2024-2025学年（上）廊坊八年级质量检测数学

1、永州市某学校从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加“文明创建七个知晓率”知识竞赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是95，方差分别是，，，，你认为派谁去参赛更合适？（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2、如图，矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，P是CD边的中点，E是BC边上的一动点，M、N分别是AE、PE的中点，随着点E的运动，线段MN长（　　）

A．不断增大

B．先增大，后减小

C．保持不变，长度为

D．保持不变，长度为

3、将方程x2+8x+9=0左边变成完全平方式后，方程是：

A、（x+4）2=7 B、（x+4）2=25     C、（x+4）2=-9   D、（x+4）2=-7

4、平面直角坐标系中，已知点，，其中，则下列函数的图象可能同时经过P，Q两点的是（       ）．

A．

B．

C．

D．

5、要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形的三边长分别为和，另一个三角形的最长边长为，则它的最短边为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠B=110°，则∠ADE的度数为（　　）

A.  B.  C.  D.

7、2sin60°的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在△ABC中，DE∥BC，，则下列结论中正确的是(   )

A．   B．   C．   D．

9、如图，是的直径，、分别是上的两点．若，则的度数等于（ ）

A. B. C. D.

10、如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（    ）

A．2.4m

B．24m

C．0.6m

D．6m

11、已知关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是___________________________．

12、如图，中，，尺规作图：在上求作点，使得与相似；（保留作图痕迹，不写作法）

13、如图，以点O为旋转中心，将△ABO按顺时针方向旋转100°得到△DOF，若∠AOB=40°， 则∠DOB为______度．

14、已知，的是一元二次方程的两个实数根，则 _____．

15、如图，在⊙O中，直径AB∥弦CD，若∠COD=120°，则∠BOD= ________．

​

16、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O直径，∠ACB的平分线交⊙O于D，若AC＝m，BC＝n，则CD的长为_____（用含m、n的代数式表示）．

17、画出物体的三种视图．

18、如图，抛物线与轴交于，两点．

(1)求该抛物线的解析式；

(2)设（1）中的抛物线交轴于点，在该抛物线的对称轴上是否存在点，使得的周长最小？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)在（1）中的抛物线上的第二象限上是否存在一点，使的面积最大？若存在，求出点的坐标及的面积最大值；若没有，请说明理由．

19、如图1，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，AB＝AC，点D在AB边上，点E在AC边上，AD＝AE，连接DE，取BC边的中点O，连接DO并延长到点F，使OF＝OD，连接CF．

（1）填空：判断△CEF的形状为 　 　．

（2）将（1）中△ADE绕点A旋转，连接CE，（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请仅就图2所示情况给出证明，若不成立，请说明理由；

（3）若AB＝6，AD＝4，将△ADE由图1位置绕点A旋转，当点B，E，D三点共线时，请直接写出△CEF的面积．

20、校车安全是近几年社会关注的热门话题，其中超载和超速行驶是校车事故的主要原因．小亮和同学尝试用自己所学的三角函数知识检测校车是否超速，如下图，观测点设在到白田路的距离为100米的点P处．这时，一辆校车由西向东匀速行驶，测得此校车从A处行驶到B处所用的时间为4秒，且∠APO=60°，∠BPO =45°．

（1）求A、B之间的路程；（参考数据：，）

（2）请判断此校车是否超过了白田路每小时60千米的限制速度？

21、某超市准备销售一种进价为40元/件的小家电．通过市场调查发现，每周的销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系如下表：

（1）直接写出求y与x的函数表达式．

（2）设超市每周获得的利润为p元．

①求p与x之间的函数表达式；  

②当销售单价为多少时，该超市每周可获得最大利润，最大利润是多少？

22、如图1，已知抛物线y＝﹣x2+x+1与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．

（1）点C的坐标是 ，点B的坐标是 ；

（2）M为线段BC上方抛物线上一动点，连接MC、MB，求△MBC面积的最大值，并求出此时M的坐标；

（3）如图2，T为线段CB上一动点，将△OCT沿OT翻折得到△OC′T，当△OC′T与△OBC的重叠部分为直角三角形时，求BT的长．

（4）如图3，动点P从点O出发沿x轴向B运动，过点P作CP的垂线交CB于D．点P从O运动到B的过程中，点D运动所经过的路径总长等于 ．

23、如图所示，在正方形中，是上的点，且，是的中点．

(1)与是否相似？为什么？

(2)试问：与有什么关系？

24、和满足关系式，用表示．