据过去14天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据，一定符合该标志的是（）
A．甲地：总体均值为1，中位数为1
B．乙地：总体均值为1，总体标准差大于0
C．丙地：中位数为1，众数为2
D．丁地：总体均值为2，总体方差为1
4、（）
A．
B．
C．
D．
5、古希腊数学家阿基米德是世界上公认的三位最伟大的数学家之一，其墓碑上刻着他认为最满意的一个数学发现，如图，一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶天立地，四周碰边，在该图中，球的体积是圆柱体积的，并且球的表面积也是圆柱表面积的，若圆柱的表面积是6π现在向圆柱和球的缝隙里注水，则最多可以注入的水的体积为（）
A．
B．
C．π
D．
6、已知点O为△ABC所在平面内一点，且，则O一定为△ABC的（）
A．外心
B．内心
C．垂心
D．重心
7、已知等差数列的前项和，若，则
A. 12 B. 13
C. 14 D. 16
8、函数的大致图象是（）
A．
B．
C．
D．
9、已知，是坐标原点，则（）
A．
B．
C．
D．
10、的值是（）
A．
B．
C．
D．
11、若实数a、b满足条件，则下列不等式一定成立的是　　
A．
B．
C．
D．
12、如图所示，已知灯塔A在观察站C的北偏东20°，距离为，灯塔B在观察站C的南偏东40°，距离为，则灯塔A与灯塔B的距离为（）
A．
B．
C．
D．

二、填空题（共10题，共 50分）

13、涡阳一中某班对第二次质量检测成绩进行分析，利用随机数表法抽取个样本时，先将个同学按、、、、进行编号，然后从随机数表第行第列的数开始向右读（注：如表为随机数表的第行和第行），则选出的第个个体是______.
14、在平面直角坐标系中，若动点到两直线和的距离之和为，则的最大值是________.
15、中，，，，则的面积为____.
16、把边长为4的正方形沿对角线折起，得到三棱锥，当直线和平面所成的角为60°时，三棱锥的体积为___________________.
17、复数在复平面中所对应的点到原点的距离是________.
18、已知，那么______．
19、函数y＝－cos2x＋cos x的值域为________.
20、已知,,则的取值范围为__________.
21、已知，则________.
22、设，，，则之间的大小关系是________.（用“<”连接）.