2025-2026年海南白沙县高一上册期末数学试卷含解析

1、函数的图象大致是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、已知直线l1：与l2：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知，是双曲线的左，右焦点，点在双曲线的右支上，的斜率为，，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、(1)两个共轭复数的差是纯虚数；（2）两个共轭复数的和不一定是实数；（3）若复数是某一元二次方程的根，则是也一定是这个方程的根；（4）若为虚数，则的平方根为虚数，其中正确的个数为 （ ）

A.3 B.2 C.1 D.0

5、椭圆与(0＜k＜9)的（       ）

A．长轴的长相等

B．短轴的长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

6、已知，则曲线在点处的切线斜率是（   ）

A．

B．

C．

D．不存在

7、设,那么（       ）

A．

B．

C．

D．

8、直线过点，，则直线的倾斜角为（ ）

A．

B．

C．

D．

9、下列关系式中，成立的是 (　 　)

A.   B.

C.   D.

10、观察下列算式:21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，用你所发现的规律可得22019的末位数字是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

11、已知数列满足，，则（       ）

A．2

B．

C．

D．

12、已知命题，则，则下列叙述正确的是（   ）

A. 命题的逆命题是：若，则

B. 命题的否命题是：若，则

C. 命题的否命题是：若，则

D. 命题的逆否命题是真命题

13、已知函数f(x)＝xlnx，则f(x) （       ）

A．在(0，＋∞)上单调递增

B．在(0，＋∞)上单调递减

C．在上单调递增

D．在上单调递减

14、已知，则下列不等式成立的是（ ）

A．

B．

C．

D．

15、将某选手的个得分去掉个最高分，去掉一个最低分，个剩余分数的平均分为．现场作的个分数的茎叶图后来有个数据模糊，无法辨认，在图中以表示，则个剩余分数的方差为（   ）

A. B. C. D.

16、向量，，若与共线，则的取值集合为___________．

17、函数的导函数为______．

18、已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数_______

19、若f(x)＝ex－kx的极小值为0，则k＝________．

20、如图，正方体的棱长为3，M为侧面内部一点（包含边缘），设直线MA与平面所成角为，直线MD与平面所成角为，且，则面积的最大值为______.

21、观察下列各式：

，

，

，

，

…

据此规律，推测第10个式子为_______．

22、已知双曲线C：，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆外，则双曲线离心率e的取值范围是______.

23、直线与直线之间的距离为________.

24、已知直线过点，且与直线的夹角为，则直线的方程为________.

25、过点与圆相切的直线方程为____________．

26、在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．

（1）求证：a，b，c成等比数列；

（2）若，求的面积S．

27、已知函数.

（1）求曲线在处的切线方程；

（2）求曲线过点的切线方程.

28、在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：（a＞b＞0）的离心率为，AB为椭圆的一条弦，直线y=kx（k＞0）经过弦AB的中点M，与椭圆C交于P，Q两点，设直线AB的斜率为，点P的坐标为（1，）

（1）求椭圆C的方程；

（2）求证：为定值.

29、首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似地表示为，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.

(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低?

(2)该单位每月能否获利?如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使该单位不亏损?

30、随着互联网经济不断发展，网上开店销售农产品的人群越来越多，网上交易额也逐年增加，某一农户农产品连续五年的网银交易额统计表，如下所示：

经研究发现，年份与网银交易额之间呈线性相关关系，为了计算的方便，农户将上表的数据进行了处理，，得到如表：

（1）求关于的线性回归方程；

（2）通过（1）中的方程.求出关于的回归方程；并用所求回归方程预测到2020年年底，该农户网店网银交易额可达多少？

（附：在线性回归方程中，，）