2024-2025学年（上）福州八年级质量检测数学

1、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（ ）

A. 函数有最小值

B. 对称轴是直线x=

C. 当x＜，y随x的增大而减小

D. 当﹣1＜x＜2时，y＞0

2、已知关于x的一元二次方程有一根为3，则a的值为（       ）

A．4

B．0

C．2

D．－1

3、如图，圆心角∠BOC=78°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）

A．156° B．78° C．39° D．12°

4、若2y－7x＝0，则x∶y等于（   ）

A.2∶7 B.4∶7 C.7∶2 D.7∶4

5、二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y＝ax﹣bc的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

6、将函数y=2x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的新函数是（　　）

A. y=2（x+2）2+3   B. y=2（x﹣2）2+3   C. y=2（x+2）2﹣3   D. y=2（x﹣2）2﹣3

7、如图，正五边形ABCDE中，F为CD边中点，连接AF、CA，则∠CAF的度数是（       ）

A．18°

B．30°

C．36°

D．54°

8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知∠A＝80°，则∠C的度数是（　　）

A．40°

B．80°

C．100°

D．120°

9、如图所示，在直角坐标系中，A点坐标为（-3，-2），⊙A的半径为1，P为x轴上一动点，PQ切⊙A于点Q，则当PQ最小时，P点的坐标为（　　）

A. （-3，0） B. （-2，0） C. （-4，0）或（-2，0） D. （-4，0）

10、如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于( )

A．35°

B．40°

C．45°

D．50°

11、新定义：有一组对角互余的凸四边形称为对余四边形.如图，已知在对余四边形中，，，，，那么边的长为______．

12、如下图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌顶部点，底部点的仰角分别为和，则广告牌的高度约为______米.（精确到米），，；，，

13、已知，且a+b＝10，则b＝_____．

14、如图，梯形中，，、分别是、上的点，且，，若，，则向量可用、表示为______________．

15、在比例尺为1：20000的地图上，测得一个多边形地块的面积为30，则这个多边形地块的实际面积是_______ (结果用科学记数法表示)．

16、已知2是关于x的方程x2﹣2x+m＝0的一个实数根，则实数m的值是 ___．

17、按要求解答下列问题：

(1)计算：．

(2)解下列方程：

(3)解分式方程：.

18、学校组织初三数学备课组全体教师去外校听课，安排了3辆车，按编号，程、李两位教师可任意选坐一辆车．

（1）用画树状图的方法或列表法列出所有可能的结果；

（2）求程、李两位教师同坐2号车的概率．

19、解方程．

（1）（3x+2）2＝25

（2）3x2﹣1＝4x

（3）（2x+1）2＝3（2x+1）

（4）4x2+8x+3＝0

20、如图，AB是半圆O的直径，过点O作弦AD的垂线交半圆O于点E，交AC于点C，使∠BED＝∠C.试判断直线AC与半圆O的位置关系，并说明理由．

21、和均为等腰直角三角形，．P为中点，连接，．

(1)如图①，当点M在上时，求证；

(2)如图②，当点M在内部时；如图③，当点M在外部时，线段之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不必证明．

22、已知关于的一元二次方程的两个实数根、的值分别是平行四边形的两边、的长．

如果，试求四边形的周长；

当为何值时，四边形是菱形？

23、已知抛物线y=x2﹣2kx+3k+4．

（1）抛物线经过原点时，求k的值.

（2）顶点在x轴上时，求k的值；

（3）顶点在y轴上时，求k的值；

24、已知二次函数的图象过点.

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）判断点是否在抛物线上；