2024-2025学年（上）盘锦九年级质量检测数学

1、已知（1，n）、（3，n）是二次函数y＝ax2+bx+c（a、b、c为常数，且a≠0）图象上的两点，那么该图象的对称轴平行于y轴且过点（　　）

A.（﹣2，0） B.（2，0） C.（﹣3，0） D.（3，0）

2、在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，从中随机摸出一个小球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是（　　）

A.   B.   C.   D.

3、如图，点A在反比例函数y=（k≠0）的图象上，且点A是线段OB的中点，点D为x轴上一点，连接BD交反比例函数图象于点C，连接AC，若BC：CD=2：1，S△ADC=．则k的值为（　　）

A. B.16 C. D.10

4、已知点A（2，﹣2），如果点A关于x轴的对称点是B，点B关于原点的对称点是C，那么C点的坐标是（　　）

A．（2，2）

B．（﹣2，2）

C．（﹣1，﹣1）

D．（﹣2，﹣2）

5、抛物线的顶点坐标为，则（ ）

A．

B．

C．

D．

6、已知圆锥的侧面积为10πcm2，侧面展开图的圆心角为36°，则该圆锥的母线长为（  ）

A．100cm   B．cm   C．10cm   D．cm

7、数学兴趣小组的同学们要测量某大桥主架顶端离水面的高CD．在桥外一点A测得大桥主架与水面的交汇点C的俯角为α，大桥主架的顶端D的仰角为45°，测得与大桥主架的水平距离AB为100米．则大桥主架顶端离水面的高CD为（   ）

A.（100100sin）米 B.（100100tan）米

C.米 D.米

8、若关于x的不等式的整数解共有2个，则m的取值范围是（　　）

A．4＜m＜5

B．4≤m＜5

C．4＜m≤5

D．4≤m≤5

9、如图，正方形ABCD中，BE＝FC，CF＝2FD，AE、BF交于点G，连接AF，给出下列结论：①AE⊥BF； ②AE＝BF； ③BG＝GE； ④S四边形CEGF＝S△ABG，其中正确的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF＝4：25，则DE：DC＝(     )

A．2：5

B．3：5

C．5：2

D．5：3

11、如图，一座拱桥的轮廓是抛物线型．拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，则支柱的长度为______m．

12、为了锻炼身体，小洋请健身教练为自己制定了，，三套运动组合，三种运动组合同时进行.己知组合比组合每分钟多消耗卡路里，三种组合每分钟消耗的卡路里与运动时间均为整数.第一天，组合比组合运多运动，组合比组合少运动，且组合当天运动的时间大于且不超过，当天消耗卡路里的总量为.小洋想增加运动量，在第二天，增加了组合（每分钟消耗的卡路里也为整数），四种运动组合同时进行.已知第二天组合运动时间比第一天增加了，组合运动减少了的时间比组合增加的时间多，组合运动时间不变．经统计，两天运动时间相同，则组合比组合每分钟多消耗__________卡路里时，才能使第二天的运动消耗卡路里．

13、若关于x的方程2x2﹣ax+a﹣2=0有两个相等的实根，则a的值是_____．

14、如图，△ABC以点O为旋转中心，旋转后得到，E、D分别是AB、AC的中点，经旋转后对应点分别为，已知BC＝4，则等于______．

15、如图，在平行四边形中，点在边上，且，与相交于点，若，则_______

16、如图，在中，交于点，交于点．若、、，则的长为_________．

17、根据下列条件求函数的表达式：

（1）已知变量x，y，t满足：y＝t2﹣2，x＝3﹣t．求y关于x的函数表达式；

（2）已知二次函数y＝ax2+bx+c，当x＝1时，y＝2；当x＝﹣2时，y＝﹣7；当x＝﹣1时，y＝0．求这个二次函数的表达式．

18、已知二次函数y＝x2﹣4x＋3

(1)在坐标系中画出函数图象，并求它与x轴的交点坐标；

(2)自变量x在什么范围内，y随x的增大而增大？

19、化简求值：

（1），其中a＝－2 。

（2） 

（3），其中．

20、近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A.微信、B.支付宝、C.现金、D.其他．该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次一共调查了多少名购买者？

(2)请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为________度；

(3)若该超市这一周内有1800名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？

(4) 现随机抽取甲、乙两名购买者进行调查，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好都是用微信支付概率.

21、如图所示，已知直线y＝kx+m与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，当x＝﹣时，y取最大值．

（1）求抛物线和直线的解析式；

（2）设点P是直线AC上一点，且S△ABP：S△BPC＝1：3，求点P的坐标；

（3）若直线y＝x+a与（1）中所求的抛物线交于M、N两点，问：

①是否存在a的值，使得∠MON＝90°？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；

②猜想当∠MON＞90°时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）．

22、（1）用配方法解方程：；

（2）用公式法解方程：.

23、如图，在正方形中，点E在上，连接．

(1)用尺规完成以下基本作图：过点B作的垂线，分别与、交于点F、G；（不写作法和证明，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作的图形中，求证：．（请补全下面的证明过程）

证明：∵四边形是正方形，

∴，．

∵，

∴．

∵，

∴．

∴．

∴．

在和中，

∴．

∴．

24、端午节吃粽子是我国的传统习俗，东坡区某粽子生产店生产粽子礼品盒分为七个档次，第一档次（最低档次）每天生产80件，每件利润12元，调查表明：生产每提高一个档次的粽子产品，该产品每件利润增加3元。

（1）若生产的某批次粽子每件利润为21元，此批次的粽子属于第几档次产品？

（2）由于生产工序不同，粽子产品每提高一个档次，一天的生产量会减少5件，若生产某档次粽子产品一天的利润为1485元，求该工厂生产的是第几档次的产品？