2024-2025学年（上）六盘水八年级质量检测数学

1、下列计算结果为的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在□ABCD中，R为BC延长线上的点，连接AR交BD于点P，若CR：AD＝2：3，则AP：PR的值为（　　）

A.3：5 B.2：3 C.3：4 D.3：2

3、朝天门，既是重庆城的起源地，也是“未来之城”来福士广场的停泊之地，广场上八幢塔楼临水北向，错落有致，宛若巨轮扬帆起航，成为我市新的地标性建筑﹣﹣“朝天扬帆”，来福士广场T3N塔楼核芯筒于2017年12月11日完成结构封顶，高度刷新了重庆的天际线，小明为了测量T3N的高度，他从塔楼底部B出发，沿广场前进185米至点C，继而沿坡度为i＝1：2.4的斜坡向下走65米到达码头D，然后在浮桥上继续前行100米至趸船E，在E处小明操作无人勘测机，当无人勘测机飞行之点E的正上方点F时，测得码头D的俯角为58°．楼顶A的仰角为30°，点A、B、C、D、E、F、O在同一平面内，则T3N塔楼AB的高度约为（　　）（结果精确到1米，参考数据：sin58°≈0.85，cos58°≈0.53，tan58°≈1.60，≈1.73）

A.319米 B.335米 C.342米 D.356米

4、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一次函数与反比例函数的图象有2个公共点，则的取值范围是（   ）

A. B. C.或 D.

6、李明去参加聚会，每两人都互相赠送礼物，他发现共送礼物30件，若设有n人参加聚会，根据题意可列出方程为（       ）

A．

B．n（n﹣1）＝30

C．30

D．n（n＋1）＝30

7、若抛物线与轴没有交点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、方程的解是（　 　）

A.   B.   C.   D.

9、下列说法不正确的是（  ）.

A．“某射击运动员射击一次，正中把靶心”属于随机事件

B．“13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件

C．“在标准大气压下，当温度降到﹣5℃时，水结成冰”属于随机事件

D．“某袋中只有5个球，且都是黄球，任意摸出一球是白球”属于不可能事件

10、如图，的半径为3，为弦，若，则的长为（ ）

A．

B．1

C．1.5

D．

11、某种药品经过两次降价，由每盒50元调至36元，若第二次降价的百分率是第一次的2倍．设第一次降价的百分率为x，由题意可列得方程：__________________________．

12、在比例尺为1：5000000的地图上，若测得甲、乙两地间的图上距离为5厘米，则甲、乙两地间的实际距离为 _____千米．

13、当m________时，函数y＝（x＞0）中的y随x的增大而增大；

14、如图，市中心广场有一块长50m，宽30m的矩形场地ABCD，现计划修建同样宽的人行道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种植草坪要使草坪部分的总面积为1000m2，则人行道的宽为______m．

15、把多项式a3﹣9ab2分解因式的结果是 _____．

16、如图，菱形的边长为2，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M、N两点，直线交于点E，连接，则的长为______．

17、请你依据下面图框中的寻宝游戏规则，探究“寻宝游戏”的奥秘：

(1)若小颖选择了房间C，那么她获胜的概率为 ；

(2)用树状图表示出所有可能的寻宝情况；求在寻宝游戏中胜出的概率．

18、肖红的爸爸积极参加社区抗疫志愿服务工作，根据社区的安排，志愿者被随机分到A组（体温检测）、B组（便民代购）、C组（环境消杀）．

(1)肖红的爸爸被分到B组的概率是______

(2)我校林老师也参加了该社区的志愿者队伍，请用画树状图或列表的方法求林老师和肖红爸爸被分到同一组的概率是多少？

19、如图，已知的对角线AC，BD相交于点O，．

(1)如果______，那么四边形ABCD为正方形（请你填上能使结论成立的一个条件）；

(2)根据题目中的条件和你添加上的条件进行证明．

20、如图，点在反比例函数的图象上，B在反比例函数的图象上，轴，过点A作轴于点，连接OB与AD相交于点C，且．

（1）求m的值；

（2）求反比例函数表达式．

21、定义：若一个四边形能被其中一条对角线分割成两个相似三角形，则称这个四边形为“友爱四边形”，这条对角线叫“友爱线”．

（1）如图1，在的正方形网格中，有一个网格和两个网格四边形与四边形，其中是被分割成的“友爱四边形”的是______．

（2）如图2，四边形是“友爱四边形”，对角线是“友爱线”，同时也是的角平分线，若中，，，，求友爱四边形的周长．

（3）如图3，在中，，，的面积为，点D是的平分线上一点，连接，．若四边形是被分割成的“友爱四边形”，求的长．

22、如图，抛物线y=﹣（其中m＞0）与x轴分别交于A，B两点（A在B的右侧），与y轴交于点c．

（1）求△AOC的周长，（用含m的代数式表示）

（2）若点P为直线AC上的一点，且点P在第二象限，满足OP2=PC•PA，求tan∠APO的值及用含m的代数式表示点P的坐标；

（3）在（2）的情况下，线段OP与抛物线相交于点Q，若点Q恰好为OP的中点，此时对于在抛物线上且介于点C与抛物线顶点之间（含点C与顶点）的任意一点M（x0，y0）总能使不等式n≤及不等式2n﹣恒成立，求n的取值范围．

23、已知关于的一元二次方程有两个实数根，分别记为，．

(1)求的取值范围；

(2)若．求的值．

24、如果，是方程的两根，则有，，这是一元二次方程根与系数的关系，利用上述关系，不解方程解答下题：

已知，是方程的两根，求：

(1)的值；

(2)的值．