2024-2025学年（上）鸡西八年级质量检测数学

1、若2为一元二次方程x2﹣mx﹣6＝0的一个根，则m的值为（　　）

A．1

B．﹣1

C．2

D．﹣2

2、下列事件中，必然事件是（       ）

A．2月有28天

B．抛物线的开口向上

C．

D．正八边形的中心角等于45°

3、解方程4（3x+2）2＝3x+2，较恰当的解法是（　　）

A．直接开方法

B．因式分解法

C．配方法

D．公式法

4、关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则a的值是（ ）

A．

B．2

C．

D．4

5、如图，在平行四边形中，，，将沿点C顺时针旋转，点B的对应点刚好与点A重合，得到，交AD于点E，则点A到的距离为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、如图，A，B是⊙O上的点，∠AOB＝120°，C是的中点，若⊙O的半径为5，则四边形ACBO的面积为（     ）

A．25

B．25

C．

D．

7、已知点P（a﹣1，2a+1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（　　）

A. B. C.a＜1 D.a＞﹣1

8、下列关于二次函数y=﹣2（x﹣2）2+1图象的叙述，其中错误的是（　　）

A. 开口向下    B. 对称轴是直线x=2

C. 此函数有最小值是1    D. 当x＞2时，函数y随x增大而减小

9、已知关于x的不等式组 至多有3个整数解，且关于x的分式方程＝﹣2的解为非负数，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A.﹣15 B.﹣12 C.﹣9 D.﹣7

10、如图，正方体的展开图中对面数字之和相等，则﹣xy＝（       ）

A．9

B．﹣9

C．﹣6

D．﹣8

11、已知，中，，AB与BC所在直线成45°角，AC与BC边形成的夹角的余弦值为（即），则AC边上的高线长是______．

12、某玩具店进了一排黑白塑料球，共5箱，每箱的规格、数量都相同，其中每箱中装有黑白两种颜色的塑料球共3000个，为了估计每箱中两种颜色球的个数，随机抽查了一箱，将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到黑球的概率在0.8附近波动，则此可以估计这批塑料球中黑球的总个数，请将黑球总个数用科学记数法表示约为________个．

13、如图，海中有一小岛A，它周围10.5海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行．在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，那么渔船还需航行_____海里就开始有触礁的危险．

14、如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②AB=HF，③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤OE=OD；其中正确结论的序号是_____________

15、小华和小丽每人在纸上随机地写上一个不大于5的正整数，两人所写的正整数恰好相同的概率是_____．

16、已知一元二次方程：x2﹣3x﹣1=0的两个根分别是x1、x2，则x12x2+x1x22=__．

17、解方程：．

18、如图，是一个抛物线形拱桥，以拱顶O为坐标原点建立平面直角坐标系，当拱顶O离水面的高时，水面宽．

(1)求该抛物线表示的二次函数解析式；

(2)当水面下降到达时，求水面宽度增加多少？

19、如图,抛物线与x轴交于A(3,0)、B(−1,0)，与y轴交于点C(0,3)。

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点D(0,1)，点P是抛物线上的动点，且△PCD是以CD为底的等腰三角形，求点P的坐标。

20、一座桥如图，桥下水面宽度AB是20米，高CD是4米．要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米．

（1）如图1，若把桥看做是抛物线的一部分，建立如图坐标系．

①求抛物线的解析式； 

②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

（2）如图2，若把桥看做是圆的一部分．

①求圆的半径；

②要使高为3米的船通过，则其宽度须不超过多少米？

21、解方程组：．

22、如图所示，要建一个面积为144平方米的停车场，停车场一边靠长为20米的墙，并在与墙平行的另一边上开一道宽1米的门，现有能围成35米的围墙，求出围成符合要求的停车场的宽．

23、某中学准各去湿地公园开展社会实践活动，学校给出A：十八弯，B：长广溪，C：九里河，D：贡湖湾，共四个目的地．为了解学生最喜欢哪一个目的地，随机抽取了部分学生进行调査，并将调査结果绘制了如下两幅不完整的统计图．请回答下列问题：

（1）这次被调査的学生共有　 人．

（2）请你将条形统计图补充完整．

（3）扇形统计图中D项目对立的扇形的圆心角度数是　  °．

（4）已知该校学生2400人，请根据调査结果估计该校最喜欢去长广溪湿地公园的学生人数．

24、某工厂用50天时间生产一款新型节能产品，每天生产的该产品被某网店以每件80元的价格全部订购，在生产过程中，由于技术的不断更新，该产品第x天的生产成本y（元/件）与x（天）之间的关系如图所示，第x天该产品的生产量z（件）与x（天）满足关系式．

(1)第40天，该厂生产该产品的利润是______元．

(2)设第x天该厂生产该产品的利润为w元．求w与x之间的函数关系式，并指出第几天的利润最大，最大利润是多少？