2024-2025学年（上）聊城八年级质量检测数学

1、如图，把绕点A逆时针旋转40°，得到，点恰好落在边AB上，连接，则的度数为（       ）

A．80°

B．70°

C．60°

D．50°

2、如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直角梯形、圆，垂直于x轴的直线l：x=t（0≤t≤a）从原点O向右平行移动，l在移动过程中扫过平面图形的面积为y（图中阴影部分），若y关于t函数的图象大致如图，那么平面图形的形状不可能是（    ）

A.     B.     C.     D.

3、已知点A，B，C在二次函数y=-3x2+k的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（    ）

A．

B．

C．

D．

4、一元二次方程的解是（ ）

A．x＝2

B．x＝0

C．x1＝﹣2，x2＝0

D．x1＝2，x2＝0

5、如图，在中，，，D为线段上一点，以为一边构造，，，下列说法正确的是（       ）

①；②；③；④．

A．仅有①②

B．仅有①②③

C．仅有②③④

D．①②③④

6、如图，是的直径，垂直于弦于点D，的延长线交于点E．若，，则的长是（       ）

A．1

B．

C．2

D．4

7、如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则t

anC的值是（　　）

A．2

B．

C．1

D．

8、已知△ABC的周长为C，面积为S；若它的三边都扩大为原来的3 倍，则下列说法中，正确的是（ ）

A．周长为3C，面积为3S

B．周长为3C，面积为9S

C．周长为3C，面积为S

D．周长为9C，面积为9S.

9、如果是关于x的二次函数，则m的取值范围是（ ）

A．

B．

C．且

D．全体实数

10、如图，已知直线，直线m交直线a，b，c于点A，B，C，直线n交直线a，b，c于点D，E，F，若，则（　　　）

A．

B．

C．

D．1

11、如图，等边三角形ABC内接于⊙O，点P在劣弧BC上，则∠BPC的度数为_____．

12、如图，点在反比例函数图象上，且（1，），是第三象限内反比例函数的图象上一个动点．过点作轴于点，过点作轴于点，连接．若四边形的面积为6，则点的坐标为______．

13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线分别交轴，轴于点，，动点E在抛物线上，轴，交直线于点F．则的长为______（用含字母的式子来表示）．

14、二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分对应值如下表，则二次函数y＝ax2+bx+c的顶点坐标是______；在x＝2时，y＝________．

15、如图所示，点B，A分别在反比例函数和的图象上，轴，点C在x轴的负半轴上，若，则的值为______．

16、如图，AB是⊙O的直径，∠C=20°，则∠ABD等于_____．

17、如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，点E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．

（1）求证：△AEF≌△DEB；

（2）若∠BAC=90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论；

（3）在（2）的情况下，点M在AC线段上移动，请直接回答，当点M移动到什么位置时，MB+MD有最小值．

18、已知：如图，在中，是边上的高，点在边上，且，，，.

求：（1）线段的长；

（2）的值.

19、如图①，已知抛物线的图象经过点，与轴交于点，其对称轴为直线：，过点作轴交抛物线于点，的角平分线交线段于点，点是抛物线上的一个动点，设其横坐标为．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若动点在直线下方的抛物线上，连接、，当为何值时，四边形面积最大，并求出其最大值；

(3)如图②，是抛物线的对称轴上的一点，在抛物线上是否存在点使成为以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点的坐标；若不存在，请说明理由．

20、如图，反比例函数y＝﹣与一次函数y＝﹣x﹣2的图象交于A，B两点，直线AB与x轴交于点C．

求：（1）求的面积；

（2）反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围．

21、在平面直角坐标系中，已知二次函数（）的图象过点．

(1)若，求函数的表达式；

(2)已知点和都在该函数图象上，试比较m、n的大小．

22、甲乙两人参加一个幸运挑战活动，活动规则是：一个布袋里装有3个只有颜色不同的球，其中2个红球，1个白球．甲从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，乙再摸出一个球，若颜色相同，则挑战成功．

（1）用列表法或树状图法，表示所有可能出现的结果．

（2）求两人挑战成功的概率．

23、已知抛物线与x轴交于、．

(1)求抛物线C的表达式；

(2)将抛物线C平移得到抛物线，其中A点平移后的对应点记为，O点平移后的对应的点记为，当以A、O、、为顶点的四边形为面积为20的菱形，且抛物线C顶点在y轴的右侧时，求平移后得到的抛物线的表达式．

24、如图，已知数轴上、两点所表示的数分别为和4．

(1)线段长是______；

(2)若为线段上的一点（点不与、两点重合），当，，如图所示，求此时的长．